三、解答题(共52分)
13.(20分)合并同类项.
(1)$5(2x-7y)-3(4x-10y)$;
(2)$(5a-3b)-3(a^2-2b)$;
(3)$3(3a^2-2ab)-2(4a^2-ab)$;
(4)$2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]$.

13.(1)$-2x-5y$ (2)$5a-3a^2+3b$
(3)$a^2-4ab$ (4)$3x-12y$

14.(10分)(2024·东台期中)先化简,再求值:$3(x^2+xy)-3x^2+y-(2xy-y)$,其中$x,y$满足$|y-3|+(x+1)^2=0$.

14.解:原式=$3x^2+3xy-3x^2+y-2xy+y=xy+2y$,
因为$|y-3|+(x+1)^2=0$,所以$x+1=0,y-3=0$,
解得$x=-1,y=3$,
则原式=$(-1)×3+2×3=-3+6=3$.

15.(10分)若$A=3x^2 - 2xy - 1$，$B=4x^2 - 2xy + 3$。
(1)试判断$A$，$B$的大小关系并说明理由；
(2)当$|x+1| + (y-1)^2 = 0$时，求$2A - (3B - 2A)$的值。

15.解:(1)$B＞A$,
理由:因为$B-A=(4x^2-2xy+3)-(3x^2-2xy-1)=x^2+4＞0$,
所以$B＞A$.
(2)因为$|x+1|+(y-1)^2=0$,
所以$x+1=0,y-1=0$,
所以$x=-1,y=1$.
因为$A=3x^2-2xy-1,B=4x^2-2xy+3$,
所以$2A-(3B-2A)=4A-3B=4(3x^2-2xy-1)-3(4x^2-2xy+3)=-2xy-13$,
当$x=-1,y=1$时,
原式=$-2×(-1)×1-13=-11$.

16.(12分)(2024·常州期末)如果$a+b=10$,那么我们称$a$与$b$是关于10的“圆满数”.
(1)7与是关于10的“圆满数”,$8-x$与是关于10的“圆满数”(用含$x$的代数式表示);
(2)若$a=2x^2-4x+3$,$b=1-2(x^2-2x-3)$,判断$a$与$b$是否是关于10的“圆满数”,并说明理由;
(3)若$c=kx-1$,$d=5-2x$,且$c$与$d$是关于10的“圆满数”,$x$与$k$都是正整数,求$k$的值.

16.(1)3 $2+x$
(2)解:a与b是关于10的“圆满数”.理由如下:
因为$a+b=2x^2-4x+3+1-2(x^2-2x-3)=2x^2-4x+3+1-2x^2+4x+6=10$.
所以a与b是关于10的“圆满数”.
(3)解:因为c与d是关于10的“圆满数”,所以$c+d=10$,
$kx-1+5-2x=10,(k-2)x=6,x=\frac{6}{k-2}$.
因为x与k都是正整数,所以当k=3时,x=6,
当k=4时,x=3,当k=5时,x=2,当k=8时,x=1.
综上,k的值为3,4,5,8.