2026年同步练习江苏七年级数学上册苏科版第51页答案
7. 求多项式$3x^2+4x-2x^2+x+x^2-3x-1$的值,其中$x=-2$。

答案

7. 多项式:$2x^2+2x-1$;值:3
8. 我们知道,$4x - 2x + x = (4 - 2 + 1)x = 3x$,类似地,我们把$(a + b)$看成一个整体,则$4(a + b) - 2(a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1)(a + b) = 3(a + b)$。“整体思想”是中学数学中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。
(1) 把$(a - b)^2$看成一个整体,化简:$3(a - b)^2 - 6(a - b)^2 + 2(a - b)^2$;
(2) 已知$a = -3$,$b = -1$,求(1)中整式的值;
(3) 先化简,再求值:$\frac{2}{3}(2x^2 - x + 3) + \frac{7}{3}(2x^2 - x + 3) - 2(2x^2 - x + 3)$,其中$x = -\frac{1}{2}$。

答案

8. (1) $-(a-b)^2$ (2) $-4$ (3) 4
9. (1) 小明很快地计算出下式的答案是 $1\frac{5}{6}$.你知道他是怎么想的吗?

$(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})×2+(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}).$
(2) ① 请你仿照(1)中式子,将下式补充成一个类似的式子:
$(1-\_\_\_\_\_\_)+(\_\_\_\_\_\_)×2+(1-\_\_\_\_\_\_);$
② 请直接写出上式的答案.

答案

(1) 答案不唯一,如$(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})×2+(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$ (2) 例如,把$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$看成一个整体,记为a,原式即$(\frac{4}{5}-a)+a×2+(1-a)=\frac{4}{5}-a+2a+1-a=1\frac{4}{5}$