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12. 如图所示为某同学利用气球将帽子归还给失主的情景，此时帽子和气球恰好在空中静止. 已知气球外空气的密度为 $\rho_0$，气球内气体体积为 $V_1$，气球内气体密度为 $\rho_1$，帽子的质量为 $m$，帽子在空气中所占体积为 $V_2$，气球的球皮的质量 $m'$，厚度不计（细线的质量和体积均忽略不计），$g$ 为已知量. 求：
(1) 帽子受到的浮力大小.
(2) 气球对帽子的支持力.
(3) 若将帽子和气球看成一个整体 A，细线对 A 的拉力大小.
(1) 帽子受到的浮力大小.
(2) 气球对帽子的支持力.
(3) 若将帽子和气球看成一个整体 A，细线对 A 的拉力大小.
答案
$(1) \rho_{0}gV_{2}$
$ (2) mg-\rho_{0}gV_{2}$
$ (3) \rho_{0}gV_{1}+\rho_{0}gV_{2}-mg-\rho_{1}V_{1}g-m'g$
$ (2) mg-\rho_{0}gV_{2}$
$ (3) \rho_{0}gV_{1}+\rho_{0}gV_{2}-mg-\rho_{1}V_{1}g-m'g$
解析
【分析】
本题考查浮力与受力平衡的综合应用，解题思路如下：
1. 第(1)问：根据阿基米德原理，浮力等于物体排开空气的重力，帽子排开空气的体积等于自身所占体积，代入公式即可求出帽子受到的浮力。
2. 第(2)问：帽子静止，处于平衡状态，对帽子进行受力分析，它受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和气球对它的支持力，根据平衡条件（合力为零），重力等于浮力与支持力之和，变形即可求出支持力。
3. 第(3)问：将帽子和气球看成整体，先计算整体的总重力（包括帽子、气球内气体、球皮的重力）和总浮力（气球排开空气的浮力与帽子排开空气的浮力之和），整体静止，受力平衡，向上的总浮力等于向下的总重力与细线拉力之和，变形即可求出细线对整体的拉力。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理，物体在空气中受到的浮力等于排开空气的重力，帽子排开空气的体积为$V_2$，则帽子受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮帽}} = \rho_0 g V_2$
(2) 帽子静止，处于平衡状态，受力分析可知：帽子受到竖直向下的重力$mg$、竖直向上的浮力$F_{\mathrm{浮帽}}$、气球对它竖直向上的支持力$F_{\mathrm{支}}$。根据平衡条件：
$mg = F_{\mathrm{浮帽}} + F_{\mathrm{支}}$
将$F_{\mathrm{浮帽}} = \rho_0 g V_2$代入，解得：
$F_{\mathrm{支}} = mg - \rho_0 g V_2$
(3) 将帽子和气球看成整体A，整体的总重力为：
$G_{\mathrm{总}} = mg + \rho_1 g V_1 + m'g$
整体受到的总浮力为：
$F_{\mathrm{浮总}} = \rho_0 g V_1 + \rho_0 g V_2$
整体静止，受力平衡，向上的总浮力等于向下的总重力与细线拉力$F_{\mathrm{拉}}$之和，即：
$F_{\mathrm{浮总}} = G_{\mathrm{总}} + F_{\mathrm{拉}}$
变形得：
$F_{\mathrm{拉}} = F_{\mathrm{浮总}} - G_{\mathrm{总}}$
代入$F_{\mathrm{浮总}}$和$G_{\mathrm{总}}$的表达式，解得：
$F_{\mathrm{拉}} = \rho_0 g V_1 + \rho_0 g V_2 - mg - \rho_1 V_1 g - m'g$
【答案】
(1) $\boldsymbol{\rho_{0}gV_{2}}$
(2) $\boldsymbol{mg-\rho_{0}gV_{2}}$
(3) $\boldsymbol{\rho_{0}gV_{1}+\rho_{0}gV_{2}-mg-\rho_{1}V_{1}g-m'g}$
