一、小明在计算下面的算式时出现了错误,请帮他选出错因并改正。
①商大了。②商小了。③商的位置写错了。④算式结果忘记写余数。

① 34÷5=6……4

② 43÷6=7……1

③
④ 53÷8=6……5

【分析】
做这类有余数除法的改错题，我们可以按三个要点判断对错：
1. 看余数是不是小于除数，如果余数≥除数，说明商小了，需要把商调大；
2. 看商乘除数的积是不是大于被除数，如果积更大，说明商大了，要把商调小；
3. 看横式结果是否完整，有余数的算式要把商和余数都写上，不能漏写。
我们逐个分析四个算式：
34÷5：原来商7，5×7=35＞34，商偏大，对应错因①；
43÷6：原来商6，余数7＞除数6，商偏小，对应错因②；
66÷9：9×7=63，余数3＜9，计算过程和结果都正确；
53÷8：竖式计算得商6余5，但横式只写了商，漏写余数，对应错因④。
【解析】
1. 错因①（商大了）：对应算式34÷5，把商调整为6，$6×5=30$，$34-30=4$，余数4＜5，计算正确，改正为$34÷5=6······4$。
2. 错因②（商小了）：对应算式43÷6，把商调整为7，$7×6=42$，$43-42=1$，余数1＜6，计算正确，改正为$43÷6=7······1$。
3. 算式66÷9：$7×9=63$，$66-63=3$，余数3＜9，计算完全正确。
4. 错因④（算式结果忘记写余数）：对应算式53÷8，补充横式的余数即可，改正为$53÷8=6······5$。
【答案】
① $34÷5=6······4$

② $43÷6=7······1$

③
④ $53÷8=6······5$
【知识点】
有余数的除法，除法竖式计算，余数的性质
【点评】
本题是有余数除法的基础考查题，核心是掌握余数小于除数的规则，计算时注意调整商的大小，养成写完算式检查结果是否完整的习惯，熟练掌握后就能避免这类计算错误。
【难度系数】
0.7

二、按要求画一画，填一填。
1. 的个数是的3倍。
□○=□
2. 的个数是○的2倍。
□○□=□

1. 3×3=9
2. ○○○ 6÷2=3

【分析】
解决这类和倍相关的题目，首先要明确对应的计算规则：1. 第一题是求一个数的几倍是多少，这类问题用乘法计算。我们先确定较小的数是3，要求它的3倍的数量，直接将两个数相乘就能得到结果。2. 第二题是已知一个数是另一个数的几倍，求较小的数，这类问题用除法计算。先明确三角形的总个数是6，把总个数平均分成2份，每份的数量就是○的个数，用除法即可算出结果。
【解析】
1. 第一题：已知插图2的数量是3，要求插图1的数量是它的3倍，列乘法算式计算：
$3×3=9$
2. 第二题：已知三角形的数量是6，且是○数量的2倍，求○的数量，列除法算式计算：
$6÷2=3$，所以需要画3个○，即○○○。
【答案】
1. 3×3=9
2. ○○○ 6÷2=3
【知识点】
倍的认识，乘法应用，除法应用
【点评】
本题围绕倍的概念设计，主要考察对倍的含义的理解，以及乘除法的实际应用，解题的核心是分清不同倍相关题型对应的计算方法，属于基础的应用类题目。
【难度系数】
0.8

三、操作题。
学校上午举办篮球比赛。请画一画，填一填。

20 15 20
8:45 9:20

【分析】
解题时先掌握两个基础知识点：①分针走1大格代表5分钟，时针在两个数字之间时，取较小的数字作为时数；②经过的时间=结束时刻-开始时刻。第一步先读出第二个钟表的时间，算出从上半场开始到上半场结束的时长；第二步用下半场开始的时间减去上半场结束的时间，得到中场休息的时长，9:00的钟表要画成时针指向9、分针指向12；第三步读出第四个钟表的时间，算出下半场的时长即可。
【解析】
1. 读上半场结束的时间：第二个钟表时针在8和9之间，是8时；分针指向9，9×5=45（分），所以时间是8:45。
上半场经过时长：8时45分 - 8时25分 = 20分。
2. 计算中场休息时长：已知下半场开始时间是9:00，9时 - 8时45分 = 15分。9:00对应的钟表，时针指向9，分针指向12，即参考图。
3. 读下半场结束的时间：第四个钟表时针在9和10之间，是9时；分针指向4，4×5=20（分），所以时间是9:20。
下半场经过时长：9时20分 - 9时 = 20分。
【答案】
20 15 20
8:45 9:20
【知识点】
钟表时间认读；经过时间计算；时分的认识
【点评】
本题结合篮球比赛的生活场景，考查对钟表时间的认读和时间差的计算能力，解题核心是掌握分针每大格对应5分钟的规律，学会用结束时刻减开始时刻求经过时间，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.7