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1. 认真思考,仔细填空。
如右图,在笔算 $19.2÷4$ 时,先用 4 去除 19,商 4 写在(
如右图,在笔算 $19.2÷4$ 时,先用 4 去除 19,商 4 写在(
个
)位上,然后将余数 3 与十分位的 2 合起来,再用 4 去除 32 个(十分之一
),商 8 写在(十分
)位上。商的小数点要和(被除数的小数点
)对齐。答案
个；十分之一；十分；被除数的小数点
解析
本题可根据除数是整数的小数除法的计算方法来填空。
在计算$19.2÷4$时，先用$4$去除被除数的整数部分$19$，因为$19$表示$19$个一，$19÷4 = 4\cdots\cdots3$，商$4$表示$4$个一，所以商$4$写在个位上。
此时余数$3$表示$3$个一，与十分位的$2$（表示$2$个十分之一）合起来是$32$个十分之一，再用$4$去除$32$个十分之一，$32÷4 = 8$，商$8$表示$8$个十分之一，所以商$8$写在十分位上。
根据小数除法的计算法则，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
在计算$19.2÷4$时，先用$4$去除被除数的整数部分$19$，因为$19$表示$19$个一，$19÷4 = 4\cdots\cdots3$，商$4$表示$4$个一，所以商$4$写在个位上。
此时余数$3$表示$3$个一，与十分位的$2$（表示$2$个十分之一）合起来是$32$个十分之一，再用$4$去除$32$个十分之一，$32÷4 = 8$，商$8$表示$8$个十分之一，所以商$8$写在十分位上。
根据小数除法的计算法则，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2. 反复琢磨,精挑细选(把正确答案的序号填在括号里)。
乐乐计划 5 周跑步 22.5 千米,他平均每周跑多少千米? 在计算时,甲、乙、丙三位同学有不同的算法,计算正确的是(
A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.甲、乙和丙
乐乐计划 5 周跑步 22.5 千米,他平均每周跑多少千米? 在计算时,甲、乙、丙三位同学有不同的算法,计算正确的是(
D
)。A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.甲、乙和丙
答案
D
解析
本题可根据单位换算以及小数除法的运算方法来判断甲、乙、丙三位同学的算法是否正确。
甲同学：
因为$1$千米$ = 1000$米，所以将$22.5$千米换算成米为$22.5×1000 = 22500$米，那么$22.5$千米除以$5$可转化为$22500$米除以$5$，即$22500÷5 = 4500$米，再将$4500$米换算成千米为$4500÷1000 = 4.5$千米，甲同学算法正确。
乙同学：
把$22.5$看作$45÷2$（$22.5 = 45÷2$），$22.5÷5=(45÷2)÷5 = 45÷(2×5)=45÷10 = 4.5$，乙同学算法正确。
丙同学：
根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数（$0$除外），商不变。将$22.5÷5$的被除数和除数同时扩大$10$倍，变为$225÷50$，但丙同学只将被除数扩大$10$倍变为$225$，除数不变仍为$5$，计算$225÷5 = 45$后，要得到原式的商需要将结果缩小$10$倍，即$45÷10 = 4.5$，丙同学算法正确。
综上，甲、乙、丙三位同学的算法都正确，答案选D。
甲同学：
因为$1$千米$ = 1000$米，所以将$22.5$千米换算成米为$22.5×1000 = 22500$米，那么$22.5$千米除以$5$可转化为$22500$米除以$5$，即$22500÷5 = 4500$米，再将$4500$米换算成千米为$4500÷1000 = 4.5$千米，甲同学算法正确。
乙同学：
把$22.5$看作$45÷2$（$22.5 = 45÷2$），$22.5÷5=(45÷2)÷5 = 45÷(2×5)=45÷10 = 4.5$，乙同学算法正确。
丙同学：
根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数（$0$除外），商不变。将$22.5÷5$的被除数和除数同时扩大$10$倍，变为$225÷50$，但丙同学只将被除数扩大$10$倍变为$225$，除数不变仍为$5$，计算$225÷5 = 45$后，要得到原式的商需要将结果缩小$10$倍，即$45÷10 = 4.5$，丙同学算法正确。
综上，甲、乙、丙三位同学的算法都正确，答案选D。
