1 根据乘法运算律，在$□$里填上数或字母，在$◯$里填上运算符号。(a不为0)
$\frac{5}{6}×\frac{3}{17}×\frac{6}{5}=□×□×\frac{3}{17}$
$21×\frac{2}{7}+\frac{2}{7}×a=(21+□)×□$
$(\frac{8}{15}-a)◯\frac{3}{4}=\frac{8}{15}×\frac{3}{4}◯ a×□$
$23×\frac{b}{a}=20×□◯□×\frac{b}{a}$

1. $\frac{5}{6}$ $\frac{6}{5}$ $a$ $\frac{2}{7}$ $×$ $-$ $\frac{3}{4}$ $\frac{b}{a}$ $+$ $3$

2 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{2}{15}×\frac{7}{8}+\frac{13}{15}×\frac{7}{8}$
$\frac{11}{20}×99+\frac{11}{20}$
$101×\frac{7}{25}$
$\frac{12}{17}×\frac{3}{5}-\frac{7}{17}÷\frac{5}{3}$
$100-\frac{19}{50}-\frac{31}{50}$
$19×\frac{8}{17}+\frac{8}{17}×16-\frac{8}{17}$

2. $\frac{7}{8}$ $55$ $28\frac{7}{25}$ $\frac{3}{17}$ $99$ $16$ （过程略）

3 烟台苹果以“果形端正、色泽艳丽、果肉脆甜、香气浓郁”享誉国内外。光明水果店一共运来120 kg苹果，上午卖出了$\frac{2}{5}$，下午卖出了$\frac{3}{8}$，上午和下午共卖出多少千克？

3. $120×(\frac{2}{5}+\frac{3}{8})=93(\mathrm{kg})$
答:上午和下午共卖出 93 千克。

4 王老师是自行车运动爱好者，经常去训练场训练。如下图，训练路程由三部分组成，共21 km，从起点到全程的$\frac{1}{3}$处是上坡，从全程的$\frac{1}{3}$处到全程的$\frac{4}{7}$处是下坡，其余是平地。上坡路段比下坡路段长多少千米？

4. $\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{5}{21}$ $21×(\frac{1}{3}-\frac{5}{21})=2(\mathrm{km})$
答:上坡路段比下坡路段长 2 千米。

5 巧算。
(1) $\dfrac{24 + 23 × 23}{24 × 23 + 1}$
(2) $\dfrac{6}{17} × \dfrac{8}{21} + \dfrac{8}{17} × \dfrac{11}{21}$

5. (1) $\begin{aligned}\frac{24+23×23}{24×23+1} \\=\frac{24+(24-1)×23}{24×23+1} \\=\frac{24+24×23-23}{24×23+1} \\=\frac{24×23+1}{24×23+1} \\=1\end{aligned}$
(2) $\begin{aligned}\frac{6}{17}×\frac{8}{21}+\frac{8}{17}×\frac{11}{21} \\=\frac{8}{17}×\frac{6}{21}+\frac{8}{17}×\frac{11}{21} \\=\frac{8}{17}×(\frac{6}{21}+\frac{11}{21}) \\=\frac{8}{17}×\frac{17}{21} \\=\frac{8}{21}\end{aligned}$
解析：(1)题分析分子与分母的关系,如分子$24+23×23$表示23个23加1个24,可以转化成24个23加1,这与分母$24×23+1$表示的量相等。分子、分母约分后得1。解决此类问题时,要找出分子、分母中的数量关系,转化为简单的问题。(2)题分析$\frac{6}{17}×\frac{8}{21}$中的两个分子,$\frac{6}{17}×\frac{8}{21}$中的6和8交换位置变成$\frac{8}{17}×\frac{6}{21}$,这样和后面的$\frac{8}{17}×\frac{11}{21}$相加可运用乘法分配律,从而实现简便运算。方法合理即可。