6. 方格纸上已经画了一个正方形的一条边和一个长方形的两条边，请补画完整。

本题可根据正方形和长方形的特征来补画图形。
补画正方形
正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
已知已画出一条边，根据正方形的特征，从这条边的两个端点分别作这条边的垂线段，长度与已知边相等，然后连接两条垂线段的另一个端点，即可补画出正方形。
补画长方形
长方形的对边相等，四个角都是直角。
已知已画出两条边（一条长和一条宽），根据长方形的特征，从长的另一个端点作宽的平行且相等的线段，从宽的另一个端点作长的平行且相等的线段，然后连接两条线段的另一个端点，即可补画出长方形。
补画后的图形如下：
[补画后的方格纸图形（自行根据上述方法补画）]
综上，按照正方形和长方形的特征完成补画即可。

7. 下面两条直线互相垂直，利用它们画一个边长3厘米的正方形。

1. 首先，以两条互相垂直直线的交点为起点：
在一条直线上，用直尺量取$3$厘米的线段$AB$。
在另一条直线上，同样以交点为起点，量取$3$厘米的线段$AD$。
2. 然后，过点$B$作与$AD$平行且长度为$3$厘米的线段$BC$：
根据平行的性质（同位角相等，两直线平行），利用三角板和直尺来作。将三角板的一条直角边与$AD$重合，另一条直角边靠紧直尺，然后平移三角板，使与$AD$重合的直角边过点$B$，沿着这条直角边画线段$BC = 3$厘米。
3. 最后，过点$D$作与$AB$平行且长度为$3$厘米的线段$DC$：
同样的方法，将三角板的一条直角边与$AB$重合，另一条直角边靠紧直尺，平移三角板，使与$AB$重合的直角边过点$D$，画线段$DC = 3$厘米。
四边形$ABCD$就是边长为$3$厘米的正方形。
（具体画图过程需借助直尺、三角板等工具实际操作完成）。

8. 先画一个长是宽的3倍的长方形，再在长方形中画一个最大的正方形。

本题可先根据长方形长和宽的倍数关系画出长方形，再根据长方形和正方形的特征画出最大的正方形。
步骤一：画长是宽的$3$倍的长方形
假设长方形的宽为$1$厘米（宽的长度可自行设定），因为长是宽的$3$倍，则长为$1×3 = 3$厘米。
用直尺画出一条长$3$厘米的线段作为长方形的长，再分别以这条线段的两个端点为垂足，向同一方向画两条$1$厘米长的垂线段作为长方形的宽，最后连接这两条垂线段的另一个端点，这样就画出了一个长是$3$厘米，宽是$1$厘米的长方形。
步骤二：在长方形中画最大的正方形
因为正方形的四条边都相等，所以在长方形中画最大的正方形时，这个正方形的边长最大只能等于长方形的宽。
以长方形的一条宽为正方形的一条边，在长方形内画出边长为$1$厘米的正方形（四条边分别与长方形的长和宽平行）。
综上，按照上述步骤即可画出符合要求的长方形和最大的正方形（具体图形以实际测量绘制为准）。

9. 以下面线段为长方形的长，画一个宽1厘米的长方形。

1. 过给定线段的两个端点，分别借助三角板作该线段的垂线，使垂线长度为1厘米；
2. 连接两条垂线的另一个端点，所形成的图形即为宽1厘米的长方形。

10. 如图，涂色部分是从这张长方形纸上剪下的一个最大的正方形。请在剩余部分画一个最大的正方形。

1. 首先分析剩余部分的长方形：
已知原来长方形长$7$厘米，宽$4$厘米，剪下一个边长为$4$厘米的最大正方形后，剩余部分是一个长为$4$厘米，宽为$7 - 4=3$厘米的长方形。
2. 然后在剩余长方形中画最大正方形：
在长$4$厘米，宽$3$厘米的长方形中，最大正方形的边长为$3$厘米。（以剩余长方形的宽为正方形的边长）。
在剩余长方形中，以宽$3$厘米为边长画正方形

11. 如图，一个长方形被分成了1个大正方形和2个小正方形。
(1)如果小正方形的边长2厘米，那么原来长方形宽()厘米，长()厘米。
(2)如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示()。

11. （1）4 6
（2）60

12. 如图，∠1 + ∠2 + ∠3 = 230°，求∠2的度数。

12. ∠2=130°