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8. 两个完全相同的容器 $A$、$B$ 中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两液体中，静止后的情况如图所示，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是(
A.甲球所受浮力更大
B.乙球所受浮力更大
C.容器 $A$ 中液体密度更小
D.容器 $B$ 中液体密度更小
C
)A.甲球所受浮力更大
B.乙球所受浮力更大
C.容器 $A$ 中液体密度更小
D.容器 $B$ 中液体密度更小
答案
8. C
解析
【分析】
首先根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受浮力等于它排开液体的重力，结合题目中“甲、乙两球排开液体的重力相等”的条件，先判断两球浮力大小；再从图中获取甲、乙排开液体的体积关系，利用浮力公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力相等的前提下分析两种液体的密度大小，进而判断选项对错。
【解析】
1. 判断浮力大小：
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，因此$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，故A、B选项错误。
2. 分析液体密度：
由图可知，甲球排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，又因为$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，对公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形得$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$。
在$F_{浮}$相等时，$V_{排}$越大，液体密度$\rho_{液}$越小，因此$\rho_{A}＜\rho_{B}$，即容器A中液体密度更小，C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理、浮力公式应用
【点评】
本题考查阿基米德原理的灵活应用，解题关键是从图中准确获取物体排开液体的体积关系，结合已知的排开液体重力相等的条件，利用公式推导液体密度的大小关系。
【难度系数】
0.6
首先根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受浮力等于它排开液体的重力，结合题目中“甲、乙两球排开液体的重力相等”的条件，先判断两球浮力大小；再从图中获取甲、乙排开液体的体积关系，利用浮力公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力相等的前提下分析两种液体的密度大小，进而判断选项对错。
【解析】
1. 判断浮力大小：
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，因此$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，故A、B选项错误。
2. 分析液体密度：
由图可知，甲球排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，又因为$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，对公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形得$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$。
在$F_{浮}$相等时，$V_{排}$越大，液体密度$\rho_{液}$越小，因此$\rho_{A}＜\rho_{B}$，即容器A中液体密度更小，C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理、浮力公式应用
【点评】
本题考查阿基米德原理的灵活应用，解题关键是从图中准确获取物体排开液体的体积关系，结合已知的排开液体重力相等的条件，利用公式推导液体密度的大小关系。
【难度系数】
0.6
9. 人体的密度和水的密度相当，一个体重为 $500\ \mathrm{N}$ 的中学生，在空气中($\rho_{\mathrm{空}} = 1.29\ \mathrm{kg/m}^{3}$)受到的浮力约为(
A.$0.5\ \mathrm{N}$
B.$0.65\ \mathrm{N}$
C.$5\ \mathrm{N}$
D.$6.5\ \mathrm{N}$
B
)A.$0.5\ \mathrm{N}$
B.$0.65\ \mathrm{N}$
C.$5\ \mathrm{N}$
D.$6.5\ \mathrm{N}$
答案
9. B
解析
【分析】
要计算中学生在空气中受到的浮力，需借助阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空}}gV_{\mathrm{排}}$。首先，根据中学生的重力，利用$G=mg$求出其质量；由于人体密度与水的密度相当，再通过密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$算出中学生的体积（即排开空气的体积）；最后将相关数值代入阿基米德原理公式，计算出浮力并匹配选项。
【解析】
1. 计算中学生的质量：
由$G=mg$可得，$m=\frac{G}{g}=\frac{500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=50\ \mathrm{kg}$（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$进行近似计算）。
2. 计算中学生的体积：
已知人体密度$\rho_{\mathrm{人}}=\rho_{\mathrm{水}}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{人}}}=\frac{50\ \mathrm{kg}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}}=0.05\ \mathrm{m^{3}}$，该体积即为排开空气的体积$V_{\mathrm{排}}=V=0.05\ \mathrm{m^{3}}$。
3. 计算空气中的浮力：
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空}}gV_{\mathrm{排}}$，代入数值：
$F_{\mathrm{浮}}=1.29\ \mathrm{kg/m^{3}}×10\ \mathrm{N/kg}×0.05\ \mathrm{m^{3}}=0.645\ \mathrm{N}\approx0.65\ \mathrm{N}$。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、密度公式应用、重力与质量关系
【点评】
本题考查阿基米德原理的实际应用，需结合重力公式、密度公式间接求解排开空气的体积，核心是明确人体体积等于排开空气的体积，计算过程中注意单位统一与数值的近似处理，帮助学生理解浮力在不同介质中的计算方法。
【难度系数】
0.6
要计算中学生在空气中受到的浮力，需借助阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空}}gV_{\mathrm{排}}$。首先，根据中学生的重力，利用$G=mg$求出其质量；由于人体密度与水的密度相当，再通过密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$算出中学生的体积（即排开空气的体积）；最后将相关数值代入阿基米德原理公式，计算出浮力并匹配选项。
