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10.当$a=\frac{1}{3},b=9$时,下列代数式的值为24的是(
A.$(3a+2)(b-1)$
B.$(2a+1)(b+10)$
C.$(2a+3)(b-1)$
D.$(a+2)(b+11)$
A
)。A.$(3a+2)(b-1)$
B.$(2a+1)(b+10)$
C.$(2a+3)(b-1)$
D.$(a+2)(b+11)$
答案
10. A
11.当$x=1$时，代数式$ax^{5}+bx^{3}$的值是5，则当$x=-1$时，代数式$ax^{5}+bx^{3}+1$的值是
-4
。答案
11. -4
12.已知$m + 4m^3 = 6$，则$3m + 12m^3 - (m + 4m^3)^2$的值为
-18
。答案
12. -18
13.【数学应用】某卖场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元。“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90％付款。
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉$ x(x＞10) $台。
(1)若该客户按方案一购买，需付款
(2)若$ x=30 $，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算。
(3)当$ x=30 $时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元。
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90％付款。
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉$ x(x＞10) $台。
(1)若该客户按方案一购买，需付款
200x+6 000
元；若该客户按方案二购买，需付款180x+7 200
元(用含$ x $的代数式表示)。(2)若$ x=30 $，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算。
(3)当$ x=30 $时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元。
答案
13. 解:(1)$200x+6\ 000$ $180x+7\ 200$
(2)当 $x=30$ 时,
方案一:$200×30+6\ 000=12\ 000$(元);
方案二:$180×30+7\ 200=12\ 600$(元)。
所以按方案一购买较为合算。
(3)先按方案一购买 10 台微波炉送 10 台电磁炉,再按方案二购买 20 台电磁炉,共需付款 $10×800+200×(30-10)×90\%=11\ 600$(元)。
(2)当 $x=30$ 时,
方案一:$200×30+6\ 000=12\ 000$(元);
方案二:$180×30+7\ 200=12\ 600$(元)。
所以按方案一购买较为合算。
(3)先按方案一购买 10 台微波炉送 10 台电磁炉,再按方案二购买 20 台电磁炉,共需付款 $10×800+200×(30-10)×90\%=11\ 600$(元)。
14.【综合与实践】(1)当$a,b$取不同数值时，计算$a^2 - b^2$及$(a+b)(a-b)$的值，并将计算结果填入下表。
(2)根据上表的计算，对于$a,b$各取任意一个数值，计算$a^2 - b^2$及$(a+b)(a-b)$的值时，蕴含了一个规律，请你写出这个规律。
(3)用你发现的规律计算：$60.06^2 - 39.94^2$。
(2)根据上表的计算，对于$a,b$各取任意一个数值，计算$a^2 - b^2$及$(a+b)(a-b)$的值时，蕴含了一个规律，请你写出这个规律。
(3)用你发现的规律计算：$60.06^2 - 39.94^2$。
答案
(1) 第一行:5 24 -21
第二行:5 24 -21
(2) 由(1)的计算发现规律:$a^2 - b^2=(a+b)(a-b)$
(3) $60.06^2 - 39.94^2=(60.06+39.94)×(60.06-39.94)=100×20.12=2 012$
第二行:5 24 -21
(2) 由(1)的计算发现规律:$a^2 - b^2=(a+b)(a-b)$
(3) $60.06^2 - 39.94^2=(60.06+39.94)×(60.06-39.94)=100×20.12=2 012$
