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6. 44 个球最多放在()个盒子里，能保证总有一个盒子里至少放 7 个球。
A.6
B.7
C.8
D.9
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
B
解析
要保证总有一个盒子至少放7个球，最不利情况是每个盒子先放6个球。设盒子数为n，可得6n + 1 ≤ 44，6n ≤ 43，n ≤ 7.166...，所以最多7个盒子。
7. 有 1 分、2 分、5 分、1 角、5 角、1 元六种面值的硬币各 10 枚。至少取出()枚才能保证有六种不同面值的硬币。
A.6
B.7
C.31
D.51
A.6
B.7
C.31
D.51
答案
D
解析
本题可根据最不利原则来求解。最不利原则即考虑最糟糕的情况，在此基础上再加1就可以满足题目要求。
最不利的情况是先把其中$5$种面值的硬币全部取完，每种面值有$10$枚，那么这$5$种面值共取了$10×5 = 50$枚。
此时再取$1$枚，就一定能保证有六种不同面值的硬币，所以至少要取$50 + 1 = 51$枚。
最不利的情况是先把其中$5$种面值的硬币全部取完，每种面值有$10$枚，那么这$5$种面值共取了$10×5 = 50$枚。
此时再取$1$枚，就一定能保证有六种不同面值的硬币，所以至少要取$50 + 1 = 51$枚。
8. 小东玩掷骰子的游戏，要保证掷出的骰子点数有 2 次相同，他至少应掷()次。
A.3
B.6
C.7
D.10
A.3
B.6
C.7
D.10
答案
C
解析
骰子有6个面，掷出点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种不同结果。把这6种结果看作6个“抽屉”，考虑最不利情况，即每次掷出点数都不同，可掷6次（1 - 6各一次），再掷1次，无论掷出哪个点数，都必然与前面6次中的某一次点数相同。所以至少掷$6 + 1 = 7$次才能保证有2次点数相同。
三、走进生活，解决问题。
1. 在一个直径为 2 m 的圆形花坛周围放上 7 盆花，那么至少有 2 盆花之间的距离不超过 1 米，为什么？（提示：可以通过计算后画图说明）
1. 在一个直径为 2 m 的圆形花坛周围放上 7 盆花，那么至少有 2 盆花之间的距离不超过 1 米，为什么？（提示：可以通过计算后画图说明）
答案
三、1. 花坛周长：$3.14×2=6.28(m)$
因为$6.28＜7$，所以至少有2盆花之间的距离不超过1米。
因为$6.28＜7$，所以至少有2盆花之间的距离不超过1米。
2. 37 名同学每人答 2 道题，规定答对一道得 2 分，答错得 0 分。至少有多少名同学的成绩相同？
答案
三、2. 依题意，得分有3种情况：0分，2分，4分。
$37÷3=12······1$
所以至少有13名同学的成绩相同。
$37÷3=12······1$
所以至少有13名同学的成绩相同。
3. 六（3）班有 38 名小学生，他们订阅《小学生周报》《儿童画报》和《中国少年报》，如果这三种报刊每人至少订 1 种，有的订 2 种或 3 种，那么至少会有 6 名同学订的报刊完全相同。为什么？
答案
三、3. 依题意，每人只订一种的共有3种情况；订两种的，也有3种情况；三种都订的只有一种情况，一共有：$3+3+1=7$(种)情况。
$38÷7=5······3$
所以至少有6名同学订的报刊完全相同。
$38÷7=5······3$
所以至少有6名同学订的报刊完全相同。