【知识点】
阿基米德原理；受力平衡分析
【点评】
本题结合实际情景考查浮力与受力平衡的综合应用，关键是准确对物体及整体进行受力分析，熟练运用阿基米德原理和平衡条件解决问题，需注意空气浮力的计算与液体浮力计算原理一致。
【难度系数】
0.6
本题考查浮力与受力平衡的综合应用，解题思路如下：
1. 第(1)问：根据阿基米德原理，浮力等于物体排开空气的重力，帽子排开空气的体积等于自身所占体积，代入公式即可求出帽子受到的浮力。
2. 第(2)问：帽子静止，处于平衡状态，对帽子进行受力分析，它受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和气球对它的支持力，根据平衡条件（合力为零），重力等于浮力与支持力之和，变形即可求出支持力。
3. 第(3)问：将帽子和气球看成整体，先计算整体的总重力（包括帽子、气球内气体、球皮的重力）和总浮力（气球排开空气的浮力与帽子排开空气的浮力之和），整体静止，受力平衡，向上的总浮力等于向下的总重力与细线拉力之和，变形即可求出细线对整体的拉力。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理，物体在空气中受到的浮力等于排开空气的重力，帽子排开空气的体积为$V_2$，则帽子受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮帽}} = \rho_0 g V_2$
(2) 帽子静止，处于平衡状态，受力分析可知：帽子受到竖直向下的重力$mg$、竖直向上的浮力$F_{\mathrm{浮帽}}$、气球对它竖直向上的支持力$F_{\mathrm{支}}$。根据平衡条件：
$mg = F_{\mathrm{浮帽}} + F_{\mathrm{支}}$
将$F_{\mathrm{浮帽}} = \rho_0 g V_2$代入，解得：
$F_{\mathrm{支}} = mg - \rho_0 g V_2$
(3) 将帽子和气球看成整体A，整体的总重力为：
$G_{\mathrm{总}} = mg + \rho_1 g V_1 + m'g$
整体受到的总浮力为：
$F_{\mathrm{浮总}} = \rho_0 g V_1 + \rho_0 g V_2$
整体静止，受力平衡，向上的总浮力等于向下的总重力与细线拉力$F_{\mathrm{拉}}$之和，即：
$F_{\mathrm{浮总}} = G_{\mathrm{总}} + F_{\mathrm{拉}}$
变形得：
$F_{\mathrm{拉}} = F_{\mathrm{浮总}} - G_{\mathrm{总}}$
代入$F_{\mathrm{浮总}}$和$G_{\mathrm{总}}$的表达式，解得：
$F_{\mathrm{拉}} = \rho_0 g V_1 + \rho_0 g V_2 - mg - \rho_1 V_1 g - m'g$
【答案】
(1) $\boldsymbol{\rho_{0}gV_{2}}$
(2) $\boldsymbol{mg-\rho_{0}gV_{2}}$
(3) $\boldsymbol{\rho_{0}gV_{1}+\rho_{0}gV_{2}-mg-\rho_{1}V_{1}g-m'g}$
【知识点】
阿基米德原理；受力平衡分析
【点评】
本题结合实际情景考查浮力与受力平衡的综合应用，关键是准确对物体及整体进行受力分析，熟练运用阿基米德原理和平衡条件解决问题，需注意空气浮力的计算与液体浮力计算原理一致。
【难度系数】
0.6
13. 如图所示，某科技小组利用容积为 $500\ \mathrm{mL}$、质量为 $20\ \mathrm{g}$、厚度不计的饮料瓶做成了潜水艇模型，已知图中螺母配重为 $100\ \mathrm{g}$、体积忽略不计，进排水口和进排气管的质量和体积均忽略不计. 求：($\rho_{水} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$)
(1) 潜水艇模型浸没在水中时受到的浮力.
(2) 为了使潜水艇模型恰好悬浮在水中，需要在饮料瓶中装入多少克的水？
(1) 潜水艇模型浸没在水中时受到的浮力.
