17.(6分)若关于x、y的方程组$\{\begin{array}{l} mx+2ny=4,\\ x+y=1\end{array} $与$\{\begin{array}{l} x-y=3,\\ nx+(m-1)y=3\end{array} $有相同的解.
(1)求这个相同的解;
(2)求m、n的值.

解：
(1)联立方程组$\{\begin{array}{l} x+y=1\\ x-y=3\end{array} $
两式相加得：$2x=4$，解得$x=2$
将$x=2$代入$x+y=1$得：$2+y=1$，解得$y=-1$
所以这个相同的解为$\{\begin{array}{l} x=2\\ y=-1\end{array} $
(2)把$\{\begin{array}{l} x=2\\ y=-1\end{array} $代入$\{\begin{array}{l} mx+2ny=4\\ nx+(m-1)y=3\end{array} $，得：
$\{\begin{array}{l} 2m-2n=4\\ 2n-(m-1)=3\end{array} $
化简得：$\{\begin{array}{l} m-n=2①\\ -m+2n=2②\end{array} $
①+②得：$n=4$
把$n=4$代入①得：$m-4=2$，解得$m=6$
所以$m=6$，$n=4$

18.(7分)下面是两个同学解方程组$\{\begin{array}{l} -4x+7y=-19,①\\ -4x-5y=17②\end{array} $时,不完整的解题过程:
甲同学:$①-②$得$2y=-36$,
$\therefore y=-18.$
乙同学:由①得$4x=7y+19$③,
将③代入②得$-7y+19-5y=17$,
$\therefore -12y=-2$,
$\therefore y=\frac {1}{6}.$
(1)甲、乙两位同学的解题过程正确吗?若不正确,请找出错误的地方,并指出他用的哪种消元法;
(2)请你改正并完善两个同学的解题过程.

解：
(1) 甲同学的解题过程不正确，错误地方是①-②时左边计算错误，应为$(-4x+7y)-(-4x-5y)=12y$，他用的是加减消元法；
乙同学的解题过程不正确，错误地方是将③代入②时，$-4x$转化错误，应为$-(7y+19)$即$-7y-19$，他用的是代入消元法。
(2) 甲同学正确解题过程：
$\begin{cases}-4x+7y=-19,①\\-4x-5y=17②\end{cases}$
①-②得：$(-4x+7y)-(-4x-5y)=-19-17$
$12y=-36$
$\therefore y=-3$
把$y=-3$代入①得：
$-4x+7×(-3)=-19$
$-4x-21=-19$
$-4x=2$
$\therefore x=-\frac{1}{2}$
$\therefore$方程组的解为$\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}$
乙同学正确解题过程：
$\begin{cases}-4x+7y=-19,①\\-4x-5y=17②\end{cases}$
由①得：$4x=7y+19$③
将③代入②得：$-(7y+19)-5y=17$
$-7y-19-5y=17$
$-12y=36$
$\therefore y=-3$
把$y=-3$代入③得：
$4x=7×(-3)+19$
$4x=-21+19$
$4x=-2$
$\therefore x=-\frac{1}{2}$
$\therefore$方程组的解为$\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}$