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1 观察下图,先在每幅图的括号里填上合适的数,使天平平衡,再补全等式的性质。
等式的性质1:等式两边加上或减去
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个
等式的性质1:等式两边加上或减去
同一个数
,左右两边仍然相等
。等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个
不为0
的数,左右两边仍然相等
。答案
7 10 同一个数 相等 15 10 不为0 相等
解析 根据天平平衡时左右两端物体质量的变化情况填数，并补全等式的性质。
解析 根据天平平衡时左右两端物体质量的变化情况填数，并补全等式的性质。
2 在括号里填上合适的数,使天平平衡。
2.04
10
1.82
0.8
答案
2.04 10 1.82 0.8
解析 观察天平的左边是如何变化的，再根据等式的性质填空。
解析 观察天平的左边是如何变化的，再根据等式的性质填空。
3 小锦学习了等式的性质后,有了下面几个判断,其中正确的有(
①如果$a = b$,那么$a + 3 = b - 3$。
②如果$a = b$,那么$a÷ c = b÷ c$。($c＞0$)
③如果$a - c = b - c$,那么$a = b$。
④如果$m = n$,那么$2m + 10 = 2n + 10$。
②③④
)。(填序号)①如果$a = b$,那么$a + 3 = b - 3$。
②如果$a = b$,那么$a÷ c = b÷ c$。($c＞0$)
③如果$a - c = b - c$,那么$a = b$。
④如果$m = n$,那么$2m + 10 = 2n + 10$。
答案
②③④
解析 根据等式的性质可知①是错误的，②③④都是正确的。其中④是等式两边先同时乘2，再同时加10得到的。
解析 根据等式的性质可知①是错误的，②③④都是正确的。其中④是等式两边先同时乘2，再同时加10得到的。
(1)平衡的天平可以用等式$2a+$(
(2)①从天平左边拿走1个梨。
②在①的基础上,再从天平左边拿走1个苹果。
b
)$=$(5
)$b$表示。(2)①从天平左边拿走1个梨。
天平右边应该拿走1个梨，$2a+b - b = 5b - b$，变化后为$2a = 4b$。
②在①的基础上,再从天平左边拿走1个苹果。
天平右边应该再拿走2个梨，$2a÷2 = 4b÷2$，变化后为$a = 2b$。
答案
(1)b 5
解析 根据天平两端物体质量，补全等式。
(2)①天平右边应该拿走1个梨，$2a+b - b = 5b - b$，变化后为$2a = 4b$。
②天平右边应该再拿走2个梨，$2a÷2 = 4b÷2$，变化后为$a = 2b$。
解析 ①和②分别探究了等式的性质1和2。
①天平左右两边操作一致，都是拿走1个梨。
②天平左边再拿走1个苹果，2个苹果剩1个，数量减半，所以右边4个梨也减半，即再拿走2个梨。
5 根据左图所给的信息,在下面的〇里填上“＞”“＜”或“=”。
2个△〇1个〇
5个□〇4个〇
4个△〇2个□
2个△〇1个〇
5个□〇4个〇
4个△〇2个□
答案
= ＜ ＞
解析 观察可知，1个
=2个
，2个●=3个■。因此:5个■＜4个● 4个▲＞2个■
↓ ↓
6个■ 2个●
↓
3个■
