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三、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
9. 圆柱的底面半径扩大到原来的 $2$ 倍，它的体积也扩大到原来的 $2$ 倍。(
10. 一个圆柱和一个长方体底面积和高都相等，它们的体积也相等。(
11. 圆柱的底面直径和高都是 $4\ \mathrm{cm}$，它的侧面展开图一定是正方形。(
12. 如果一个圆柱体积是一个圆锥体积的 $3$ 倍，它们的底面积和高一定都相等。(
9. 圆柱的底面半径扩大到原来的 $2$ 倍，它的体积也扩大到原来的 $2$ 倍。(
×
)10. 一个圆柱和一个长方体底面积和高都相等，它们的体积也相等。(
√
)11. 圆柱的底面直径和高都是 $4\ \mathrm{cm}$，它的侧面展开图一定是正方形。(
×
)12. 如果一个圆柱体积是一个圆锥体积的 $3$ 倍，它们的底面积和高一定都相等。(
×
)答案
9. × 10. √ 11. × 12. ×
四、解决问题。
13. 右图是一个底面半径为 4 dm、高为 12 dm 的圆柱形油桶（有盖）。
(1) 在油桶上开一个直径为 6 cm 的小圆孔作为倒油口，然后把这个油桶的外面全部刷上油漆，要刷油漆多少平方分米？（最终结果保留两位小数。）
(2) 把这个桶装满油，可以装多少升？（油桶的厚度忽略不计。）
13. 右图是一个底面半径为 4 dm、高为 12 dm 的圆柱形油桶（有盖）。
(1) 在油桶上开一个直径为 6 cm 的小圆孔作为倒油口，然后把这个油桶的外面全部刷上油漆，要刷油漆多少平方分米？（最终结果保留两位小数。）
(2) 把这个桶装满油，可以装多少升？（油桶的厚度忽略不计。）
答案
13. (1) $ 4^{2}×3.14×2 + 4×2×3.14×12 = 401.92(dm^{2}) $，6 cm = 0.6 dm，$ 401.92 - (0.6÷2)^{2}×3.14 ≈ 401.64(dm^{2}) $
(2) $ 4^{2}×3.14×12 = 602.88(dm^{3}) = 602.88(L) $
(2) $ 4^{2}×3.14×12 = 602.88(dm^{3}) = 602.88(L) $
14. 一个圆锥形小麦堆，底面直径为 $1.6\ \mathrm{m}$，高为 $0.3\ \mathrm{m}$。如果每立方米的小麦重 $500\ \mathrm{kg}$，这堆小麦重多少千克？
答案
14. $ \frac{1}{3}×3.14×(1.6÷2)^{2}×0.3×500 = 100.48(kg) $
15. 聪聪和明明分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了甲、乙两个立体图形。
(1) 旋转后，甲、乙两个立体图形的体积(
(2) 甲、乙两个立体图形的体积之比是多少？写出你的思考过程。
(1) 旋转后，甲、乙两个立体图形的体积(
不相等
)。(填“相等”或“不相等”。)(2) 甲、乙两个立体图形的体积之比是多少？写出你的思考过程。
答案
15. (1)不相等。
(2)甲：$ π×2^{2}×2 + \frac{1}{3}×π×2^{2}×(4 - 2) = \frac{32}{3}π $
乙：$ π×2^{2}×4 - \frac{1}{3}×π×2^{2}×(4 - 2) = \frac{40}{3}π $ $ \frac{32}{3}π : \frac{40}{3}π = 4 : 5 $
(2)甲：$ π×2^{2}×2 + \frac{1}{3}×π×2^{2}×(4 - 2) = \frac{32}{3}π $
乙：$ π×2^{2}×4 - \frac{1}{3}×π×2^{2}×(4 - 2) = \frac{40}{3}π $ $ \frac{32}{3}π : \frac{40}{3}π = 4 : 5 $
