(6)某地区市民积极参加志愿活动,儿童组被录用的人数为45人,是老年组的3倍,青年组被录用的人数是老年组的$\frac{9}{5}$。青年组有多少人被录用为志愿者？

解析：本题考查的是倍数和分数的应用。
首先，已知儿童组被录用的人数是45人，这是老年组的3倍。
所以老年组的人数 = 儿童组人数 ÷ 3= 45 ÷ 3= 15（人）。
接着，青年组被录用的人数是老年组的9/5。
青年组的人数 = 老年组人数 × 9/5= 15 × 9/5= 27（人）。
所以，青年组有27人被录用为志愿者。
答案：27人。

(7)用240米长的铁丝焊成一个长方体框架,这个长方体的长、宽、高的比是$3:2:1$,这个长方体的长、宽、高各是多少？

解析：本题考查按比例分配问题。
首先，知道长方体的棱长总和公式为：$长× 4 + 宽× 4 + 高× 4 = 棱长总和$，
由题目知长、宽、高的比是$3:2:1$，
所以设长方体的长为$3x$，宽为$2x$，高为$x$。
根据公式，可以建立方程：
$4× (3x + 2x + x) = 240$，
解方程，求出$x$的值：
$4×(3x + 2x + x) = 240$，
$4× 6x = 240$，
$24x = 240$，
$x = 10$，
将$x$的值代入长、宽、高的表达式中，求出长、宽、高的具体数值：
长 = $3x = 3× 10 = 30$（米），
宽 = $2x = 2× 10 = 20$（米），
高 = $x = 10$（米），
所以，这个长方体的长是30米，宽是20米，高是10米。
答案：长30米，宽20米，高10米。

(8)历经沧桑的劈柴院是青岛市井文化的发源地,2007年底它迎来了一系列保护性改造建设工作。改造中需要配制一种混凝土,所用的材料水泥、黄沙和石子的比是$2:3:5$。
①要配制120吨这样的混凝土,3种材料各需要多少吨？
②如果这3种材料各有18吨,黄沙全部用完后,水泥还能剩多少吨？石子需要增加多少吨？

①2+3+5=10
水泥：120×2/10=24(吨)
黄沙：120×3/10=36(吨)
石子：120×5/10=60(吨)
②18÷3=6(吨)
水泥剩余：18-6×2=6(吨)
石子需增加：6×5-18=12(吨)

(9)阳光小学有1500名学生,六年级人数占全校人数的$\frac{1}{5}$,六(1)班的人数占六年级人数的$\frac{1}{6}$。六(1)班有多少人？

1500×$\frac{1}{5}$=300（人）
300×$\frac{1}{6}$=50（人）
答：六(1)班有50人。

(10)公园里有两种圆形花坛,大、小花坛的直径分别是10米和6米。
①大花坛的面积比小花坛大多少平方米？
②小花坛的周长比大花坛短多少米？

解析：本题考查圆的面积和周长公式，以及代数运算能力。
①首先计算两个花坛的面积，大花坛的半径为$\frac{10}{2}=5$(米)，
小花坛的半径为$\frac{6}{2}=3$(米)。
根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$，
大花坛的面积为$ \pi × 5^{2} = 25\pi$(平方米)，
小花坛的面积为$ \pi × 3^{2} = 9\pi$(平方米)。
大花坛的面积比小花坛大的面积为$25\pi - 9\pi = 16\pi$(平方米)。
将$\pi$取$3.14$，得到面积差为$16 × 3.14 = 50.24$(平方米)。
②根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，大花坛的周长为$2\pi × 5 = 10\pi$(米)，
小花坛的周长为$2\pi × 3 = 6\pi$(米)。
小花坛的周长比大花坛短的长度为$10\pi - 6\pi = 4\pi$(米)。
将$\pi$取$3.14$，得到周长差为$4 × 3.14 = 12.56$(米)。
答案：①大花坛的面积比小花坛大$50.24$平方米。
②小花坛的周长比大花坛短$12.56$米。