一、选择题
1. 绘制的频数直方图中，各小长方形的高等于相应各组的()。
A.平均数
B.频数
C.频率
D.组距

1. B

【分析】
首先回忆频数直方图的核心概念：频数直方图通过小长方形展示数据分布，小长方形的面积与各组频数（或频率）相关。当各组组距相等时，小长方形的面积和频数成正比，此时小长方形的高直接对应相应组的频数。接下来逐一分析选项：平均数是数据的平均水平，与小长方形高无关；频率通常对应小长方形的面积（组距为1时面积等于频率）；组距是每组数据的区间长度，并非高的含义。由此可确定正确选项。
【解析】
在频数直方图中，当各组组距相等时，各小长方形的高等于相应各组的频数。
A选项：平均数是一组数据的平均水平，与小长方形的高无直接关联，排除；
C选项：频率一般对应小长方形的面积（当组距为1时，面积等于频率），并非高的含义，排除；
D选项：组距是每组数据的区间长度，不是小长方形高所代表的量，排除；
因此正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
频数直方图概念
【点评】
本题考查频数直方图的基础概念，重点在于区分小长方形的高、面积分别对应的统计量，属于基础识记类题目，需准确掌握相关概念避免混淆。
【难度系数】
0.8

2. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1min仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15～20的人数的频率是()。

A.0.1
B.0.17
C.0.33
D.0.4

2. A

由频数直方图可知，仰卧起坐次数在15～20的频数为3。
总人数为30，频率 = 频数÷总数 = $3÷30 = 0.1$。
A

3. 为了绘制频数直方图，先要对数据分组，若一组数据的最大值为122，最小值为60，取组距为10，则可以分成()。

A.6组
B.7组
C.8组
D.9组

3. B

最大值与最小值的差为：$122 - 60 = 62$，
组数 = $\frac{62}{10} = 6.2$，
由于组数需为整数且包含所有数据，故应分成$7$组。
B

二、填空题
4. 为了迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有件。

4. 48

设从左至右各长方形的高所对应的频数分别为$2x$，$3x$，$4x$，$6x$，$1x$。
已知第二组的频数为$9$，即$3x = 9$，解得$x = 3$。
则全班上交的作品总数为：$2x + 3x + 4x + 6x + 1x = 16x = 16×3 = 48$。
48

5. 某养猪场400头猪的质量的频数直方图如图所示，其中数据均不在分点上.由图可知，质量在60.5kg以上的猪有头。

5. 120

解：由频数直方图可知，质量在60.5kg以上的猪的频数为80+40=120（头）。
120

6. 为了了解某校九年级女生1min仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成如图所示的频数直方图，那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是。

6. 0.62

总人数为50，次数不小于30次的女生占90%，则次数不小于30次的人数为$50×90\% = 45$人。
由频数直方图可知，30～35次的人数为3，35～40次的人数为5，45～50次的人数为6。
设40～45次的人数为$x$，则$3 + 5 + x + 6 = 45$，解得$x = 31$。
所以40～45次的频率为$\frac{31}{50}=0.62$。
0.62