1.已知反比例函数$y=\frac{2}{x}$,下列结论不正确的是().

A.图象必经过点$(1,2)$
B.在每一个象限内,$y$随$x$的增大而减少
C.图象在第一、三象限内
D.若$x＞1$,则$y＜2$

1. 首先分析选项A：
对于反比例函数$y = \frac{k}{x}(k\neq0)$，当$x = 1$时，把$x = 1$代入$y=\frac{2}{x}$，根据$y=\frac{2}{x}$，则$y=\frac{2}{1}=2$，所以图象必经过点$(1,2)$，选项A正确。
2. 然后分析选项B和C：
对于反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$，当$k = 2\gt0$时：
根据反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的性质，当$k\gt0$时，图象在第一、三象限内，且在每一个象限内，$y$随$x$的增大而减小，所以选项B、C正确。
3. 最后分析选项D：
当$x\gt1$时，对于$y = \frac{2}{x}$，$y$随$x$的增大而减小。
当$x = 1$时，$y = 2$，当$x\gt1$时，$0\lt y=\frac{2}{x}\lt2$，选项D中说若$x\gt1$，则$y\lt2$，没有考虑$y\gt0$的情况，所以选项D错误。
综上，答案是D。

2.从2,3,4,5中任意选两个数,记作$a$和$b$,那么点$(a,b)$在函数$y=\frac{12}{x}$图象上的概率是
().

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

D

从2,3,4,5中选两个数记作(a,b)，所有可能结果有：(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4)，共12种。其中满足b=12/a的有(3,4),(4,3)，共2种。概率为2/12=1/6。

3.已知反比例函数$y=-\frac{8}{x}$,有下列结论:①图象必经过点$(-2,4)$;②图象在第二、四象限;
③$y$随$x$的增大而增大;④当$x＞-1$时,$y＞8$.其中,错误的结论有().

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

B

①将$x=-2$代入$y=-\frac{8}{x}$，得$y=-\frac{8}{-2}=4$，故①正确；②$k=-8\lt0$，图象在第二、四象限，故②正确；③$k=-8\lt0$，在每个象限内，$y$随$x$的增大而增大，故③错误；④当$-1\lt x\lt0$时，$y=-\frac{8}{x}\gt8$；当$x\gt0$时，$y=-\frac{8}{x}\lt0$，故④错误。错误结论为③④，共2个。

4.函数$y=\frac{m}{x}$与$y=mx-m(m\neq0)$在同一平面直角坐标系中的图象可能是().

C

分两种情况讨论：
1. 当$ m ＞ 0 $时，反比例函数$ y = \frac{m}{x} $的图象在第一、三象限；一次函数$ y = mx - m $中，斜率$ m ＞ 0 $（直线上升），截距$ -m ＜ 0 $（与y轴交于负半轴），图象过第一、三、四象限。
2. 当$ m ＜ 0 $时，反比例函数$ y = \frac{m}{x} $的图象在第二、四象限；一次函数$ y = mx - m $中，斜率$ m ＜ 0 $（直线下降），截距$ -m ＞ 0 $（与y轴交于正半轴），图象过第一、二、四象限。
结合选项，只有选项C符合$ m ＞ 0 $时的情况：反比例函数在第一、三象限，一次函数上升且与y轴交于负半轴。

5.如图,一次函数$y_1=kx+b(k\neq0)$的图象与反比例函数$y_2=\frac{m}{x}$($m$为常数,且$m\neq0$)的图象都
经过$A(-1,2)$,$B(2,-1)$,则不等式$kx+b＞\frac{m}{x}$的解集是().


A.$x＜- -1$
B.$-1＜x＜0$
C.$x＜- -1$或$0＜x＜2$
D.$-1＜x＜0$或$x＞2$

C

观察函数图象，一次函数$y_1=kx+b$的图象在反比例函数$y_2=\frac{m}{x}$图象上方时，对应的$x$取值范围为$x＜-1$或$0＜x＜2$。