14.(8分)如图，在$\triangle ABC$中，$\angle B=90°$，$AB=5cm$，$BC=6cm$.点P从点A开始沿AB边向点B
以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，且P，Q分别从A，B同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动.
(1)几秒后，PQ的长度于5cm？
(2)在点P，Q移动的过程中，四边形APQC的面积能否等于$11cm^2$？说明理由.

(1)设运动时间为$ t $秒，$ 0 \leq t \leq 3 $。
则$ PB = (5 - t)\ cm $，$ BQ = 2t\ cm $。
在$ Rt\triangle PBQ $中，由勾股定理得：
$ PB^2 + BQ^2 = PQ^2 $，
当$ PQ = 5\ cm $时，
$ (5 - t)^2 + (2t)^2 = 5^2 $，
整理得$ 5t^2 - 10t = 0 $，
解得$ t = 0 $（舍去）或$ t = 2 $。
答：2秒后，$ PQ $的长度等于$ 5\ cm $。
(2)能。
$ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} × 5 × 6 = 15\ cm^2 $，
$ S_{ 四边形APQC} = S_{\triangle ABC} - S_{\triangle PBQ} $，
$ S_{\triangle PBQ} = \frac{1}{2} × PB × BQ = \frac{1}{2}(5 - t)(2t) = t(5 - t) $，
令$ 15 - t(5 - t) = 11 $，
整理得$ t^2 - 5t + 4 = 0 $，
解得$ t = 1 $或$ t = 4 $（$ t = 4 $舍去）。
$ t = 1 $在$ 0 \leq t \leq 3 $范围内，
故四边形$ APQC $的面积能等于$ 11\ cm^2 $。
答：能，当$ t = 1 $秒时，四边形$ APQC $的面积为$ 11\ cm^2 $。