3. 列竖式计算下面各题。
$17.6÷4= $
$17.6÷4= $
4.4
$25.2÷6= $4.2
$32.2÷14= $2.3
$49.5÷15= $3.3
答案
答题卡：
1. $17.6 ÷ 4 = 4.4$
竖式计算：
$\begin{array}{r r } &4.4\\ 4&\overline{)17.6} \\ & \underline{16} \\ &16 \\ & \underline{16} \\ &0\end{array}$
2. $25.2 ÷ 6 = 4.2$
竖式计算：
$\begin{array}{r r } &4.2 \\ 6&\overline{)25.2} \\ & \underline{24} \\ &12 \\ & \underline{12} \\ &0\end{array}$
3. $32.2 ÷ 14 = 2.3$
竖式计算：
$\begin{array}{r r } &&2.3 \\ 14&\overline{)32.2} \\ & \underline{28} \\ &42 \\ & \underline{42} \\ &0\end{array}$
4. $49.5 ÷ 15 = 3.3$
竖式计算：
$\begin{array}{r r } &&3.3 \\ 15&\overline{)49.5} \\ & \underline{45} \\ &45 \\ & \underline{45} \\ &0\end{array}$
1. $17.6 ÷ 4 = 4.4$
竖式计算：
$\begin{array}{r r } &4.4\\ 4&\overline{)17.6} \\ & \underline{16} \\ &16 \\ & \underline{16} \\ &0\end{array}$
2. $25.2 ÷ 6 = 4.2$
竖式计算：
$\begin{array}{r r } &4.2 \\ 6&\overline{)25.2} \\ & \underline{24} \\ &12 \\ & \underline{12} \\ &0\end{array}$
3. $32.2 ÷ 14 = 2.3$
竖式计算：
$\begin{array}{r r } &&2.3 \\ 14&\overline{)32.2} \\ & \underline{28} \\ &42 \\ & \underline{42} \\ &0\end{array}$
4. $49.5 ÷ 15 = 3.3$
竖式计算：
$\begin{array}{r r } &&3.3 \\ 15&\overline{)49.5} \\ & \underline{45} \\ &45 \\ & \underline{45} \\ &0\end{array}$
4. 学校开运动会,需要购买矿泉水给运动员及时补给,如下图所示,有 A、B 两种矿泉水可以选择。
(1)如果按零售价计算,哪种矿泉水更划算? 为什么? 请说明理由。
(2)若学校选择了 B 种类的矿泉水,在采购时,发现买 6 桶这样的矿泉水可按批发价共 106.8 元计算,这样每桶比零售价节省多少元?
(1)如果按零售价计算,哪种矿泉水更划算? 为什么? 请说明理由。
(2)若学校选择了 B 种类的矿泉水,在采购时,发现买 6 桶这样的矿泉水可按批发价共 106.8 元计算,这样每桶比零售价节省多少元?
答案
（1）A种矿泉水每千克价格为：$13.5÷9 = 1.5$（元/千克）；
B种矿泉水每千克价格为：$19.5÷15 = 1.3$（元/千克）；
因为$1.5\gt1.3$，所以B种矿泉水更划算。
（2）买6桶B种矿泉水批发价每桶价格为：$106.8÷6 = 17.8$（元）；
B种矿泉水零售价每桶19.5元，每桶节省：$19.5 - 17.8 = 1.7$（元）。
答：（1）B种矿泉水更划算，A种矿泉水每千克1.5元，B种矿泉水每千克1.3元，1.5＞1.3；（2）这样每桶比零售价节省1.7元。
B种矿泉水每千克价格为：$19.5÷15 = 1.3$（元/千克）；
因为$1.5\gt1.3$，所以B种矿泉水更划算。
（2）买6桶B种矿泉水批发价每桶价格为：$106.8÷6 = 17.8$（元）；
B种矿泉水零售价每桶19.5元，每桶节省：$19.5 - 17.8 = 1.7$（元）。
答：（1）B种矿泉水更划算，A种矿泉水每千克1.5元，B种矿泉水每千克1.3元，1.5＞1.3；（2）这样每桶比零售价节省1.7元。
解析
(1)A矿泉水单价：$13.5÷9 = 1.5$（元/千克），B矿泉水单价：$19.5÷15 = 1.3$（元/千克），因为$1.5＞1.3$，所以B矿泉水更划算。
(2)B矿泉水批发单价：$106.8÷6 = 17.8$（元），每桶节省：$19.5 - 17.8 = 1.7$（元）。
