10. 如图甲所示,物体重 $ 500 \mathrm { ~N } $,某人用 $ F = 400 \mathrm { ~N } $ 平行于斜面的拉力使物体沿斜面向上做直线运动,其路程随时间变化的图像如图乙所示。求:

(1)物体运动的速度;
(2)$ 10 \mathrm { ~s } $ 内人对物体做的功及功率;
(3)$ 10 \mathrm { ~s } $ 内克服物体重力做的功。

(1)1.2 m/s
(2)4 800 J 480 W
(3)3 000 J
解析 (1)由题图可知,物体运动的
$s - t$ 图线是一条斜线,表明物体做匀速
直线运动,并且 10 s 时,运动的路程是
12 m,则物体运动的速度 $v = \frac{s}{t} =$
$\frac{12m}{10s} = 1.2m/s$。
(2)10 s 内人对物体做的功
$W = Fs = 400N×12m = 4800J$
功率 $P = \frac{W}{t} = \frac{4800J}{10s} = 480W$。
(3)10 s 时物体上升的高度为 $h =$
$12m×sin30^{\circ} = 6m$
则 10 s 内克服物体重力做功为
$W' = Gh = 500N×6m = 3000J$。

11. 为了测量人骑自行车的功率,某活动小组进行了如下实验,在离出发线 $ 5 \mathrm { ~m } $、$ 10 \mathrm { ~m } $、$ 20 \mathrm { ~m } $、$ 30 \mathrm { ~m } … 70 \mathrm { ~m } $ 的地方分别画上 $ 8 $ 条计时线,每条计时线附近站几个学生,手持停表。听到发令员的信号后,受测者全力骑车由出发线启动,同时全体学生都开始计时。自行车每到达一条计时线,站在该计时线上的几个学生就停止计时,记下自行车从出发线到该计时线的时间。实验数据记录如下。
(1)完成下表中空格的数据。

从数据分析可知,该受测者骑自行车的过程中,先加速后匀速。关于匀速时的受力情况,说法正确的是______。
A. 自行车受到的牵引力等于阻力
B. 自行车受到的牵引力大于阻力
C. 自行车受到的牵引力小于阻力
D. 都有可能
(2)在本次实验中,设运动过程中,受测者和自行车所受阻力与其速度大小成正比,比例系数为 $ 15 \mathrm { ~N } \cdot \mathrm { ~s } / \mathrm { ~m } $,则在匀速运动过程中人骑自行车的牵引力为 $ F = $______ $ \mathrm { ~N } $,若整个过程中该受测者骑车的功率 $ P $ 保持不变,则 $ P = $______ $ \mathrm { ~W } $。

(1)2.78 10.00 A
(2)150 1 500
解析 (1)根据表格中的数据可知,
5 m 对应的时刻是 2.4 s,10 m 对应的
时刻是 4.2 s,所以从 5 m 到 10 m 这
5 m 的路程,对应的时间是 1.8 s。根据
速度计算公式可以求得此段路程的速度
$v = \frac{s}{t} = \frac{5m}{1.8s} ≈ 2.78m/s$。同理可以求
得从 50 m 到 60 m 这段路程的平均速度
为 10.00 m/s。自行车在行驶过程中,受
到牵引力和阻力(包括摩擦力和空气阻
力)的作用,由于是匀速运动,所以是平衡
状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡
力,两者相等。故选 A。
(2)由题意知阻力和速度的关系式
是 $F_{阻} = 15N·s/m×v$。当受测者和自
行车匀速运动时,速度 $v$ 为 10 m/s,代
入关系式可得 $F_{阻} = 15N·s/m×$
$10m/s = 150N$。由于此时做匀速直线
运动,处于平衡状态,所以牵引力和阻力
大小相等,故此时的牵引力为 150 N。
功率的计算公式 $P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$,将匀
速运动过程中的速度和牵引力代入公
式,即可求得功率 $P = Fv = 150N×$
$10m/s = 1500W$。