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6. 用简便方法计算。
(1)$1999×2001$。
(2)$99^{2}-1$。
(3)$2018^{2}-2019×2017$。
(1)$1999×2001$。
(2)$99^{2}-1$。
(3)$2018^{2}-2019×2017$。
答案
6.(1)3999999 (2)9800 (3)原式$=2018^{2}-(2018+1)(2018-1)=2018^{2}-2018^{2}+1=1$
7. 某学校要改造一个边长为$5x$米的正方形花坛。现规划南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,则改造后花坛的面积是多少平方米? 改造后花坛的面积增大或减小了多少平方米?
答案
7.根据题意得改造后花坛为长方形,其长为$(5x+3)$米,宽为$(5x-3)$米,所以长方形花坛的面积为$(5x+3)(5x-3)=(25x^{2}-9)$平方米,而原正方形花坛的面积为$(5x)^{2}=25x^{2}$平方米,所以改造后花坛的面积减少了9平方米。
8. 若$(x-ay)(x+ay)=x^{2}-16y^{2}$,则$a=$
$\pm 4$
。答案
8.$\pm 4$
9. 设$a=19^{2}×918$,$b=888^{2}-30^{2}$,$c=1053^{2}-135^{2}$,则$a,b,c$的大小关系是
$a＜b＜c$
(用“＜”连接)。答案
9.$a＜b＜c$
10. 先化简,再求值:$(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)$,其中$x=1,y=2$。
答案
10.原式$=4x^{2}-y^{2}-4y^{2}+x^{2}=5x^{2}-5y^{2}$。当$x=1,y=2$时,原式$=5-20=-15$。
