三、解决问题
20. 提升题 两个外项的积加上两个内项的积的和是 $120$，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数。请你写出四个符合条件的比例。

1. 最小的质数是2，最小的合数是4。
2. 设两个外项积与两个内项积均为x，由题意得2x=120，解得x=60。
3. 一个外项为4，则另一个外项为60÷4=15；一个内项为2，则另一个内项为60÷2=30。
4. 符合条件的比例：
4:2=30:15
4:30=2:15
15:2=30:4
15:30=2:4

21. 提升题 两根同样长的钢筋，其中一根锯成 $3$ 段用了 $12$ 分，另一根要锯成 $6$ 段，需要多少分？（用比例解）

解：设需要$x$分。
锯成$3$段需锯$3 - 1 = 2$（次），锯成$6$段需锯$6 - 1 = 5$（次）。
因为每锯一次所用时间一定，所以锯的次数与时间成正比例，可得：
$\frac{12}{2} = \frac{x}{5}$
$2x = 12×5$
$2x = 60$
$x = 30$
答：需要$30$分。

22. 提升题 甲、乙两人同时从 $A$ 地以一定的速度走向 $B$ 地。当甲走了全程的 $\frac{5}{7}$ 时，乙走了全程的 $\frac{3}{5}$；当甲离 $B$ 地还有全程的 $\frac{1}{7}$ 时，乙离 $B$ 地还有 $210m$。$A$，$B$ 两地相距多少米？

设A，B两地相距$ S $米。
1. 求甲、乙速度比：
时间相同时，路程比等于速度比。当甲走全程的$\frac{5}{7}$，乙走全程的$\frac{3}{5}$，则甲、乙速度比为：
$ v_{甲}:v_{乙}=\frac{5}{7}S:\frac{3}{5}S=\frac{5}{7}:\frac{3}{5}=25:21 $
2. 甲离B地还有$\frac{1}{7}$时的路程：
此时甲走了全程的$1 - \frac{1}{7}=\frac{6}{7}$。设乙走了全程的$x$，因时间相同，路程比等于速度比：
$ \frac{6}{7}S : xS = 25 : 21 $
化简得$\frac{6/7}{x}=\frac{25}{21}$，解得$x=\frac{6}{7}×\frac{21}{25}=\frac{18}{25}$。
3. 求全程$ S $：
乙离B地距离为$S - \frac{18}{25}S=\frac{7}{25}S$，已知乙离B地210米，故：
$ \frac{7}{25}S = 210 $
解得$S=210÷\frac{7}{25}=750$（米）。
答：A，B两地相距750米。