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6.小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水（$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）、未知密度的小石块、奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了①浮力相关内容的复习；②测量奶茶的密度。
(1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是
(2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是
(3)奶茶的密度表达式$\rho_{茶}=$
(1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是
A→B
（选填“A→B”或“B→A”）；(2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是
$2.8×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$；(3)奶茶的密度表达式$\rho_{茶}=$
$\frac{F_1-F_3}{F_1-F_2}×\rho_{水}$
。（用$F_1$、$F_2$、$F_3$、$\rho_{水}$表示）答案
6.(1)A→B
(2)$2.8×10^3$
(3)$\frac{F_1-F_3}{F_1-F_2}×\rho_{水}$
解析 (1)因为物体完全浸没在水中时所受的浮力等于物体在空气中弹簧测力计的示数减去物体在水中弹簧测力计的示数,所以应先测石块在空气中弹簧测力计的示数,再测石块在水中弹簧测力计的示数,合理的测量顺序是 A→B。
(2)由图 A 可知,石块的重力为 $G=F_1=2.8\ \mathrm{N}$,由图 B 可知石块浸没在水中时受到的拉力为 $F_2=1.8\ \mathrm{N}$,
石块浸没在水中时受到的浮力为$F_{浮1}=G-F_2=2.8\ \mathrm{N}-1.8\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$,
由 $F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$ 可知,石块的体积为 $V=V_{排1}=\frac{F_{浮1}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,
由 $G=mg=\rho Vg$ 可知,石块的密度为$\rho =\frac{G}{Vg}=\frac{2.8\ \mathrm{N}}{10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}= 2. 8 ×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)由图 C 可知石块浸没在奶茶中时受到的拉力为 $F_2=1.7\ \mathrm{N}$,
石块浸没在奶茶中时受到的浮力为$F_{浮2}=G-F_3=F_1-F_3$,
由 $F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$ 可知,奶茶的密度表达式 $\rho_{茶}=\frac{F_{浮2}}{V_{排2}g}=\frac{F_1-F_3}{Vg}=\frac{F_1-F_3}{\frac{F_{浮1}}{\rho_{水}g}×g}=\frac{F_1-F_3}{F_1-F_2}×\rho_{水}$。
(2)$2.8×10^3$
(3)$\frac{F_1-F_3}{F_1-F_2}×\rho_{水}$
解析 (1)因为物体完全浸没在水中时所受的浮力等于物体在空气中弹簧测力计的示数减去物体在水中弹簧测力计的示数,所以应先测石块在空气中弹簧测力计的示数,再测石块在水中弹簧测力计的示数,合理的测量顺序是 A→B。
(2)由图 A 可知,石块的重力为 $G=F_1=2.8\ \mathrm{N}$,由图 B 可知石块浸没在水中时受到的拉力为 $F_2=1.8\ \mathrm{N}$,
石块浸没在水中时受到的浮力为$F_{浮1}=G-F_2=2.8\ \mathrm{N}-1.8\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$,
由 $F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$ 可知,石块的体积为 $V=V_{排1}=\frac{F_{浮1}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,
由 $G=mg=\rho Vg$ 可知,石块的密度为$\rho =\frac{G}{Vg}=\frac{2.8\ \mathrm{N}}{10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}= 2. 8 ×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)由图 C 可知石块浸没在奶茶中时受到的拉力为 $F_2=1.7\ \mathrm{N}$,
石块浸没在奶茶中时受到的浮力为$F_{浮2}=G-F_3=F_1-F_3$,
