7. 在$\triangle ABC$中,若$∠A = 35^{\circ}$,$∠B = 68^{\circ}$,则$∠C$的度数为________。
答案
$77^{\circ}$
8. 已知图4-50中的两个三角形全等,则$∠α$的度数为________。

答案
$58^{\circ}$
9. 如图4-51,在$\triangle ACD$中,$∠CAD = 90^{\circ}$,$AC = 6$,$AD = 8$,$AB// CD$,$E$是$CD$上一点,$BE$交$AD$于点$F$,若$AB = DE$,则图中阴影部分的面积为________。

答案
$24$
10. 某小区有一块四边形花园,如图4-52,测得$AB = 20m$,$∠A = ∠B = ∠DEC = 90^{\circ}$,$∠ECD = 45^{\circ}$,则该花园的面积为________$m^2$。

答案
$200$
11. 如图4-53,$AB⊥CD$,且$AB = CD$,$E$和$F$是$AD$上两点,$CE⊥AD$,$BF⊥AD$。
(1)试说明$\triangle ABF≌\triangle CDE$;
(2)若$CE = a$,$BF = b$,$EF = c$,用含$a,b,c$的式子表示线段$AD$的长度。

(1)试说明$\triangle ABF≌\triangle CDE$;
(2)若$CE = a$,$BF = b$,$EF = c$,用含$a,b,c$的式子表示线段$AD$的长度。
答案
【解析】:
(1) 因为$AB⊥CD$,$CE⊥AD$,$BF⊥AD$,所以$\angle AFB=\angle CED = 90^{\circ}$,$\angle A+\angle D = 90^{\circ}$,$\angle C+\angle D = 90^{\circ}$,则$\angle A=\angle C$。
又因为$AB = CD$,根据$AAS$(两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等),可得$\triangle ABF≌\triangle CDE$。
(2) 由$\triangle ABF≌\triangle CDE$可知$AF = CE = a$,$DE = BF = b$。
因为$AD=AF + DE - EF$,已知$CE = a$,$BF = b$,$EF = c$,所以$AD=a + b - c$。
【答案】:
(1) 证明见上述解析;
(2)$a + b - c$。
(1) 因为$AB⊥CD$,$CE⊥AD$,$BF⊥AD$,所以$\angle AFB=\angle CED = 90^{\circ}$,$\angle A+\angle D = 90^{\circ}$,$\angle C+\angle D = 90^{\circ}$,则$\angle A=\angle C$。
又因为$AB = CD$,根据$AAS$(两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等),可得$\triangle ABF≌\triangle CDE$。
(2) 由$\triangle ABF≌\triangle CDE$可知$AF = CE = a$,$DE = BF = b$。
因为$AD=AF + DE - EF$,已知$CE = a$,$BF = b$,$EF = c$,所以$AD=a + b - c$。
【答案】:
(1) 证明见上述解析;
(2)$a + b - c$。
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