8. 现有下列各数：$0.\dot{3},\frac{1}{2}π,1.090\ 090\ 009···$（相邻的两个9之间依次多一个0），$\frac{22}{7},0,3.141\ 5$，其中无理数有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

B

9. 下列说法正确的是 （ ）
A. $0.\dot{3}$ 是无理数
B. $\dfrac{4}{11}$ 是无限小数，是无理数
C. $\dfrac{π}{3}$ 是分数
D. $0.135\ 79···$（小数部分由连续的奇数组成）是无理数

D

10. 把下列各数填在相应的横线上：
$15,-\dfrac{3}{8},0.303\ 003\ 000\ 3···$(相邻的两个3之间依次多一个0),$0,-30,0.15,-128,\dfrac{22}{5},+20,-2.6,π$.
正数集合：______；
负数集合：______；
整数集合：______；
分数集合：______；
无理数集合：______.

$15，$$0.3030030003\cdots$（相邻的两个3之间依次多一个0），$0.15，$$\frac{22}{5}，$$ + 20，$$\pi$ ; $-\frac{3}{8}，$$-30，$$-128，$$-2.6$ ; $15，$$0，$$-30，$$-128，$$ + 20$ ; $-\frac{3}{8}，$$0.15，$$\frac{22}{5}，$$-2.6$ ; $0.3030030003\cdots$（相邻的两个3之间依次多一个0），$\pi$

11. 有一个面积为 $5π$ 的圆的半径为 $x$，请回答下列问题：
(1) $x$ 是有理数吗？说说你的理由.
(2) 估计 $x$ 的值（精确到十分位）.

(1)解：因为圆的面积公式为$S = \pi x^{2}，$已知$S = 5\pi，$则$\pi x^{2}=5\pi，$两边同时除以$\pi$可得$x^{2}=5，$所以$x = \sqrt{5}。$由于整数和分数统称为有理数，而$\sqrt{5}$既不是整数，也不是分数，是无限不循环小数，所以$x$不是有理数。 (2)解：因为$2^{2}=4，$$3^{2}=9，$且$4\lt5\lt9，$所以$2\lt x\lt3。$又因为$2.2^{2}=4.84，$$2.3^{2}=5.29，$所以$2.2\lt x\lt2.3。$再因为$2.24^{2}=5.0176，$所以$x\lt2.24，$故$x\approx2.2。$

12. 按要求分别写出一个大于 9 且小于 10 的无理数.
(1)用含 π 的式子表示.
(2)用无限不循环小数的形式表示.

解：(1)$3\pi$（答案不唯一） (2)$9.010010001\cdots$（相邻的两个1之间依次多一个0）（答案不唯一）