登录
9. 一个学习兴趣小组有 4 名女生、6 名男生，现要从这 10 名学生中任意选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是
$\dfrac{2}{5}$
。答案
9. $\dfrac{2}{5}$
10. 任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面出现的点数大于 2 且小于 5 的概率为
$\dfrac{1}{3}$
。答案
10. $\dfrac{1}{3}$
11. 如图，两个同心圆的半径分别为 2 m 和 3 m。在一定距离外向圆内投掷小石子(未投掷入大圆内需重新投掷)，掷中白色部分的概率为
$\dfrac{4}{9}$
。答案
11. $\dfrac{4}{9}$
解析
白色部分面积：$π × 2^2 = 4π$
大圆面积：$π × 3^2 = 9π$
掷中白色部分的概率：$\dfrac{4π}{9π} = \dfrac{4}{9}$
大圆面积：$π × 3^2 = 9π$
掷中白色部分的概率：$\dfrac{4π}{9π} = \dfrac{4}{9}$
12. 已知下列事件：①购买一张彩票中奖；②如果 a 为实数，那么$\vert a\vert≥0$；③歪打正着；④风云突变。其中为必然事件的是
②
。(填序号)答案
12. ②
三、解答题（共 48 分）
13. （10 分）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个、黑球 6 个。
（1）先从袋子中取出 $m(m＞1)$ 个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件 $A$，请完成下列表格：
（2）先从袋子中取出 $m$ 个红球，再放入 $m$ 个一样的黑球并摇匀，若随机摸出一个球是黑球的概率等于$\frac{4}{5}$，求 $m$ 的值。
13. （10 分）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个、黑球 6 个。
（1）先从袋子中取出 $m(m＞1)$ 个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件 $A$，请完成下列表格：
（2）先从袋子中取出 $m$ 个红球，再放入 $m$ 个一样的黑球并摇匀，若随机摸出一个球是黑球的概率等于$\frac{4}{5}$，求 $m$ 的值。
答案
13. 解：(1)当袋子中全为黑球，即$m = 4$时，摸到黑球是必然事件；
当$m = 2$或3时，摸到黑球为随机事件。
(2)根据题意，得$\dfrac{6 + m}{10} = \dfrac{4}{5}$，解得$m = 2$。
当$m = 2$或3时，摸到黑球为随机事件。
(2)根据题意，得$\dfrac{6 + m}{10} = \dfrac{4}{5}$，解得$m = 2$。
14. (12 分)每年 3 月 12 日为植树节，某中学购买了一批树苗组织学生去植树。资料显示，该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表：
(1)$a=$
(2)这种树苗成活的概率的估计值为
(3)如果想要有 600 棵树苗能够成活，那么至少需要购买多少棵树苗？
(1)$a=$
117
，$b=$0.80
；(2)这种树苗成活的概率的估计值为
0.80
；(3)如果想要有 600 棵树苗能够成活，那么至少需要购买多少棵树苗？
答案
14. 解：(1)$a = 150×0.78 = 117$，$b = 800÷1000 = 0.80$。
(2)这种树苗成活概率的估计值为0.80。
(3)$600÷0.80 = 750$(棵)。
所以，至少需要购买750棵树苗。
(2)这种树苗成活概率的估计值为0.80。
(3)$600÷0.80 = 750$(棵)。
所以，至少需要购买750棵树苗。