【解析】
1. 计算中学生的质量：
由$G=mg$可得，$m=\frac{G}{g}=\frac{500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=50\ \mathrm{kg}$（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$进行近似计算）。
2. 计算中学生的体积：
已知人体密度$\rho_{\mathrm{人}}=\rho_{\mathrm{水}}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{人}}}=\frac{50\ \mathrm{kg}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}}=0.05\ \mathrm{m^{3}}$，该体积即为排开空气的体积$V_{\mathrm{排}}=V=0.05\ \mathrm{m^{3}}$。
3. 计算空气中的浮力：
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空}}gV_{\mathrm{排}}$，代入数值：
$F_{\mathrm{浮}}=1.29\ \mathrm{kg/m^{3}}×10\ \mathrm{N/kg}×0.05\ \mathrm{m^{3}}=0.645\ \mathrm{N}\approx0.65\ \mathrm{N}$。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、密度公式应用、重力与质量关系
【点评】
本题考查阿基米德原理的实际应用，需结合重力公式、密度公式间接求解排开空气的体积，核心是明确人体体积等于排开空气的体积，计算过程中注意单位统一与数值的近似处理，帮助学生理解浮力在不同介质中的计算方法。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示为小明探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
(1)物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示，物块的重力为
(2)小明将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到
(3)继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为
(4)为探究浮力与液体密度的关系，小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是控制
A. 换用体积更大的同种物块
B. 换用密度比水小得多的液体
C. 换用精确程度更高的测力计
D. 利用现有器材进行多次实验
(1)物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示，物块的重力为
1.8
$\mathrm{N}$。(2)小明将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到
容器内的水面逐渐上升
，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。(3)继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为
0.8
$\mathrm{N}$。(4)为探究浮力与液体密度的关系，小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是控制
排开液体的体积
相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小明想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是D
。A. 换用体积更大的同种物块
B. 换用密度比水小得多的液体
C. 换用精确程度更高的测力计
D. 利用现有器材进行多次实验
答案
10. (1)1.8 (2)容器内的水面逐渐上升 (3)0.8 (4)排开液体的体积 D
解析
【分析】
1. 第(1)问：先确定弹簧测力计的分度值，根据指针位置读出物块的重力，图甲中弹簧测力计分度值为0.2N，指针指向1.8N，故重力为1.8N。
2. 第(2)问：物块从甲到乙的过程中，排开液体的体积逐渐变大，排开的水会使容器内水面上升，结合弹簧测力计示数减小的现象，可初步得出浮力与排开液体体积的关系。
3. 第(3)问：根据称重法测浮力，完全浸没后浮力大小由排开液体体积和液体密度决定，与是否接触容器底部无关，代入数值计算即可。
4. 第(4)问：探究浮力与液体密度的关系需控制排开液体的体积相同；分析各改进方案，判断哪个方案无法使不明显的浮力变化变得显著。
【解析】
(1) 由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向1.8N，因此物块的重力为$\boldsymbol{1.8N}$。
(2) 物块从图甲下降至图乙的过程中，排开液体的体积逐渐增大，可观察到容器内的水面逐渐上升，同时弹簧测力计示数减小，说明浮力随排开液体体积的增大而增大。
(3) 根据称重法，物块完全浸没时受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{乙}}=1.8\mathrm{N}-1\mathrm{N}=0.8\mathrm{N}$；当物块与容器底部接触后，排开液体的体积和液体密度均不变，故浮力仍为$\boldsymbol{0.8N}$。
(4) 探究浮力与液体密度的关系时，要控制排开液体的体积相同；
A选项：换用体积更大的同种物块，排开液体的体积更大，浮力变化更明显，可行；
B选项：换用密度比水小得多的液体，与水的密度差异大，浮力变化更明显，可行；
C选项：换用精确程度更高的测力计，能测出微小的浮力变化，可行；
D选项：利用现有器材多次实验，无法改变浮力变化不明显的现状，不可行。
因此不可行的是$\boldsymbol{D}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.8}$
(2) $\boldsymbol{容器内的水面逐渐上升}$
(3) $\boldsymbol{0.8}$
(4) $\boldsymbol{排开液体的体积}$；$\boldsymbol{D}$
【知识点】
称重法测浮力；控制变量法；阿基米德原理
【点评】
本题围绕浮力影响因素的探究展开，考查了弹簧测力计读数、称重法的应用及控制变量法的实验设计，需结合实验现象和原理分析问题，同时要能判断实验改进方案的合理性。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：先确定弹簧测力计的分度值，根据指针位置读出物块的重力，图甲中弹簧测力计分度值为0.2N，指针指向1.8N，故重力为1.8N。
2. 第(2)问：物块从甲到乙的过程中，排开液体的体积逐渐变大，排开的水会使容器内水面上升，结合弹簧测力计示数减小的现象，可初步得出浮力与排开液体体积的关系。
3. 第(3)问：根据称重法测浮力，完全浸没后浮力大小由排开液体体积和液体密度决定，与是否接触容器底部无关，代入数值计算即可。
4. 第(4)问：探究浮力与液体密度的关系需控制排开液体的体积相同；分析各改进方案，判断哪个方案无法使不明显的浮力变化变得显著。
【解析】
(1) 由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向1.8N，因此物块的重力为$\boldsymbol{1.8N}$。
(2) 物块从图甲下降至图乙的过程中，排开液体的体积逐渐增大，可观察到容器内的水面逐渐上升，同时弹簧测力计示数减小，说明浮力随排开液体体积的增大而增大。