(2) 为了使潜水艇模型恰好悬浮在水中，需要在饮料瓶中装入多少克的水？
答案
(1) 解：$V_{排}=V_{瓶}=500\ \mathrm{mL}=500\ \mathrm{cm}^3=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=5\ \mathrm{N}$
(2) 解：模型总重力$G_{总}=F_{浮}=5\ \mathrm{N}$
$ m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{g}$
装入水的质量$m_{水}=500\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=380\ \mathrm{g}$
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=5\ \mathrm{N}$
(2) 解：模型总重力$G_{总}=F_{浮}=5\ \mathrm{N}$
$ m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{g}$
装入水的质量$m_{水}=500\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=380\ \mathrm{g}$
解析
【分析】
(1) 要求潜水艇模型浸没在水中时受到的浮力，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，模型浸没时排开水的体积等于饮料瓶的容积，先将容积单位换算为国际单位制中的体积单位，再代入公式计算即可。
(2) 潜水艇模型恰好悬浮在水中时，受到的浮力等于总重力，先根据浮力求出总重力，再由$G=mg$算出总质量，最后用总质量减去饮料瓶和螺母的质量，即可得到需要装入水的质量。
【解析】
(1) 潜水艇模型浸没在水中时，排开水的体积等于饮料瓶的容积：
$V_{排}=V_{瓶}=500\ \mathrm{mL}=500\ \mathrm{cm}^3=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=5\ \mathrm{N}$
(2) 潜水艇模型恰好悬浮时，总重力等于浮力，即$G_{总}=F_{浮}=5\ \mathrm{N}$
由$G=mg$可得模型的总质量：
$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{g}$
需要装入水的质量：
$m_{水}=m_{总}-m_{瓶}-m_{螺母}=500\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=380\ \mathrm{g}$
【答案】
(1) $5\ \mathrm{N}$
(2) $380\ \mathrm{g}$
【知识点】
阿基米德原理、物体的浮沉条件、重力与质量的关系
【点评】
本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的综合应用，解题时需注意单位的统一换算，理解悬浮状态下物体受力平衡的特点，属于基础力学计算题，注重对基本公式的应用考查。
【难度系数】
0.7
(1) 要求潜水艇模型浸没在水中时受到的浮力，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，模型浸没时排开水的体积等于饮料瓶的容积，先将容积单位换算为国际单位制中的体积单位，再代入公式计算即可。
(2) 潜水艇模型恰好悬浮在水中时，受到的浮力等于总重力，先根据浮力求出总重力，再由$G=mg$算出总质量，最后用总质量减去饮料瓶和螺母的质量，即可得到需要装入水的质量。
【解析】
(1) 潜水艇模型浸没在水中时，排开水的体积等于饮料瓶的容积：
$V_{排}=V_{瓶}=500\ \mathrm{mL}=500\ \mathrm{cm}^3=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=5\ \mathrm{N}$
(2) 潜水艇模型恰好悬浮时，总重力等于浮力，即$G_{总}=F_{浮}=5\ \mathrm{N}$
由$G=mg$可得模型的总质量：
$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{g}$
需要装入水的质量：
$m_{水}=m_{总}-m_{瓶}-m_{螺母}=500\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=380\ \mathrm{g}$
【答案】
