1. 冬至，小静煮饺子时发现，饺子刚刚下锅时会沉在水底，此时饺子所受的浮力重力；饺子在水中煮一段时间，就会膨胀浮在水面上，此时饺子所受的浮力重力。(均选填“大于”“小于”或“等于”)

小于 等于

根据物体的浮沉条件，当物体所受浮力小于重力时，物体下沉；当物体所受浮力等于重力时，物体漂浮或悬浮。饺子刚下锅时沉在水底，说明此时浮力小于重力；饺子煮熟后浮在水面上，处于漂浮状态，说明此时浮力等于重力。

2. 物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，将它先后放入盛有甲、乙两种不同液体的两个烧杯中，该密度计静止时液面相平，如图 10-4-1 所示，则该密度计在甲、乙两液体中受到的浮力$F_{\mathrm{甲}}$$F_{\mathrm{乙}}$，甲、乙两液体对杯底的压强$p_{\mathrm{甲}}$$p_{\mathrm{乙}}$。(均选填“＞”“＜”或“＝”)

$=$，$＜$

同一个密度计在甲、乙两种液体中都漂浮，所以受到的浮力都等于密度计的重力，即$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$；
由图可知，密度计在甲、乙两种液体中排开液体的体积$V_{\mathrm{甲排}} ＞ V_{\mathrm{乙排}}$，根据漂浮的条件$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，且$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$，可得：$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$；
两个容器内液面相平，即深度$h$相同，根据$p = \rho gh$可知，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，即$p_{\mathrm{甲}} ＜ p_{\mathrm{乙}}$。

3. 相传三国时期，诸葛亮用很轻的竹篾扎成框架，把周围用纸糊起来，并在下端开口处放置一个小碟，点燃小碟内的松脂，就做成了“会飞的灯笼”，后人称其为“孔明灯”(图 10-4-2)。“孔明灯”上升的主要原因是灯笼内的热空气密度小于空气密度，导致灯笼受到的浮力灯笼所受的重力。若此时空气密度为$1.2\ \mathrm{kg/m}^3$，“孔明灯”的体积为$0.02\ \mathrm{m}^3$且保持不变，则“孔明灯”受到的浮力为N。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)

大于
0.24

根据题意，“孔明灯”上升的条件是灯笼受到的浮力大于灯笼所受的重力。题目给出空气密度为 $1.2\ \mathrm{kg/m}^3$，“孔明灯”的体积为 $0.02\ \mathrm{m}^3$。根据浮力公式：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{空气}} · V · g$
将已知数据代入公式：
$F_{\mathrm{浮}} = 1.2\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.02\ \mathrm{m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.24\ \mathrm{N}$
因此，“孔明灯”受到的浮力为 $0.24\ \mathrm{N}$。

4. 某船最大载重为$5\ \mathrm{t}$。若船和货物的总质量为$6× 10^3\ \mathrm{kg}$，船静止在水中时所受的浮力为N，排开水的体积为$\mathrm{m}^3$。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)

$6×10^4$；6

船静止在水中时处于漂浮状态，所受浮力等于总重力。总质量$m=6×10^3\ \mathrm{kg}$，总重力$G=mg=6×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6×10^4\ \mathrm{N}$，故浮力$F_浮=G=6×10^4\ \mathrm{N}$。由$F_浮=\rho_水gV_排$得，排开水的体积$V_排=\frac{F_浮}{\rho_水g}=\frac{6×10^4\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=6\ \mathrm{m}^3$。

5. 宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。图 10-4-3 为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置时所受的浮力为$F_{\mathrm{甲}}$、$F_{\mathrm{乙}}$、$F_{\mathrm{丙}}$。下列判断正确的是()


A.$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}=F_{\mathrm{丙}}$
B.$F_{\mathrm{甲}}＞F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$
C.$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$
D.$F_{\mathrm{甲}}＜F_{\mathrm{乙}}＜F_{\mathrm{丙}}$

C

船在甲、乙、丙位置均漂浮，浮力等于船及所载物体的总重力。甲位置：船装满泥沙，铁牛陷在河底，浮力$F_{\mathrm{甲}}=G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{泥沙}}$；乙位置：铲走部分泥沙，铁牛被拉起，船受铁牛向下的拉力，此时浮力$F_{\mathrm{乙}}=G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{剩余泥沙}}+F_{\mathrm{拉力}}$，因铲走泥沙减少的重力与铁牛拉力平衡，船排开水的体积不变，故$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$；丙位置：铁牛卸下，船仅受自身重力，总重力最小，排开水的体积最小，浮力$F_{\mathrm{丙}}$最小。综上，$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$。

6. 提升题 人体的密度跟水的密度差不多。质量为$40\ \mathrm{kg}$的小明套着游泳圈(游泳圈重力不计)在游泳池中漂浮时，浸在水中的体积为他的体积的$\frac{3}{4}$，则游泳圈浸在水中的体积约为()

A.$10\ \mathrm{dm}^3$
B.$20\ \mathrm{dm}^3$
C.$30\ \mathrm{dm}^3$
D.$40\ \mathrm{dm}^3$

A

已知人体密度与水相近，即 $\rho_{\mathrm{人}} \approx \rho_{\mathrm{水}} = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$。
小明的体积为：
$V_{\mathrm{人}} = \frac{m_{\mathrm{人}}}{\rho_{\mathrm{人}}} = \frac{40\ \mathrm{kg}}{1000\ \mathrm{kg/m^3}} = 0.04\ \mathrm{m^3}$，
小明浸入水中的体积为：
$V_{\mathrm{人排}} = \frac{3}{4} V_{\mathrm{人}} = \frac{3}{4} × 0.04\ \mathrm{m^3} = 0.03\ \mathrm{m^3}$，
小明漂浮时，其重力与浮力平衡，即：
$F_{\mathrm{浮}} = m_{\mathrm{人}} · g = 40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{m/s^2} = 400\ \mathrm{N}$，
而小明浸入水中产生的浮力为：
$F_{\mathrm{人排}} = \rho_{\mathrm{水}} · V_{\mathrm{人排}} · g = 1000\ \mathrm{kg/m^3} × 0.03\ \mathrm{m^3} × 10\ \mathrm{m/s^2} = 300\ \mathrm{N}$，
游泳圈需提供的额外浮力为：
$F_{\mathrm{圈排}} = F_{\mathrm{浮}} - F_{\mathrm{人排}} = 400\ \mathrm{N} - 300\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N}$，
游泳圈浸入水中的体积为：
$V_{\mathrm{圈排}} = \frac{F_{\mathrm{圈排}}}{\rho_{\mathrm{水}} · g} = \frac{100\ \mathrm{N}}{1000\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{m/s^2}} = 0.01\ \mathrm{m^3} = 10\ \mathrm{dm^3}$。