1. 笑笑用若干个棱长为1 cm的小正方体摆一个长方体，下图是长方体的$\frac{1}{4}$。

（1）笑笑一共用了多少个小正方体摆这个长方体？画一画，说一说。
（2）写出题目中的等量关系。
（3）用方程解决问题。

(1)
因为图中显示小正方体摆的长方体的一部分是$2×2×1$，共$4$个小正方体，且这是长方体的$\frac{1}{4}$，所以笑笑一共用的小正方体数量为$4×4 = 8×（实际应是整体为2×2×2等情况，从图可知此长方体按此分法整体为2×2×2，共8个小正方体，因为所给部分占\frac{1}{4}，4×4 = 8）$（个），画图可画出一个由$2×2×2$，即$8$个小正方体组成的长方体，标出其中的$4$个小正方体为所给图形部分。
(2)
等量关系为：所用小正方体总个数$×\frac{1}{4}=$已知图形中小正方体个数。
(3)
设笑笑一共用了$x$个小正方体摆这个长方体。
$\frac{1}{4}x = 4$
$x=4×4$
$x = 8$
答：笑笑一共用了$8$个小正方体摆这个长方体。

2. 解方程。
$4x=\frac{11}{12}$
$\frac{10}{21}x=15$
$\frac{9}{4}x=\frac{3}{10}$
$\frac{3}{4}x=15$
$\frac{21}{5}x=\frac{7}{9}$
$8x=\frac{6}{7}$

1. $ \begin{aligned}4x&=\frac{11}{12}\\x&=\frac{11}{12}÷4\\x&=\frac{11}{12}×\frac{1}{4}\\x&=\frac{11}{48}\end{aligned} $
2. $ \begin{aligned}\frac{10}{21}x&=15\\x&=15÷\frac{10}{21}\\x&=15×\frac{21}{10}\\x&=\frac{63}{2}\end{aligned} $
3. $ \begin{aligned}\frac{9}{4}x&=\frac{3}{10}\\x&=\frac{3}{10}÷\frac{9}{4}\\x&=\frac{3}{10}×\frac{4}{9}\\x&=\frac{2}{15}\end{aligned} $
4. $ \begin{aligned}\frac{3}{4}x&=15\\x&=15÷\frac{3}{4}\\x&=15×\frac{4}{3}\\x&=20\end{aligned} $
5. $ \begin{aligned}\frac{21}{5}x&=\frac{7}{9}\\x&=\frac{7}{9}÷\frac{21}{5}\\x&=\frac{7}{9}×\frac{5}{21}\\x&=\frac{5}{27}\end{aligned} $
6. $ \begin{aligned}8x&=\frac{6}{7}\\x&=\frac{6}{7}÷8\\x&=\frac{6}{7}×\frac{1}{8}\\x&=\frac{3}{28}\end{aligned} $