13.如图，在平面直角坐标系$xOy$中，以点$O$为圆心的圆分别交$x$轴的正半轴于点$M$，交$y$轴的正半轴于点$N$.劣弧$MN$的长为$\frac{6}{5} \pi$，直线$y = - \frac{4}{3}x + 4$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$，$B$，则图中所示的阴影部分的面积为(结果用$\pi$表示).

$\frac{150 - 36π}{25}$

1. 求圆的半径：劣弧MN对应圆心角为90°，弧长公式$l=\frac{nπr}{180}$，代入$l=\frac{6}{5}π$，$n=90$，得$\frac{6}{5}π=\frac{90πr}{180}$，解得$r=\frac{12}{5}$。
2. 求A、B坐标：直线$y=-\frac{4}{3}x+4$与x轴交于$A(3,0)$（令$y=0$），与y轴交于$B(0,4)$（令$x=0$）。
3. △OAB面积：$S_{△OAB}=\frac{1}{2}×OA×OB=\frac{1}{2}×3×4=6$。
4. 扇形OMN面积：圆心角90°，半径$r=\frac{12}{5}$，面积$S_{扇形OMN}=\frac{90πr^2}{360}=\frac{1}{4}π(\frac{12}{5})^2=\frac{36π}{25}$。
5. 阴影部分面积：阴影部分为△OAB面积减去扇形OMN面积，即$6-\frac{36π}{25}=\frac{150-36π}{25}$。

14.已知一元二次方程$x^2 + x - 2 = 0$有两个不相等的实数根$x_1 = 1$，$x_2 = -2$，则二次函数$y = x^2 + x - 2$与$x$轴的交点坐标为.

$(1,0)$，$( - 2,0)$

二次函数与$x$轴的交点即为一元二次方程的根对应的点，即当$y = 0$时，求$x$的值，已知方程$x^2 + x - 2 = 0$的根为$x_1 = 1$，$x_2 = - 2$，所以二次函数$y = x^2 + x - 2$与$x$轴的交点坐标为$(1,0)$，$( - 2,0)$。

15.如图，在$\odot O$中，$AB$是直径，点$D$是$\odot O$上一点，点$C$是弧$AD$的中点，弦$CE \bot AB$于点$F$，过点$D$的切线交$EC$的延长线于点$G$，连接$AD$，分别交$CE$，$CB$于点$P$，$Q$，连接$AC$.给出下列结论：
①$\angle BAD = \angle ABC$；②$AD = CB$；③点$P$是$\bigtriangleup ACQ$的外心.其中，正确结论的序号是(只需填写序号).

③

①∠BAD所对弧为弧BD，∠ABC所对弧为弧AC。C是弧AD中点，弧AC=弧CD，但弧BD与弧AC不一定相等，故∠BAD与∠ABC不一定相等，①错误。
②AD所对弧为弧AD=2弧AC，CB所对弧为弧CB。弧AD与弧CB不一定相等（需特定条件），故AD与CB不一定相等，②错误。
③CE⊥AB，由垂径定理得弧AC=弧AE；C是弧AD中点，弧AC=弧CD，故弧AC=弧CD=弧AE。设弧AC=β，则∠CAD=∠ACE=β/2（等弧对等圆周角），故PA=PC（等角对等边）。AB是直径，∠ACB=90°，△ACQ为直角三角形。∠PCQ=90°-β/2，∠PQC=90°-∠QAC=90°-β/2，故∠PCQ=∠PQC，PC=PQ。因此PA=PC=PQ，P为Rt△ACQ斜边AQ中点，即外心，③正确。

三、解答题(共55分)
16.(4分)计算：$2 \sin 60° + (\frac{1}{2})^{-2} + |2 - \sqrt{3}| - \sqrt{9}$.

$2 \sin 60° + (\frac{1}{2})^{-2} + |2 - \sqrt{3}| - \sqrt{9}$
$=2×\frac{\sqrt{3}}{2}+4+(2-\sqrt{3})-3$
$=\sqrt{3}+4+2-\sqrt{3}-3$
$=3$