由 $F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$ 可知,奶茶的密度表达式 $\rho_{茶}=\frac{F_{浮2}}{V_{排2}g}=\frac{F_1-F_3}{Vg}=\frac{F_1-F_3}{\frac{F_{浮1}}{\rho_{水}g}×g}=\frac{F_1-F_3}{F_1-F_2}×\rho_{水}$。
解析
【分析】
本题利用称重法测浮力，结合阿基米德原理、密度公式解决问题。测量石块浸没在水中的浮力时，需先测石块在空气中的重力，再测浸没在水中的拉力，避免石块沾水影响重力测量；计算石块密度时，先由重力得质量，再通过水中浮力和阿基米德原理得体积，进而求密度；推导奶茶密度时，利用石块体积不变，结合两次浮力的关系推导表达式。
【解析】
(1) 测量小石块浸没在水中的浮力，应先测石块在空气中的重力（A步骤），再将石块浸没在水中测拉力（B步骤），避免石块沾水导致重力测量偏大，故顺序为A→B。
(2) 石块重力$G=F_1=2.8\ \mathrm{N}$，浸没在水中的浮力$F_{浮水}=F_1-F_2=2.8\ \mathrm{N}-1.8\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。根据阿基米德原理，石块体积$V=V_{排水}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。石块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.28\ \mathrm{kg}$，则石块密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.28\ \mathrm{kg}}{10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 石块浸没在奶茶中的浮力$F_{浮茶}=F_1-F_3$，因石块体积不变，$V_{排茶}=V$，由阿基米德原理$F_{浮茶}=\rho_{茶}gV$，代入$V=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}$，得$\rho_{茶}=\frac{F_{浮茶}}{gV}=\frac{F_1-F_3}{g×\frac{F_1-F_2}{\rho_{水}g}}=\frac{F_1-F_3}{F_1-F_2}×\rho_{水}$。
【答案】
(1)A→B；(2)$2.8×10^3$；(3)$\frac{F_1-F_3}{F_1-F_2}×\rho_{水}$
【知识点】
浮力测量、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是浮力实验的典型题，综合考查称重法、阿基米德原理和密度公式的应用，需理解实验步骤的逻辑，利用“石块体积不变”的等量关系推导未知液体密度，对公式应用和逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
本题利用称重法测浮力，结合阿基米德原理、密度公式解决问题。测量石块浸没在水中的浮力时，需先测石块在空气中的重力，再测浸没在水中的拉力，避免石块沾水影响重力测量；计算石块密度时，先由重力得质量，再通过水中浮力和阿基米德原理得体积，进而求密度；推导奶茶密度时，利用石块体积不变，结合两次浮力的关系推导表达式。
【解析】
(1) 测量小石块浸没在水中的浮力，应先测石块在空气中的重力（A步骤），再将石块浸没在水中测拉力（B步骤），避免石块沾水导致重力测量偏大，故顺序为A→B。
(2) 石块重力$G=F_1=2.8\ \mathrm{N}$，浸没在水中的浮力$F_{浮水}=F_1-F_2=2.8\ \mathrm{N}-1.8\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。根据阿基米德原理，石块体积$V=V_{排水}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。石块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.28\ \mathrm{kg}$，则石块密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.28\ \mathrm{kg}}{10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 石块浸没在奶茶中的浮力$F_{浮茶}=F_1-F_3$，因石块体积不变，$V_{排茶}=V$，由阿基米德原理$F_{浮茶}=\rho_{茶}gV$，代入$V=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}$，得$\rho_{茶}=\frac{F_{浮茶}}{gV}=\frac{F_1-F_3}{g×\frac{F_1-F_2}{\rho_{水}g}}=\frac{F_1-F_3}{F_1-F_2}×\rho_{水}$。
【答案】
(1)A→B；(2)$2.8×10^3$；(3)$\frac{F_1-F_3}{F_1-F_2}×\rho_{水}$
【知识点】
浮力测量、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是浮力实验的典型题，综合考查称重法、阿基米德原理和密度公式的应用，需理解实验步骤的逻辑，利用“石块体积不变”的等量关系推导未知液体密度，对公式应用和逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
7.由于量筒口径较小,鸡蛋无法直接放入量筒中测体积,为了测量鸡蛋的密度,小亮和小明进行了如下实验:
(1)小亮的测量步骤如下:
①如图甲,将鸡蛋放入装有适量水的烧杯中,发现鸡蛋沉至杯底,则鸡蛋在水中下沉时所受的浮力和重力
