b.影响学生完成作业时长的主要因素扇形统计图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)周间平均每天完成作业时长分类统计表中，$a=$.
(2)被调查学生周间平均每天完成作业时长的中位数落在这一区间内.
(3)扇形统计图中，$m=$.
(4)在“双减”政策下，请你对以上调查结果进行评价，并提出合理化建议.

2.(1)200 (2)$80≤ x＜90$ (3)10
(4)解:由调查结果可知,超过$\frac{1}{3}$的学生平均每天完成作业的时长超过90 min,影响学生完成作业时长的主要因素中,“作业量过多”占比最大,因此建议学校减少作业量.(答案合理即可)

3.
项目背景 某校八年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究,结合本阶段学习内容知识点,他们对“勾股树”产生了浓厚的兴趣.
素材一 毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理画出的一个可以无限重复的树形图形,因为重复数次后的形状好似一棵树,故被称为“毕达哥拉斯树”.
续表
素材二 经过小组讨论,他们制定了如下规则:
1.画出不同类型三角形形成的树形图;
2.所画的基础三角形周长为8,其中一条边长固定为2,根据规则,三位同学分别画出了①②③三种不同类型的树形图并进行探究.
类型① 类型② 类型③
解决问题
任务一 (1)小明画出了锐角三角形$ABC$,$AB=AC$,$BC=2$,则$\frac{S_1}{S_2}=$.
任务二 (2)小金画出了直角三角形$DEF$,$∠DFE=90°$,$EF=2$,计算$S_2+S_3$的值,并写出过程.
任务三 (3)小山画出了钝角三角形$GHI$,$∠GIH=120°$,$HI=2$,则$S_2+S_3=$.
项目总结 (4)综合以上三位同学的图形以及计算结果,小组成员大胆猜想结论:周长一定的情况下,由（填“锐角”、“直角”或“钝角”）三角形画出的三个正方形总面积$(S_3+S_2+S_1)$最大.你能证明这个猜想吗?

3.(1)$\frac{4}{9}$ 【解析】$\because AB=AC,BC=2,AB+AC+BC=8$ , $\therefore AB=AC=3$ , $\therefore S_1=BC^2=4$ , $S_2=AB^2=9$ , $S_3=AC^2=9$ , $\therefore \frac{S_1}{S_2}=\frac{4}{9}$.
(2)解:设$DF=x$.$\because △ DEF$的周长为8 , $\therefore DE=8-2-x=6-x$. 在$\mathrm{Rt}△ DEF$中 , $∠ DFE=90°$ , $EF=2$ , $DE=6-x$ , 由勾股定理 , 得$EF^2+DF^2=DE^2$ , 即$2^2+x^2=(6-x)^2$ , 解得$x=\frac{8}{3}$ , 即$DF=\frac{8}{3}$ , $\therefore DE=6-x=\frac{10}{3}$ , $\therefore S_1=EF^2=2^2=4$ , $S_2=DF^2=(\frac{8}{3})^2=\frac{64}{9}$ , $S_3=DE^2=(\frac{10}{3})^2=\frac{100}{9}$ , $\therefore S_2+S_3=\frac{64}{9}+\frac{100}{9}=\frac{164}{9}$.
(3)$\frac{932}{49}$ 【解析】过点$G$作$GT⊥ HI$交$HI$的延长线于点$T$,如图所示.

在$△ GHI$中 , $∠ GIH=120°$ , $HI=2$ , $\therefore ∠ GIT=180°-∠ GIH=60°$. $\because GT⊥ HI$ , $\therefore ∠ IGT=30°$.
设$IT=a$ , 则$GI=2a$ , 由勾股定理 , 得$GT=\sqrt{GI^2-IT^2}=\sqrt{3}a$. $\because HI=2$ , $△ GHI$的周长为8 , $\therefore HG=8-2-2a=6-2a$. 在$\mathrm{Rt}△ GHT$中 , $HG=6-2a$ , $GT=\sqrt{3}a$ , $HT=2+a$ , 由勾股定理 , 得$HG^2=GT^2+HT^2$ , 即$(6-2a)^2=(\sqrt{3}a)^2+(2+a)^2$ , 解得$a=\frac{8}{7}$ , $\therefore GI=2a=\frac{16}{7}$ , $HG=6-2a=\frac{26}{7}$ , $\therefore S_2=GI^2=(\frac{16}{7})^2=\frac{256}{49}$ , $S_3=HG^2=(\frac{26}{7})^2=\frac{676}{49}$ , $\therefore S_2+S_3=\frac{256}{49}+\frac{676}{49}=\frac{932}{49}$.
(4)钝角
证明:在类型①中:$S_1+S_2+S_3=4+9+9=22$;
在类型②中:$S_1+S_2+S_3=4+\frac{164}{9}=\frac{200}{9}=22\frac{2}{9}$;
在类型③中:$S_1+S_2+S_3=4+\frac{932}{49}=\frac{1128}{49}=23\frac{1}{49}$ , $\because 22＜22\frac{8}{9}＜23\frac{1}{49}$ , $\therefore$ 周长一定的情况下,由钝角三角形画出的三个正方形总面积$(S_3+S_2+S_1)$最大.