典型例题
适当的体育锻炼有利于人体骨骼、肌肉的生长,增强心肺功能,改善血液循环系统、呼吸系统、消化系统的机能状况.某校为了解该校学生每周进行体育锻炼的时长,随机抽取该校部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图24.1 - 3所示的统计图,请你根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)求被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数;
(2)若该校共有学生900名,请你估计该校每周进行体育锻炼时长不少于10 h的学生有多少名?

【思路分析】(1)根据平均数的计算方法求解;(2)用900乘以样本中每周进行体育锻炼时长不少于10 h的学生所占的百分比即可.
【解答】(1)$\frac{1}{20}×(8×3 + 9×4 + 10×6 + 11×4 + 12×3)=10(\mathrm{h})$,所以被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数为10 h.
(2)$900×\frac{13}{20}=585$(名),所以该校每周进行体育锻炼时长不少于10 h的学生大约有585名.

解：
(1) 被抽取的学生总人数为：$3+4+6+4+3=20$（名）
被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数为：
$\frac{8×3 + 9×4 + 10×6 + 11×4 + 12×3}{20} = \frac{24+36+60+44+36}{20}=10$（$\mathrm{h}$）
答：被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数为10 $\mathrm{h}$。
(2) 样本中每周进行体育锻炼时长不少于10 $\mathrm{h}$的学生人数为：$6+4+3=13$（名）
估计该校每周进行体育锻炼时长不少于10 $\mathrm{h}$的学生人数为：
$900×\frac{13}{20}=585$（名）
答：该校每周进行体育锻炼时长不少于10 $\mathrm{h}$的学生大约有585名。