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(1) $(\frac{4}{5}+\frac{1}{3})+\frac{1}{5}=\frac{1}{3}+(\frac{4}{5}+\frac{1}{5})$，这里应用了()。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
答案
C
解析
观察等式变化，首先交换了$\frac{4}{5}$与$\frac{1}{3}$的位置，应用了加法交换律；接着将$\frac{4}{5}$和$\frac{1}{5}$结合优先计算，应用了加法结合律，因此这里应用了加法交换律和加法结合律。
(2) 得数大于$\frac{1}{2}$的算式是()。
A.$\frac{1}{15}+\frac{2}{5}$
B.$\frac{5}{9}+\frac{1}{30}$
C.$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$
A.$\frac{1}{15}+\frac{2}{5}$
B.$\frac{5}{9}+\frac{1}{30}$
C.$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$
答案
B
解析
分别计算各选项的结果，再与$\frac{1}{2}$比较大小：
A. $\frac{1}{15}+\frac{2}{5}=\frac{1}{15}+\frac{6}{15}=\frac{7}{15}$，$\frac{7}{15}＜\frac{1}{2}$；
B. $\frac{5}{9}+\frac{1}{30}=\frac{50}{90}+\frac{3}{90}=\frac{53}{90}$，$\frac{53}{90}＞\frac{1}{2}$；
C. $\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
综上，得数大于$\frac{1}{2}$的是选项B。
A. $\frac{1}{15}+\frac{2}{5}=\frac{1}{15}+\frac{6}{15}=\frac{7}{15}$，$\frac{7}{15}＜\frac{1}{2}$；
B. $\frac{5}{9}+\frac{1}{30}=\frac{50}{90}+\frac{3}{90}=\frac{53}{90}$，$\frac{53}{90}＞\frac{1}{2}$；
C. $\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
综上，得数大于$\frac{1}{2}$的是选项B。
(3) $\frac{a}{2}+\frac{b}{3}$的结果是()。
A.$\frac{a+b}{6}$
B.$\frac{2a+3b}{6}$
C.$\frac{3a+2b}{6}$
A.$\frac{a+b}{6}$
B.$\frac{2a+3b}{6}$
C.$\frac{3a+2b}{6}$
答案
C
解析
计算异分母分数加法，先通分，2和3的最小公倍数是6。将$\frac{a}{2}$转化为$\frac{3a}{6}$，$\frac{b}{3}$转化为$\frac{2b}{6}$，再相加得$\frac{3a+2b}{6}$。
(4) 甲车和乙车同时从A,B两地出发，相对而行一段时间后，甲车行了全程的$\frac{3}{5}$，乙车行了全程的$\frac{4}{9}$，()离中点近一些。
A.甲车
B.乙车
C.无法确定
A.甲车
B.乙车
C.无法确定
答案
B
解析
首先，中点对应全程的$\frac{1}{2}$。
1. 计算甲车离中点的距离：$\frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10}$；
2. 计算乙车离中点的距离：$\frac{1}{2} - \frac{4}{9} = \frac{9}{18} - \frac{8}{18} = \frac{1}{18}$；
3. 比较距离大小：$\frac{1}{18} ＜ \frac{1}{10}$，所以乙车离中点近一些。
1. 计算甲车离中点的距离：$\frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10}$；
2. 计算乙车离中点的距离：$\frac{1}{2} - \frac{4}{9} = \frac{9}{18} - \frac{8}{18} = \frac{1}{18}$；
3. 比较距离大小：$\frac{1}{18} ＜ \frac{1}{10}$，所以乙车离中点近一些。
(1) 计算$\frac{4}{5}+\frac{2}{3}$时，因为两个分数的分母不同，也就是它们的()不同，所以先把它们通分化成$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}+\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$，再计算。
答案
分数单位
$\frac{12}{15}+\frac{10}{15}$
$=\frac{12+10}{15}$
$=\frac{22}{15}$
$\frac{12}{15}+\frac{10}{15}$
$=\frac{12+10}{15}$
$=\frac{22}{15}$
(2) 一根蜡烛第一次烧掉全长的一半，第二次烧掉剩下的一半，还剩下全长的$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。
答案
$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}×\frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
答：还剩下全长的$\frac{1}{4}$。
$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}×\frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
答：还剩下全长的$\frac{1}{4}$。
(3) 一根绳子长2米，第一次用去$\frac{5}{8}$米，第二次用去$\frac{4}{5}$米，这根绳子现在比原来短()米，还剩()米。
答案
$\frac{5}{8} + \frac{4}{5} = \frac{25}{40} + \frac{32}{40} = \frac{57}{40}$（米）
$2 - \frac{57}{40} = \frac{80}{40} - \frac{57}{40} = \frac{23}{40}$（米）
答：这根绳子现在比原来短$\frac{57}{40}$米，还剩$\frac{23}{40}$米。
$2 - \frac{57}{40} = \frac{80}{40} - \frac{57}{40} = \frac{23}{40}$（米）
答：这根绳子现在比原来短$\frac{57}{40}$米，还剩$\frac{23}{40}$米。
