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1. 古题今算|教材P160T7变式 [2026西安雁塔区期末]有古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹。每人六竿多十四，每人八竿少二竿。”其大意：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿。若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（
A.$6x + 14 = 8x - 2$
B.$6x - 14 = 8x + 2$
C.$6x + 14 = 8x + 2$
D.$6x - 14 = 8x - 2$
A
）A.$6x + 14 = 8x - 2$
B.$6x - 14 = 8x + 2$
C.$6x + 14 = 8x + 2$
D.$6x - 14 = 8x - 2$
答案
1 A
2. 古题今算|教材P149例2变式 [2025德阳中考] 在2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问：人数、物价各几何？”题意：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多11文钱；如果每人出6文钱，就差16文钱。买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x，则x为 (
A.5
B.7
C.8
D.9
D
)A.5
B.7
C.8
D.9
答案
2 D 解题思路:列表如下。
| 有关量 | 每人出9文钱 | 每人出6文钱 |
| ---- | ---- | ---- |
| 人数 | $x$ | $x$ |
| 出钱总数 | $9x$ | $6x$ |
| 鸡的价钱 | $9x-11$ | $6x+16$ |
根据题意,得$9x - 11 = 6x + 16$,解得$x=9$。
| 有关量 | 每人出9文钱 | 每人出6文钱 |
| ---- | ---- | ---- |
| 人数 | $x$ | $x$ |
| 出钱总数 | $9x$ | $6x$ |
| 鸡的价钱 | $9x-11$ | $6x+16$ |
根据题意,得$9x - 11 = 6x + 16$,解得$x=9$。
3. [2025杭州钱塘区期末]某校组织七年级全体师生参加社会实践活动。如果单独租用30座客车若干辆，会有15人没有座位；如果单独租用45座客车，可少租3辆，且还余15个座位。由此可知，七年级全体师生的人数为
345
。答案
3 345 设单独租用30座客车x辆,则单独租用45座客车$(x-3)$辆,由题意,得$30x + 15 = 45(x - 3) - 15$,解得$x=11$,则$30x+15=30×11+15=345$,即七年级全体师生的人数为345。
4. 一题多解 [2026 唐山丰南区期末] 某玩具制造工厂承担一批玩具的订货任务，按计划天数生产。若每天生产30个玩具，则比订货任务少127个；若每天生产36个玩具，则超过订货任务83个。计划用多少天完成这批玩具的订货任务？这批玩具的订货任务是多少个？
答案
4 解: 设计划用x天完成这批玩具的订货任务,
根据题意,得$30x + 127 = 36x - 83$,
解得$x=35$,
所以$30x+127=30×35+127=1177$。
答:计划用35天完成这批玩具的订货任务。这批玩具的订货任务是1177个。
另解 设这批玩具的订货任务是y个,
根据题意,得$\frac{y - 127}{30}=\frac{y + 83}{36}$,
解得$y=1177$,
所以$\frac{y - 127}{30}=\frac{1177 - 127}{30}=35$。
答:计划用35天完成这批玩具的订货任务。这批玩具的订货任务是1177个。
根据题意,得$30x + 127 = 36x - 83$,
解得$x=35$,
所以$30x+127=30×35+127=1177$。
答:计划用35天完成这批玩具的订货任务。这批玩具的订货任务是1177个。
另解 设这批玩具的订货任务是y个,
根据题意,得$\frac{y - 127}{30}=\frac{y + 83}{36}$,
解得$y=1177$,
所以$\frac{y - 127}{30}=\frac{1177 - 127}{30}=35$。
答:计划用35天完成这批玩具的订货任务。这批玩具的订货任务是1177个。
5. 新情境 [2026 昆明西山区期末]“过桥米线”是云南代表性美食。某店过桥米线套餐含5个荤菜和4个素菜。该店有9名员工，每人每小时可以准备50个荤菜或80个素菜，为使1小时准备的荤菜和素菜刚好配套，应安排多少名员工准备荤菜？设应安排x名员工准备荤菜，则根据题意可列出一元一次方程为（
A.$50x = 80(9 - x)$
B.$5 × 50x = 4 × 80(9 - x)$
C.$80x = 50(9 - x)$
D.$4 × 50x = 5 × 80(9 - x)$
D
）A.$50x = 80(9 - x)$
B.$5 × 50x = 4 × 80(9 - x)$
C.$80x = 50(9 - x)$
D.$4 × 50x = 5 × 80(9 - x)$
答案
5 D 安排x名员工准备荤菜,则有$(9-x)$名员工准备素菜,所以每小时可准备荤菜50x个,每小时可准备素菜$80(9-x)$个,因为套餐含5个荤菜和4个素菜,所以有$4×50x=5×80(9-x)$。
6. [2025重庆大足区期末]甲组有34个人，乙组有26个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组人数的3倍，则乙组调到甲组的人数为（
A.9
B.10
C.11
D.12
C
）A.9
B.10
C.11
D.12
答案
6 C 设乙组调到甲组的人数为x,根据题意,得$34 + x = 3(26 - x)$,解得$x=11$,所以乙组调到甲组的人数为11。
7. 教材P161T14变式 [2026茂名月考]某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，共售出10 000张票（包括成人票和学生票），筹得票款692 000元，且每张成人票80元，每张学生票50元。
（1）成人票与学生票分别售出多少张？
（2）若票价不变，仍售出10 000张票，所得的票款可能是729 000元吗？为什么？
（1）成人票与学生票分别售出多少张？
（2）若票价不变，仍售出10 000张票，所得的票款可能是729 000元吗？为什么？
答案
7 解:(1)设成人票售出x张,则学生票售出$(10000-x)$张。
根据题意,得$80x + 50(10000 - x) = 692000$,
解得$x=6400$,则$10000 - 6400 = 3600$(张)。
答:成人票与学生票分别售出6400张和3600张。
(2)不可能。理由如下:
设成人票售出y张,则学生票售出$(10000-y)$张。
根据题意,得$80y + 50(10000 - y) = 729000$,
解得$y=\frac{22900}{3}$。
因为票数必须为正整数,所以所得的票款不可能是729000元。
根据题意,得$80x + 50(10000 - x) = 692000$,
解得$x=6400$,则$10000 - 6400 = 3600$(张)。
答:成人票与学生票分别售出6400张和3600张。
(2)不可能。理由如下:
设成人票售出y张,则学生票售出$(10000-y)$张。
根据题意,得$80y + 50(10000 - y) = 729000$,
解得$y=\frac{22900}{3}$。
因为票数必须为正整数,所以所得的票款不可能是729000元。