(3) 根据称重法，物块完全浸没时受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{乙}}=1.8\mathrm{N}-1\mathrm{N}=0.8\mathrm{N}$；当物块与容器底部接触后，排开液体的体积和液体密度均不变，故浮力仍为$\boldsymbol{0.8N}$。
(4) 探究浮力与液体密度的关系时，要控制排开液体的体积相同；
A选项：换用体积更大的同种物块，排开液体的体积更大，浮力变化更明显，可行；
B选项：换用密度比水小得多的液体，与水的密度差异大，浮力变化更明显，可行；
C选项：换用精确程度更高的测力计，能测出微小的浮力变化，可行；
D选项：利用现有器材多次实验，无法改变浮力变化不明显的现状，不可行。
因此不可行的是$\boldsymbol{D}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.8}$
(2) $\boldsymbol{容器内的水面逐渐上升}$
(3) $\boldsymbol{0.8}$
(4) $\boldsymbol{排开液体的体积}$；$\boldsymbol{D}$
【知识点】
称重法测浮力；控制变量法；阿基米德原理
【点评】
本题围绕浮力影响因素的探究展开，考查了弹簧测力计读数、称重法的应用及控制变量法的实验设计，需结合实验现象和原理分析问题，同时要能判断实验改进方案的合理性。
【难度系数】
0.7
11. 如图所示，在弹簧测力计下面挂一个体积为 $1× 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$ 的实心小球，把小球浸没在装满水的溢水杯中，指针静止时，弹簧测力计的示数为 $3.6\ \mathrm{N}$。求：（水的密度是 $1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$）
（1）小球受到的浮力。
（2）小球的重力。
（3）小球的密度。
（1）小球受到的浮力。
（2）小球的重力。
（3）小球的密度。
答案
11. (1)把小球浸没在装满水的溢水杯中$,V_{排}=V=1×10^{-4}m^{3},$小球受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1×10^{-4}m^{3}=1N (2)$小球的重力$G=F_{浮}+F_{拉}=1N+3.6N=4.6N (3)$小球的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{4.6N}{10N/kg}=0.46kg,$小球的密度$\rho_{小球}=\frac{m}{V}=\frac{0.46kg}{1×10^{-4}m^{3}}=4.6×10^{3}kg/m^{3}$
解析
【分析】
1. 对于小球受到的浮力：小球浸没在水中，排开水的体积等于小球体积，可利用阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$计算浮力。
2. 对于小球的重力：已知弹簧测力计的拉力和小球受到的浮力，根据称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{拉}$变形，即可求出小球的重力。
3. 对于小球的密度：先通过重力公式$G=mg$求出小球的质量，再结合小球体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算小球密度。
【解析】
（1）因为小球浸没在水中，所以排开水的体积$V_{排}=V_{球}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
根据阿基米德原理，小球受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1\ \mathrm{N}$
（2）由称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，可得小球的重力：
$G=F_{浮}+F_{拉}=1\ \mathrm{N}+3.6\ \mathrm{N}=4.6\ \mathrm{N}$
（3）根据$G=mg$，可得小球的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{4.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.46\ \mathrm{kg}$
小球的密度：
$\rho_{小球}=\frac{m}{V_{球}}=\frac{0.46\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=4.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{1\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{4.6\ \mathrm{N}}$
（3）$\boldsymbol{4.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、密度公式应用
【点评】
本题是力学基础综合题，整合了浮力、重力、密度的相关计算，需要熟练掌握各公式的推导与应用，明确各物理量间的关联，理清解题逻辑即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
1. 对于小球受到的浮力：小球浸没在水中，排开水的体积等于小球体积，可利用阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$计算浮力。
2. 对于小球的重力：已知弹簧测力计的拉力和小球受到的浮力，根据称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{拉}$变形，即可求出小球的重力。
3. 对于小球的密度：先通过重力公式$G=mg$求出小球的质量，再结合小球体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算小球密度。
【解析】
（1）因为小球浸没在水中，所以排开水的体积$V_{排}=V_{球}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
根据阿基米德原理，小球受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1\ \mathrm{N}$
（2）由称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，可得小球的重力：
$G=F_{浮}+F_{拉}=1\ \mathrm{N}+3.6\ \mathrm{N}=4.6\ \mathrm{N}$
（3）根据$G=mg$，可得小球的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{4.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.46\ \mathrm{kg}$
小球的密度：
$\rho_{小球}=\frac{m}{V_{球}}=\frac{0.46\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=4.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{1\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{4.6\ \mathrm{N}}$
（3）$\boldsymbol{4.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、密度公式应用
【点评】
本题是力学基础综合题，整合了浮力、重力、密度的相关计算，需要熟练掌握各公式的推导与应用，明确各物理量间的关联，理清解题逻辑即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
