2026年小学学霸作业本六年级数学上册人教版第55页答案
4.（名校期末真题）为了创建一个优美的居住环境，村部结合本村的实际情况准备在某居民组修建一个花坛，形状如图，它的边是4个直径相等的半圆。
（1）如果给花坛的周围围上栏杆，需要(
37.68
)m栏杆。
（2）这个花坛的面积是多少平方米？

答案

(1)37.68
(2)$6×6+3.14×(6÷2)^2×4=92.52(\mathrm{m}^2)$
答:这个花坛的面积是$92.52\ \mathrm{m}^2$。
5. [新情境·传统文化]“数摺(zhé)聚清风，一捻生秋意。”描述的是我国传统折扇。一把折扇打开时的最大角度是120°,这把折扇的扇面面积是多少平方厘米？先将小净的思路补充完整,再类比求解。(得数保留整数)

若折扇打开为180°,则扇面面积相当于外圆半径为(
20
)cm、内圆半径为(
12
)cm的圆环面积的(
一半
)。

答案

20 12 一半
$[3.14×20^2-3.14×(20-8)^2]×\dfrac{120}{360}≈268(\mathrm{cm}^2)$
答:这把折扇的扇面面积是$268\ \mathrm{cm}^2$。
解析:当折扇打开为$180°$时,扇面的面积相当于一个圆环面积的一半,这个圆环的外圆半径是20 cm、内圆半径是$20-8=12(\mathrm{cm})$。所求折扇的扇面面积等于这个圆环的面积乘$\dfrac{120}{360}$。
6.(几何直观)如图,院子的两堵墙分别为7 m和12 m,墙外是一片草地。如果把A小羊和B小羊分别拴在图1、图2的位置,拴A小羊的绳长5 m,拴B小羊的绳长6 m。哪只小羊能吃到草的面积更大一些?请想办法说明。(提示:可先画出两只小羊吃草的范围,再计算)

答案



A小羊:$3.14×5^2×\dfrac{3}{4}=58.875(\mathrm{m}^2)$
B小羊:$12÷2=6(\mathrm{m})\quad 6=6$
$3.14×6^2÷2=56.52\ (\mathrm{m}^2)$
$58.875＞56.52$
答:A小羊能吃到草的面积更大一些。
解析:仔细分析图,画出小羊的吃草范围,根据图形判断思路更容易些。然后根据正确的思路列式计算。
7.[新情境·数学文化]《九章算术》中关于求圆形田面积的方法如下所示。
方法一:半周半径相乘得积步。译为:圆周长的一半乘半径为圆形田面积。
方法二:周径相乘,四而一。译为:圆的周长乘直径,除以4。
方法三:径自相乘,三之,四而一。译为:圆的直径的平方,乘3,再除以4。
(1)现有圆形田,圆周为30步,直径为10步,这块田的面积是多少平方步?从上面任选一种方法列式解答:
$30÷2×(10÷2)=75$(平方步)
。
(2)根据你选择的方法,说说这种方法与教材方法的关系,并说明理由。

答案

(答案不唯一)
(1)$30÷2×(10÷2)=75$(平方步)
(2)这种方法与教材方法的道理一致。设圆的半径为$r$,周长为$C$,面积为$S$。
方法一:$C=2πr$,$C÷2×r=2πr÷2×r=πr^2=S$,与教材方法一致。
解析:任选一种方法,代入计算即可。可以用字母将这种方法的公式表示出来,与教材公式相比较,若相同,则道理一致。