典型例题
如图21.1-1，直线$l$与正五边形$ABCDE$的边$AB$，$DE$分别交于点$M$，$N$，则$∠ 1+∠ 2$的度数为().

A. $216°$
B. $180°$
C. $144°$
D. $120°$
【思路分析】首先根据多边形内角和公式及正多边形的概念确定$∠ A=∠ E = 108°$，进而可得$∠ AMN+∠ ENM$的值，再根据对顶角相等可知$∠ 1+∠ 2=∠ AMN+∠ ENM$。
【解答】$\because ∠ A=∠ E=\frac{1}{5}× 180°× (5 - 2)=108°$，
$\therefore ∠ AMN+∠ ENM=360°-∠ A-∠ E=144°$.
$\because ∠ 1=∠ AMN$，$∠ 2=∠ ENM$，$\therefore ∠ 1+∠ 2=∠ AMN+∠ ENM=144°$. 故选C.

解：
$\because ∠ A=∠ E=\frac{1}{5}× 180°× (5 - 2)=108°$，
$\therefore ∠ AMN+∠ ENM=360°-∠ A-∠ E=360°-108°-108°=144°$.
$\because ∠ 1=∠ AMN$，$∠ 2=∠ ENM$，
$\therefore ∠ 1+∠ 2=∠ AMN+∠ ENM=144°$.
故选C。