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【变式训练2】 某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分成三组。如果38～45岁组有8名教师，那么任意选一名教师，这名教师在这个小组的频率是
0.32
。答案
变式训练 2 0.32
1. 某校有500名学生参加体育测试，成绩在25～30分之间的有300人，则任选一名学生，成绩在25～30分之间的频率是(
A.0.6
B.0.5
C.0.3
D.0.1
A
)A.0.6
B.0.5
C.0.3
D.0.1
答案
1. A
解析
频率 = $\frac{成绩在25～30分之间的人数}{总人数} = \frac{300}{500} = 0.6$
A
A
2. 在抛掷一枚硬币的试验中，某小组做了1000次试验，最后出现正面的频率为49.6%，则出现正面的次数为 (
A.496
B.500
C.516
D.不能确定
A
)A.496
B.500
C.516
D.不能确定
答案
2. A
解析
出现正面的次数 = 试验总次数 × 频率 = 1000 × 49.6% = 1000 × 0.496 = 496，答案选A。
3. 一次数学测试后，某校60名学生的成绩被分为5组，第一组至第四组的频数分别为8，10，16，14，则第五组的频率是 (
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
B
)A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
答案
3. B
解析
总频数为60，前四组频数之和为8+10+16+14=48，第五组频数为60-48=12，频率为12÷60=0.2，答案选B。
4. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球有5个。每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2，那么可以推算出a大约是
25
。答案
4. 25
解析
由题意得，摸到红球的频率稳定在$0.2$，即摸到红球的概率约为$0.2$。
因为红球有$5$个，总球数为$a$个，所以$\frac{5}{a}=0.2$，解得$a = \frac{5}{0.2}=25$。
25
因为红球有$5$个，总球数为$a$个，所以$\frac{5}{a}=0.2$，解得$a = \frac{5}{0.2}=25$。
25
5. 某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.55～1.60(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为
300
。答案
5. 300
解析
1200×0.25=300
6. 某校对八年级(1)班50名学生的一次数学测验成绩进行了统计。如果80.5～90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5分之间的频率是
0.36
。答案
6. 0.36
7. 将某班女生的身高分成三组，结果如下表所示，则表中a的值是
4
。答案
7. 4
解析
解：设总人数为$n$。
因为第三组频率为$0.2$，频数为$a$，所以$\frac{a}{n}=0.2$，即$n=5a$。
又因为第一组频数为$6$，第二组频数为$10$，所以$6 + 10 + a = n$，即$n = 16 + a$。
则$5a=16 + a$，解得$a=4$。
4
因为第三组频率为$0.2$，频数为$a$，所以$\frac{a}{n}=0.2$，即$n=5a$。
又因为第一组频数为$6$，第二组频数为$10$，所以$6 + 10 + a = n$，即$n = 16 + a$。
则$5a=16 + a$，解得$a=4$。
4
8. 某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干份调查问卷整理成下表：
(1)本次调查问卷的样本容量为
(2)求m，n，x值。
(1)本次调查问卷的样本容量为
200
；(2)求m，n，x值。
答案
8. 解：(1)由题意知，样本容量为 $40 ÷ 0.2 = 200$。(2) $m = \frac{120}{200} = 0.6$，$n = \frac{18}{200} = 0.09$，$x = 0.11 × 200 = 22$。
