2026年新课程课堂同步练习册八年级数学下册人教版第39页答案
1. 如图3，在四边形 ABCD中， $ ∠ D=90°, AD//BC $ ，若再添加一个条件，就能推出四边形 ABCD是矩形，你所添加的条件是_______.
图3

答案

1. $AD$=$BC$(或$AB// CD$等,答案不唯一)
2. 如图4，在 $ \mathrm{R t} △ A B C $中， $ ∠ C=9 0° $ $ AC=4 $ $ BC=3 $ P为AB上一动点（不与A，B重合），作PE $ \bot $AC于点E，PF $ \bot $BC于点F，连接EF，则EF的最小值是_______.
图4

答案

2. 2.4
3. 如图5，在矩形ABCD中， $ BC=2 0 \mathrm{~ c m} $ ，点P和点Q分别从点B和点D同时出发，按逆时针方向沿着矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 $ \mathrm{c m / s} $和1 $ \mathrm{c m / s} $ ，当四边形ABPQ第一次成为矩形时，时间是_______s.
图5

答案

3. 5
4. 在四边形 ABCD中，若 AC $ \bot $ BD，则顺次连接四边形 ABCD各边的中点，得到的四边形为_______形.

答案

4. 矩
1. 如图6，在 $ \Box A B C D $中，AB=5，BC=12，AC=13.求证： $ \Box A B C D $是矩形. 图6

答案

1. $\because AB^{2}$+$BC^{2}$=$5^{2}$+$12^{2}$=169=$AC^{2}$,$\therefore △ ABC$是直角三角形,其中$∠ B$=$90°$. $\because$四边形$ABCD$是平行四边形,$\therefore$四边形$ABCD$是矩形.
2. 如图7，在 $ \Box ABCD $中，对角线AC，BD相交于点O，且 $ ∠ OAB=∠ OBA. $求证： $ \Box ABCD $是矩形. 图7

答案

2. 提示:证$AO$=$BO$=$CO$=$DO$.