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1. 算一算。
$\frac{4}{7}÷\frac{1}{4}=$
$0.25×0.25=$
$0.19+0.76=$
$0.1-0.01=$
$0.3^3=$
$99×103\approx$
$\frac{7}{9}×63=$
$2-\frac{6}{7}=$
$1÷\frac{4}{5}×\frac{5}{4}=$
$\frac{4}{7}÷\frac{1}{4}=$
$0.25×0.25=$
$0.19+0.76=$
$0.1-0.01=$
$0.3^3=$
$99×103\approx$
$\frac{7}{9}×63=$
$2-\frac{6}{7}=$
$1÷\frac{4}{5}×\frac{5}{4}=$
答案
$\frac{4}{7}÷\frac{1}{4}=\frac{4}{7}×4=\frac{16}{7}$
$0.25×0.25=0.0625$
$0.19+0.76=0.95$
$0.1-0.01=0.09$
$0.3^3=0.3×0.3×0.3=0.09×0.3=0.027$
$99×103≈100×100=10000$
$\frac{7}{9}×63=7×7=49$
$2-\frac{6}{7}=\frac{14}{7}-\frac{6}{7}=\frac{8}{7}$
$1÷\frac{4}{5}×\frac{5}{4}=1×\frac{5}{4}×\frac{5}{4}=\frac{25}{16}$
$0.25×0.25=0.0625$
$0.19+0.76=0.95$
$0.1-0.01=0.09$
$0.3^3=0.3×0.3×0.3=0.09×0.3=0.027$
$99×103≈100×100=10000$
$\frac{7}{9}×63=7×7=49$
$2-\frac{6}{7}=\frac{14}{7}-\frac{6}{7}=\frac{8}{7}$
$1÷\frac{4}{5}×\frac{5}{4}=1×\frac{5}{4}×\frac{5}{4}=\frac{25}{16}$
2. 用竖式计算。
$0.231÷0.35=$
$0.26×105=$
$6.07+4.3=$
$0.231÷0.35=$
$0.26×105=$
$6.07+4.3=$
答案
$0.231÷0.35=0.66$
0.66
-------
35)23.10
21 0
----
2 10
2 10
----
0
$0.26×105=27.3$
0.26
× 105
-------
130
000
26
-------
27.30
$6.07+4.3=10.37$
6.07
+ 4.30
-------
10.37
0.66
-------
35)23.10
21 0
----
2 10
2 10
----
0
$0.26×105=27.3$
0.26
× 105
-------
130
000
26
-------
27.30
$6.07+4.3=10.37$
6.07
+ 4.30
-------
10.37
(1) $a$是一个大于0的数,下列各式的计算结果大于$a$的是()。
A.$a×0.75$
B.$a÷1.2$
C.$a×\frac{8}{9}$
D.$a÷\frac{8}{9}$
A.$a×0.75$
B.$a÷1.2$
C.$a×\frac{8}{9}$
D.$a÷\frac{8}{9}$
答案
D
解析
一个大于0的数$a$，乘小于1的数，结果小于$a$；除以大于1的数，结果小于$a$；除以小于1的数（等于乘它的倒数，即大于1的数），结果大于$a$。
A. $0.75＜1$，则$a×0.75＜a$；
B. $1.2＞1$，则$a÷1.2＜a$；
C. $\frac{8}{9}＜1$，则$a×\frac{8}{9}＜a$；
D. $\frac{8}{9}＜1$，$a÷\frac{8}{9}=a×\frac{9}{8}$，$\frac{9}{8}＞1$，则$a÷\frac{8}{9}＞a$。
综上，计算结果大于$a$的是选项D。
A. $0.75＜1$，则$a×0.75＜a$；
B. $1.2＞1$，则$a÷1.2＜a$；
C. $\frac{8}{9}＜1$，则$a×\frac{8}{9}＜a$；
D. $\frac{8}{9}＜1$，$a÷\frac{8}{9}=a×\frac{9}{8}$，$\frac{9}{8}＞1$，则$a÷\frac{8}{9}＞a$。
综上，计算结果大于$a$的是选项D。
(2) 用算式表示下图中的阴影部分,正确的是()。
A.$\frac{1}{3}×\frac{2}{5}$
B.$\frac{1}{3}×\frac{3}{5}$
C.$\frac{2}{3}×\frac{2}{5}$
D.$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$
A.$\frac{1}{3}×\frac{2}{5}$
B.$\frac{1}{3}×\frac{3}{5}$
C.$\frac{2}{3}×\frac{2}{5}$
D.$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$
答案
D
解析
先观察左图，长方形被平均分成3份，阴影部分占$\frac{2}{3}$；再看右图，是在左图的阴影部分（$\frac{2}{3}$）中，平均分成5份，斜线阴影占3份，即求$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{5}$，对应的算式为$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$。
(3) 下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加的是()。
A.$35+62$
B.$3.57+1.6$
C.$5+\frac{6}{7}$
D.$\frac{5}{8}+\frac{6}{11}$
A.$35+62$
B.$3.57+1.6$
C.$5+\frac{6}{7}$
D.$\frac{5}{8}+\frac{6}{11}$
答案
B
解析
只有相同数位上的数或同分母分数的分子才能直接相加。
A.35的“5”在个位，62的“6”在十位，数位不同，不能直接相加；
B.3.57的“5”和1.6的“6”都在十分位，数位相同，可以直接相加；
C.“5”是整数，“6”是分数的分子，不能直接相加；
D.两个分数是异分母分数，分子“5”和“6”不能直接相加。
综上，应选B。
A.35的“5”在个位，62的“6”在十位，数位不同，不能直接相加；
B.3.57的“5”和1.6的“6”都在十分位，数位相同，可以直接相加；
C.“5”是整数，“6”是分数的分子，不能直接相加；
D.两个分数是异分母分数，分子“5”和“6”不能直接相加。
综上，应选B。
(4) $m,n$这两个数的位置如图所示,下面说法正确的是()。
A.$m× n＜m$
B.$m× n＜n$
C.$1÷ m＜1$
D.$1÷ n＞1$
A.$m× n＜m$
B.$m× n＜n$
C.$1÷ m＜1$
D.$1÷ n＞1$
答案
B
解析
根据数轴可知$0＜m＜1$，$1＜n＜2$。
选项A：因为$n＞1$，正数乘大于1的数，结果大于原数，所以$m×n＞m$，A错误。
选项B：因为$m＜1$，正数乘小于1的正数，结果小于原数，所以$m×n＜n$，B正确。
选项C：因为$m＜1$，正数除以小于1的正数，商大于被除数，所以$1÷m＞1$，C错误。
选项D：因为$n＞1$，正数除以大于1的数，商小于被除数，所以$1÷n＜1$，D错误。
选项A：因为$n＞1$，正数乘大于1的数，结果大于原数，所以$m×n＞m$，A错误。
选项B：因为$m＜1$，正数乘小于1的正数，结果小于原数，所以$m×n＜n$，B正确。
选项C：因为$m＜1$，正数除以小于1的正数，商大于被除数，所以$1÷m＞1$，C错误。
选项D：因为$n＞1$，正数除以大于1的数，商小于被除数，所以$1÷n＜1$，D错误。