(1) $5\ \mathrm{N}$
(2) $380\ \mathrm{g}$
【知识点】
阿基米德原理、物体的浮沉条件、重力与质量的关系
【点评】
本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的综合应用，解题时需注意单位的统一换算，理解悬浮状态下物体受力平衡的特点，属于基础力学计算题，注重对基本公式的应用考查。
【难度系数】
0.7
14. 将一金属块放入盛满水的杯中后沉入杯底，有 $20\ \mathrm{g}$ 的水溢出，此时金属块所受的浮力为
0.2
$\mathrm{N}$；若将它放入盛满酒精的杯中，则溢出酒精16
$\mathrm{g}$.($g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$，水的密度为 $1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，酒精的密度为 $0.8\ \mathrm{g/cm}^3$)答案
0.2
16
16
解析
【分析】
这道题考查阿基米德原理与密度公式的综合应用，解题思路如下：
1. 求金属块在水中的浮力：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，先将溢出水的质量换算为千克，再利用重力公式计算排开水的重力，即可得到浮力大小。
2. 求溢出酒精的质量：金属块沉入杯底，排开液体的体积等于金属块的体积，先通过排开水的质量和水的密度算出金属块的体积，再结合酒精的密度，利用密度公式变形求出排开酒精的质量，也就是溢出酒精的质量。
【解析】
1. 计算金属块在水中受到的浮力：
已知溢出水的质量$m_{水}=20\ \mathrm{g}=0.02\ \mathrm{kg}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，结合重力公式$G=mg$可得：
$F_{浮}=G_{排}=m_{水}g=0.02\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=0.2\ \mathrm{N}$。
2. 计算溢出酒精的质量：
金属块沉入杯底，排开液体的体积等于金属块的体积。由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，则金属块的体积：
$V_{金属}=V_{排水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$；
放入酒精中时，排开酒精的体积$V_{排酒精}=V_{金属}=20\ \mathrm{cm}^3$，再根据$m=\rho V$可得溢出酒精的质量：
$m_{酒精}=\rho_{酒精}V_{排酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3=16\ \mathrm{g}$。
【答案】
0.2；16
【知识点】
阿基米德原理；密度公式应用
【点评】
本题重点考查对阿基米德原理和密度公式的理解与应用，关键在于明确金属块沉底时排开液体的体积等于自身体积，通过水的排开量建立与酒精排开量的联系。题目属于基础题型，侧重对物理基本规律的灵活运用。
【难度系数】
0.7
这道题考查阿基米德原理与密度公式的综合应用，解题思路如下：
1. 求金属块在水中的浮力：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，先将溢出水的质量换算为千克，再利用重力公式计算排开水的重力，即可得到浮力大小。
2. 求溢出酒精的质量：金属块沉入杯底，排开液体的体积等于金属块的体积，先通过排开水的质量和水的密度算出金属块的体积，再结合酒精的密度，利用密度公式变形求出排开酒精的质量，也就是溢出酒精的质量。
【解析】
1. 计算金属块在水中受到的浮力：
已知溢出水的质量$m_{水}=20\ \mathrm{g}=0.02\ \mathrm{kg}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，结合重力公式$G=mg$可得：
$F_{浮}=G_{排}=m_{水}g=0.02\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=0.2\ \mathrm{N}$。
2. 计算溢出酒精的质量：
金属块沉入杯底，排开液体的体积等于金属块的体积。由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，则金属块的体积：
$V_{金属}=V_{排水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$；
