登录
1. 利用等式的
基本性质
，在方程两边都乘所有分母的最小公倍数
，从而去掉分母。答案
1. 基本性质 最小公倍数
2. 解方程的一般步骤：
去分母
、去括号
、移项、合并同类项、系数化为1。答案
2. 去分母 去括号
例题 解方程：
(1)$\frac{2x -1}{3} - \frac{x +1}{4} = 1$；(2)$x - \frac{2 -8x}{3} = \frac{x}{9} + 2$。
重点归纳
(1)去分母的依据是等式的基本性质，不要漏乘没有分母的项；(2)去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子如果是多项式要用括号括起来；(3)去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。
即学即练
(1)$\frac{2x -1}{3} - \frac{x +1}{4} = 1$；(2)$x - \frac{2 -8x}{3} = \frac{x}{9} + 2$。
重点归纳
(1)去分母的依据是等式的基本性质，不要漏乘没有分母的项；(2)去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子如果是多项式要用括号括起来；(3)去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。
即学即练
答案
(1) 去分母，得$4(2x -1)-3(x +1)=12$。
去括号，得$8x -4 -3x -3=12$。
移项、合并同类项，得$5x=19$。
方程两边都除以5，得$x=\frac{19}{5}$。
(2) 去分母，得$9x -3(2 -8x)=x +18$。
去括号，得$9x -6 +24x=x +18$。
移项、合并同类项，得$32x=24$。
方程两边都除以32，得$x=\frac{3}{4}$。
去括号，得$8x -4 -3x -3=12$。
移项、合并同类项，得$5x=19$。
方程两边都除以5，得$x=\frac{19}{5}$。
(2) 去分母，得$9x -3(2 -8x)=x +18$。
去括号，得$9x -6 +24x=x +18$。
移项、合并同类项，得$32x=24$。
方程两边都除以32，得$x=\frac{3}{4}$。
(2025 珠海香洲区期末)解方程：
$\frac{x+1}{2} -2 =1 + \frac{2-x}{4}$。
$\frac{x+1}{2} -2 =1 + \frac{2-x}{4}$。
答案
解:$\frac{x+1}{2} -2 =1 + \frac{2-x}{4}$,
$2(x+1)-8=4+(2-x)$,
$2x+2-8=4+2-x$,
$2x+x=4+2-2+8$,
$3x=12,x=4$。
$2(x+1)-8=4+(2-x)$,
$2x+2-8=4+2-x$,
$2x+x=4+2-2+8$,
$3x=12,x=4$。
1.已知代数式$\frac{a+3}{4}$比$\frac{2a-3}{7}$的值多1，则a等于（
A.－5
B.$-\frac{1}{5}$
C.5
D.$\frac{1}{5}$
C
）A.－5
B.$-\frac{1}{5}$
C.5
D.$\frac{1}{5}$
答案
1. C
2.(2025惠州期末)下面是某同学解方程的过程,请仔细阅读,并完成以下任务:
(1)该同学的解答过程从第
(2)该同学求解过程中,第③步中的横线上应填的步骤是
(3)请你写出正确的解方程过程。
(1)该同学的解答过程从第
①
步开始出现错误;(填写对应编号)(2)该同学求解过程中,第③步中的横线上应填的步骤是
移项
;(3)请你写出正确的解方程过程。
答案
(1) ①
(2) 移项
(3) 去分母,得 $3(x-1)-2(2x-3)=6$,
去括号,得 $3x-3-4x+6=6$,
移项,得 $3x-4x=6+3-6$,
合并同类项,得 $-x=3$,
系数化为 1,得 $x=-3$。
(2) 移项
(3) 去分母,得 $3(x-1)-2(2x-3)=6$,
去括号,得 $3x-3-4x+6=6$,
移项,得 $3x-4x=6+3-6$,
合并同类项,得 $-x=3$,
系数化为 1,得 $x=-3$。