②如图乙,往烧杯中加适量盐并充分搅拌,直至观察到鸡蛋恰好处于
③如图丙,取出鸡蛋,用天平测出烧杯和盐水的总质量为
④如图丁,将烧杯中的部分盐水倒入量筒中,测得盐水的体积为
⑤计算出盐水的密度即可知鸡蛋的密度,鸡蛋的密度为
(2)小明利用自制吸管密度计也测出了上述调配好的盐水的密度,其测量步骤如下:
①取一根圆柱形的吸管,在其下端塞入适量金属丝并用蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能
②将吸管分别放到水中和待测盐水中,情境如图戊和图己所示,测得浸入水中和盐水中的长度分别为h₁和h₂;
③小明测得盐水的密度表达式为ρ盐水=
(1)小亮的测量步骤如下:
①如图甲,将鸡蛋放入装有适量水的烧杯中,发现鸡蛋沉至杯底,则鸡蛋在水中下沉时所受的浮力和重力
不是
(选填“是”或“不是”)平衡力;②如图乙,往烧杯中加适量盐并充分搅拌,直至观察到鸡蛋恰好处于
悬浮
状态,随即停止加盐;③如图丙,取出鸡蛋,用天平测出烧杯和盐水的总质量为
106.2
g;④如图丁,将烧杯中的部分盐水倒入量筒中,测得盐水的体积为
30
mL,再用天平测出烧杯和剩余盐水的质量为73.2 g;⑤计算出盐水的密度即可知鸡蛋的密度,鸡蛋的密度为
$1.1×10^3$
kg/m³。(2)小明利用自制吸管密度计也测出了上述调配好的盐水的密度,其测量步骤如下:
①取一根圆柱形的吸管,在其下端塞入适量金属丝并用蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能
竖直
漂浮在液体中;②将吸管分别放到水中和待测盐水中,情境如图戊和图己所示,测得浸入水中和盐水中的长度分别为h₁和h₂;
③小明测得盐水的密度表达式为ρ盐水=
$\frac{h_1}{h_2}\rho_{水}$
。(用步骤中的字母表示,水的密度为ρ水)答案
7.(1)①不是 ②悬浮 ③106.2
④30 ⑤$1.1×10^3$
(2)①竖直 ③$\frac{h_1}{h_2}\rho_{水}$
④30 ⑤$1.1×10^3$
(2)①竖直 ③$\frac{h_1}{h_2}\rho_{水}$
解析
【分析】
本题分两部分，小亮利用“悬浮时物体密度等于液体密度”的原理，通过测量盐水密度间接得到鸡蛋密度；小明利用密度计的漂浮原理（浮力等于重力）推导盐水密度。解题思路：①鸡蛋下沉时受力不平衡，浮力小于重力，不是平衡力；②加盐使鸡蛋悬浮，此时鸡蛋密度等于盐水密度；③用天平测烧杯和盐水总质量（砝码+游码）；④量筒测倒出盐水体积；⑤计算盐水密度即鸡蛋密度。小明实验中，密度计竖直漂浮时两次浮力相等，根据阿基米德原理推导盐水密度表达式。
【解析】
(1) ①鸡蛋下沉时，浮力小于重力，受力不平衡，因此所受浮力和重力不是平衡力；
②往水中加盐，盐水密度增大，当鸡蛋恰好处于悬浮状态时，鸡蛋密度等于盐水密度；
③天平总质量：砝码100g+5g=105g，游码示数1.2g，总质量为105g+1.2g=106.2g；
④量筒中盐水体积为30mL；
⑤倒出盐水的质量：106.2g -73.2g=33g，体积30cm³，盐水密度ρ= m/V=33g/30cm³=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³，即鸡蛋密度为1.1×10³kg/m³；
(2) ①塞入金属丝使吸管能竖直漂浮在液体中，确保排开体积测量准确；
③密度计漂浮时浮力等于重力，即ρ水gSh₁=ρ盐水gSh₂，约去g、S得ρ盐水= $\frac{h_1}{h_2}\rho_{水}$。
【答案】
(1) ①不是；②悬浮；③106.2；④30；⑤$1.1×10^3$；
(2) ①竖直；③$\frac{h_1}{h_2}\rho_{水}$
【知识点】
密度的测量；物体浮沉条件；密度计原理
【点评】
本题结合浮沉条件与密度测量实验，既考查固体密度间接测量方法，又涉及密度计工作原理，是力学密度知识的综合应用，注重实验原理与操作的理解。
【难度系数】
0.6
本题分两部分，小亮利用“悬浮时物体密度等于液体密度”的原理，通过测量盐水密度间接得到鸡蛋密度；小明利用密度计的漂浮原理（浮力等于重力）推导盐水密度。解题思路：①鸡蛋下沉时受力不平衡，浮力小于重力，不是平衡力；②加盐使鸡蛋悬浮，此时鸡蛋密度等于盐水密度；③用天平测烧杯和盐水总质量（砝码+游码）；④量筒测倒出盐水体积；⑤计算盐水密度即鸡蛋密度。小明实验中，密度计竖直漂浮时两次浮力相等，根据阿基米德原理推导盐水密度表达式。
【解析】
(1) ①鸡蛋下沉时，浮力小于重力，受力不平衡，因此所受浮力和重力不是平衡力；
②往水中加盐，盐水密度增大，当鸡蛋恰好处于悬浮状态时，鸡蛋密度等于盐水密度；
③天平总质量：砝码100g+5g=105g，游码示数1.2g，总质量为105g+1.2g=106.2g；
④量筒中盐水体积为30mL；
⑤倒出盐水的质量：106.2g -73.2g=33g，体积30cm³，盐水密度ρ= m/V=33g/30cm³=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³，即鸡蛋密度为1.1×10³kg/m³；
(2) ①塞入金属丝使吸管能竖直漂浮在液体中，确保排开体积测量准确；
③密度计漂浮时浮力等于重力，即ρ水gSh₁=ρ盐水gSh₂，约去g、S得ρ盐水= $\frac{h_1}{h_2}\rho_{水}$。
【答案】
(1) ①不是；②悬浮；③106.2；④30；⑤$1.1×10^3$；
(2) ①竖直；③$\frac{h_1}{h_2}\rho_{水}$
【知识点】
密度的测量；物体浮沉条件；密度计原理
【点评】
本题结合浮沉条件与密度测量实验，既考查固体密度间接测量方法，又涉及密度计工作原理，是力学密度知识的综合应用，注重实验原理与操作的理解。
【难度系数】
0.6