放入酒精中时，排开酒精的体积$V_{排酒精}=V_{金属}=20\ \mathrm{cm}^3$，再根据$m=\rho V$可得溢出酒精的质量：
$m_{酒精}=\rho_{酒精}V_{排酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3=16\ \mathrm{g}$。
【答案】
0.2；16
【知识点】
阿基米德原理；密度公式应用
【点评】
本题重点考查对阿基米德原理和密度公式的理解与应用，关键在于明确金属块沉底时排开液体的体积等于自身体积，通过水的排开量建立与酒精排开量的联系。题目属于基础题型，侧重对物理基本规律的灵活运用。
【难度系数】
0.7
15. 浸在液体中的物体一定受到浮力吗？老师做了如图所示的实验：取一只去底的矿泉水透明塑料瓶，瓶口朝下，瓶口略小于乒乓球. 放入乒乓球，往塑料瓶里面注水，发现有水从塑料瓶口漏出，乒乓球没有浮起，用瓶塞(或手)堵住漏水的瓶口，一段时间后你能观察到的现象是
乒乓球上浮
.该实验表明产生浮力的根本原因是物体上下表面受到液体(气体)的压力差
.答案
乒乓球上浮
压力差
压力差
解析
【分析】
首先明确浮力产生的核心逻辑：浸在液体中的物体，只有上下表面受到液体的压力差时才会受到浮力。初始状态下，乒乓球下方没有水，下表面不受液体向上的压力，仅上表面受向下的压力，无压力差，所以乒乓球无法上浮；当堵住漏水瓶口后，水会在乒乓球下方积聚，此时乒乓球下表面受到向上的液体压力，上下表面形成向上的压力差（即浮力），当该力大于乒乓球重力时，乒乓球就会上浮。由此可推导实验现象和浮力产生的根本原因。
【解析】
用瓶塞堵住漏水的瓶口后，水逐渐在乒乓球下方聚集，乒乓球下表面受到液体向上的压力，此时乒乓球上下表面出现向上的压力差（浮力），当浮力大于乒乓球的重力时，乒乓球上浮。该实验中，初始时乒乓球不受浮力是因为上下表面无压力差，后续上浮是因为形成了压力差，这表明产生浮力的根本原因是物体上下表面受到液体(气体)的压力差。
【答案】
乒乓球上浮；压力差
【知识点】
浮力产生的原因、压力差
【点评】
该实验通过对比不同状态下的实验现象，直观验证了浮力产生的根本条件，纠正了“浸在液体中的物体一定受浮力”的错误认知，帮助学生深刻理解浮力的本质，属于基础概念验证实验，侧重对物理原理本质的探究。
【难度系数】
0.7
首先明确浮力产生的核心逻辑：浸在液体中的物体，只有上下表面受到液体的压力差时才会受到浮力。初始状态下，乒乓球下方没有水，下表面不受液体向上的压力，仅上表面受向下的压力，无压力差，所以乒乓球无法上浮；当堵住漏水瓶口后，水会在乒乓球下方积聚，此时乒乓球下表面受到向上的液体压力，上下表面形成向上的压力差（即浮力），当该力大于乒乓球重力时，乒乓球就会上浮。由此可推导实验现象和浮力产生的根本原因。
【解析】
用瓶塞堵住漏水的瓶口后，水逐渐在乒乓球下方聚集，乒乓球下表面受到液体向上的压力，此时乒乓球上下表面出现向上的压力差（浮力），当浮力大于乒乓球的重力时，乒乓球上浮。该实验中，初始时乒乓球不受浮力是因为上下表面无压力差，后续上浮是因为形成了压力差，这表明产生浮力的根本原因是物体上下表面受到液体(气体)的压力差。
【答案】
乒乓球上浮；压力差
【知识点】
浮力产生的原因、压力差
【点评】
该实验通过对比不同状态下的实验现象，直观验证了浮力产生的根本条件，纠正了“浸在液体中的物体一定受浮力”的错误认知，帮助学生深刻理解浮力的本质，属于基础概念验证实验，侧重对物理原理本质的探究。
【难度系数】
0.7
16. 利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用
旧笔芯
(选填“新笔芯”或“旧笔芯”)，将所选笔芯放入水中，它能竖直
漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置 A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置 B，如图所示，该笔芯漂浮在水中受到的浮力=
(选填“＞”“＜”或“=”)漂浮酒精中时受到的浮力，已知水的密度 $\rho_{水} = 1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，酒精的密度 $\rho_{酒精} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，若笔芯漂浮在密度为 $\rho_{液} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3$ 的液体中，则液面对应的位置可能是D
(选填“C”或“D”).答案
旧笔芯
竖直
=
D
竖直
