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10 易错题 在下列计算中:①$-32+32=0$;②$2÷(-\frac{2}{3})×(-\frac{3}{2})=2$;③$-99\frac{1}{99}×99=-9802$;④$6.28×\frac{3}{5}-4.72×(-\frac{3}{5})+6×(-\frac{3}{5})=3$,正确的是
①③④
.(填序号)答案
10. ①③④
11 已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如[3.2]=3，[-1.5]=-2，[0.8]=0，[2]=2，那么$[3.14]÷[3]×[-5\frac{1}{2}]=$
-6
。答案
11. -6
12（2025无锡江阴期中）按如图所示的程序计算，若输入的数为－2，则输出的结果为
11
.答案
12. 11
13（2025南京月考）计算机是将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如$(1\ 101)_2$表示二进制数，将它转换成十进制形式是$1× 2^3 + 1× 2^2 + 0× 2^1 + 1× 2^0 = 13$（规定$2^0=1$），那么将二进制数$(10\ 111)_2$转换成十进制是
23
。答案
13. 23
14 计算:
(1) $-2^3 × \frac{5}{8} ÷ (-\frac{1}{3})^2 - 12 × (\frac{1}{4} - \frac{2}{3});$
(2) $-1^{2024} - (2 - 0.5) × \frac{1}{3} × |1 - (-3)^2|.$
(1) $-2^3 × \frac{5}{8} ÷ (-\frac{1}{3})^2 - 12 × (\frac{1}{4} - \frac{2}{3});$
(2) $-1^{2024} - (2 - 0.5) × \frac{1}{3} × |1 - (-3)^2|.$
答案
14. (1) -40 (2) -5
15 新素养 运算能力 课堂上，老师给出$1,\frac{1}{3},\frac{1}{4},-12$四个有理数，借助＋，－，×，÷中的运算符号，引导学生们做如下练习：
（1）计算：$1÷\frac{1}{3}-\frac{1}{4}×(-12)$；
（2）嘉嘉写下这样的式子：$1+(\frac{1}{4}□\frac{1}{3})×(-12)$，请帮她补全“$□$”中的运算符号，使运算结果为有理数中最小的非负数；
（3）对于式子：$1□(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})×(-12)$，补全“$□$”中的运算符号，使运算结果为正整数，并写出运算过程。
（1）计算：$1÷\frac{1}{3}-\frac{1}{4}×(-12)$；
（2）嘉嘉写下这样的式子：$1+(\frac{1}{4}□\frac{1}{3})×(-12)$，请帮她补全“$□$”中的运算符号，使运算结果为有理数中最小的非负数；
（3）对于式子：$1□(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})×(-12)$，补全“$□$”中的运算符号，使运算结果为正整数，并写出运算过程。
答案
15. (1) 原式$=1×3-(-3)=3+3=6$.
(2) 因为最小的非负数是0,所以“$□$”中的运算符号是$×$,
$1+(\frac{1}{4}×\frac{1}{3})×(-12)=1+\frac{1}{12}×(-12)=1-1=0$.
(3) “$□$”中的运算符号是$－$,
$1-(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})×(-12)=1-\frac{7}{12}×(-12)=1+7=8$.
(2) 因为最小的非负数是0,所以“$□$”中的运算符号是$×$,
$1+(\frac{1}{4}×\frac{1}{3})×(-12)=1+\frac{1}{12}×(-12)=1-1=0$.
(3) “$□$”中的运算符号是$－$,
$1-(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})×(-12)=1-\frac{7}{12}×(-12)=1+7=8$.
