12. 如图所示为锅炉上的保险阀。当受到的蒸汽压强超过安全值时,阀门被顶开,让蒸汽跑出一部分,使锅内的蒸汽压强减小。已知杆 OB 的质量可以忽略不计,OA 与 AB 的长度之比是$1:3$,阀门的面积是$3\ \mathrm{cm}^2$,要保持锅炉内外的压强差是$1.2× 10^5\ \mathrm{Pa}$,应将质量为多大的重物挂在杆上的 B 点?($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)

(第12题)

解：由杠杆的平衡条件可知：​$\mathrm {F}·\mathrm {OA}=\mathrm {G}·\mathrm {OB}$​因​$\mathrm {OA}∶\mathrm {AB}=1∶3，$​故​$\mathrm {OA}∶\mathrm {OB}=1∶4$​则所挂物体的重力：​$\mathrm {G}=\frac {1}{4}\mathrm {F}=\frac {1}{4}\mathrm {PS}=\frac {1}{4}×1.2×10^{5}{\mathrm {Pa}}×3×10^{-4}\mathrm {m}^{2}=9\mathrm {N}$​​$\mathrm {m}=\frac {\mathrm {G}}{\mathrm {g}}=0.9\mathrm {kg}$​答：应将质量为0.9 kg 的重物挂在杠杆的​$\mathrm {B}$​点。