=
D
解析
【分析】
1. 密度计需竖直稳定漂浮在液体中，旧笔芯剩余一半油墨，下端重力大、重心偏下，放入液体后能保持竖直漂浮，新笔芯油墨满、重心高，不易稳定竖直漂浮，因此选旧笔芯。
2. 物体漂浮时浮力等于自身重力，同一支笔芯重力不变，所以在水和酒精中漂浮时，受到的浮力都等于笔芯重力，二者浮力相等。
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力相等时，液体密度越大，排开液体的体积越小。已知$\rho_{水}＞\rho_{液}＞\rho_{酒精}$，则排开液体的体积$V_{排水}＜V_{排液}＜V_{排酒精}$，即笔芯在密度为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$的液体中浸入体积比水中大、比酒精中小，对应液面位置在A（水的位置）和B（酒精的位置）之间，结合图示可知D位置符合要求。
【解析】
1. 选择旧笔芯：旧笔芯下端油墨剩余一半，重心偏下，放入液体中能竖直稳定漂浮，适合作为自制密度计的材料；
2. 旧笔芯在水中的状态：因重心偏下，能竖直漂浮在水中；
3. 浮力大小比较：笔芯在水和酒精中均处于漂浮状态，根据漂浮条件$F_{浮}=G$，同一笔芯的重力$G$不变，所以在水中受到的浮力等于在酒精中受到的浮力，即$F_{浮水}=F_{浮酒精}$；
4. 液面位置判断：由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，当$F_{浮}$相等时，$\rho_{液}$越大，$V_{排}$越小。已知$\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{液}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，则$\rho_{水}＞\rho_{液}＞\rho_{酒精}$，因此$V_{排水}＜V_{排液}＜V_{排酒精}$，对应液面位置在A、B之间，结合图示可知为D位置。
【答案】
旧笔芯；竖直；=；D
【知识点】
物体的漂浮条件；阿基米德原理；密度计工作原理
【点评】
本题综合考查漂浮条件与阿基米德原理的应用，核心是理解密度计的工作原理，结合浮力与重力的关系、液体密度和排开体积的逻辑关系分析，需要熟练掌握浮力相关规律的应用。
【难度系数】
0.6
1. 密度计需竖直稳定漂浮在液体中，旧笔芯剩余一半油墨，下端重力大、重心偏下，放入液体后能保持竖直漂浮，新笔芯油墨满、重心高，不易稳定竖直漂浮，因此选旧笔芯。
2. 物体漂浮时浮力等于自身重力，同一支笔芯重力不变，所以在水和酒精中漂浮时，受到的浮力都等于笔芯重力，二者浮力相等。
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力相等时，液体密度越大，排开液体的体积越小。已知$\rho_{水}＞\rho_{液}＞\rho_{酒精}$，则排开液体的体积$V_{排水}＜V_{排液}＜V_{排酒精}$，即笔芯在密度为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$的液体中浸入体积比水中大、比酒精中小，对应液面位置在A（水的位置）和B（酒精的位置）之间，结合图示可知D位置符合要求。
【解析】
1. 选择旧笔芯：旧笔芯下端油墨剩余一半，重心偏下，放入液体中能竖直稳定漂浮，适合作为自制密度计的材料；
2. 旧笔芯在水中的状态：因重心偏下，能竖直漂浮在水中；
3. 浮力大小比较：笔芯在水和酒精中均处于漂浮状态，根据漂浮条件$F_{浮}=G$，同一笔芯的重力$G$不变，所以在水中受到的浮力等于在酒精中受到的浮力，即$F_{浮水}=F_{浮酒精}$；
4. 液面位置判断：由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，当$F_{浮}$相等时，$\rho_{液}$越大，$V_{排}$越小。已知$\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{液}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，则$\rho_{水}＞\rho_{液}＞\rho_{酒精}$，因此$V_{排水}＜V_{排液}＜V_{排酒精}$，对应液面位置在A、B之间，结合图示可知为D位置。
【答案】
旧笔芯；竖直；=；D
【知识点】
物体的漂浮条件；阿基米德原理；密度计工作原理
【点评】
本题综合考查漂浮条件与阿基米德原理的应用，核心是理解密度计的工作原理，结合浮力与重力的关系、液体密度和排开体积的逻辑关系分析，需要熟练掌握浮力相关规律的应用。
【难度系数】
0.6
