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1. 填一填。
(1)1 时的$\frac{3}{4}$是(
(2)一根绳子长 10 m，先用去$\frac{1}{5}$，再用去$\frac{1}{5}$m，还剩(
(3)甲数的$\frac{1}{4}$与乙数的$\frac{1}{5}$相等。如果甲数是 200，那么乙数是(
(4)一台榨油机$\frac{3}{4}$时可榨油$\frac{1}{6}$t，这台榨油机 1 时可榨油(
(1)1 时的$\frac{3}{4}$是(
45
)分，1 kg 的$\frac{5}{8}$是(625
)g。(2)一根绳子长 10 m，先用去$\frac{1}{5}$，再用去$\frac{1}{5}$m，还剩(
7.8
)m。(3)甲数的$\frac{1}{4}$与乙数的$\frac{1}{5}$相等。如果甲数是 200，那么乙数是(
250
)。(4)一台榨油机$\frac{3}{4}$时可榨油$\frac{1}{6}$t，这台榨油机 1 时可榨油(
$\frac{2}{9}$
)t，榨 1 t 油要($\frac{9}{2}$
)时。答案
(1)45；625；(2)7.8；(3)250；(4)$\frac{2}{9}$；$\frac{9}{2}$
解析
(1)1时=60分，60×$\frac{3}{4}$=45分；1kg=1000g，1000×$\frac{5}{8}$=625g。
(2)10×(1-$\frac{1}{5}$)-$\frac{1}{5}$=10×$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{5}$=8-0.2=7.8m。
(3)200×$\frac{1}{4}$=50，50÷$\frac{1}{5}$=250。
(4)$\frac{1}{6}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{6}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{2}{9}$t；$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{6}$=$\frac{3}{4}$×6=$\frac{9}{2}$时。
(2)10×(1-$\frac{1}{5}$)-$\frac{1}{5}$=10×$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{5}$=8-0.2=7.8m。
(3)200×$\frac{1}{4}$=50，50÷$\frac{1}{5}$=250。
(4)$\frac{1}{6}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{6}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{2}{9}$t；$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{6}$=$\frac{3}{4}$×6=$\frac{9}{2}$时。
2. 算一算。
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=$
$36×\frac{4}{9}=$
$\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=$
$3\frac{4}{5}×25=$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=$
$\frac{11}{12}$
$8÷\frac{2}{5}=$20
$36×\frac{4}{9}=$
16
$\frac{5}{27}×\frac{3}{4}=$$\frac{5}{36}$
$\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=$
$\frac{1}{4}$
$\frac{8}{9}÷\frac{2}{27}=$12
$3\frac{4}{5}×25=$
95
$\frac{1}{3}÷\frac{6}{7}=$$\frac{7}{18}$
答案
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$
$8÷\frac{2}{5}=8×\frac{5}{2}=20$
$36×\frac{4}{9}=16$
$\frac{5}{27}×\frac{3}{4}=\frac{5×3}{27×4}=\frac{5}{36}$
$\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$
$\frac{8}{9}÷\frac{2}{27}=\frac{8}{9}×\frac{27}{2}=12$
$3\frac{4}{5}×25=\frac{19}{5}×25=95$
$\frac{1}{3}÷\frac{6}{7}=\frac{1}{3}×\frac{7}{6}=\frac{7}{18}$
$8÷\frac{2}{5}=8×\frac{5}{2}=20$
$36×\frac{4}{9}=16$
$\frac{5}{27}×\frac{3}{4}=\frac{5×3}{27×4}=\frac{5}{36}$
$\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$
$\frac{8}{9}÷\frac{2}{27}=\frac{8}{9}×\frac{27}{2}=12$
$3\frac{4}{5}×25=\frac{19}{5}×25=95$
$\frac{1}{3}÷\frac{6}{7}=\frac{1}{3}×\frac{7}{6}=\frac{7}{18}$
3. 解方程。
$6.4x + 3.6x = 50$
$x - \frac{1}{4}x = \frac{5}{16}$
$x÷\frac{2}{3}=\frac{9}{16}$
$6.4x + 3.6x = 50$
$x - \frac{1}{4}x = \frac{5}{16}$
$x÷\frac{2}{3}=\frac{9}{16}$
答案
解方程
1. $6.4x + 3.6x = 50$
解：$(6.4 + 3.6)x = 50$
$10x = 50$
$x = 50 ÷ 10$
$x = 5$
2. $x - \frac{1}{4}x = \frac{5}{16}$
解：$(1 - \frac{1}{4})x = \frac{5}{16}$
$\frac{3}{4}x = \frac{5}{16}$
$x = \frac{5}{16} ÷ \frac{3}{4}$
$x = \frac{5}{16} × \frac{4}{3}$
$x = \frac{5}{12}$
3. $x ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{16}$
解：$x = \frac{9}{16} × \frac{2}{3}$
$x = \frac{3}{8}$
1. $6.4x + 3.6x = 50$
解：$(6.4 + 3.6)x = 50$
$10x = 50$
$x = 50 ÷ 10$
$x = 5$
2. $x - \frac{1}{4}x = \frac{5}{16}$
解：$(1 - \frac{1}{4})x = \frac{5}{16}$
$\frac{3}{4}x = \frac{5}{16}$
$x = \frac{5}{16} ÷ \frac{3}{4}$
$x = \frac{5}{16} × \frac{4}{3}$
$x = \frac{5}{12}$
3. $x ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{16}$
解：$x = \frac{9}{16} × \frac{2}{3}$
$x = \frac{3}{8}$
4. 神舟十七号飞船在太空中每秒飞行 7.9 km，比一架战斗机速度的 10 倍还快 1.1 千米/秒。求这架战斗机的速度。(列方程解答)
答案
解：设这架战斗机的速度是$x$千米/秒。
$10x + 1.1 = 7.9$
$10x = 7.9 - 1.1$
$10x = 6.8$
$x = 6.8÷10$
$x = 0.68$
答：这架战斗机的速度是$0.68$千米/秒。
$10x + 1.1 = 7.9$
$10x = 7.9 - 1.1$
$10x = 6.8$
$x = 6.8÷10$
$x = 0.68$
答：这架战斗机的速度是$0.68$千米/秒。
5. 挖一条水渠，第一天挖了全长的$\frac{1}{3}$，第二天挖了全长的$\frac{2}{5}$，第一天比第二天少挖了 21 m。这条水渠全长多少米？
答案
解：设这条水渠全长为$x$米。
第二天挖的长度为$\frac{2}{5}x$米，第一天挖的长度为$\frac{1}{3}x$米。
由第一天比第二天少挖了21米，可得方程：
$\frac{2}{5}x - \frac{1}{3}x = 21$
通分计算：
$\frac{6}{15}x - \frac{5}{15}x = 21$
$\frac{1}{15}x = 21$
$x = 21×15$
$x = 315$
答：这条水渠全长315米。
第二天挖的长度为$\frac{2}{5}x$米，第一天挖的长度为$\frac{1}{3}x$米。
由第一天比第二天少挖了21米，可得方程：
$\frac{2}{5}x - \frac{1}{3}x = 21$
通分计算：
$\frac{6}{15}x - \frac{5}{15}x = 21$
$\frac{1}{15}x = 21$
$x = 21×15$
$x = 315$
答：这条水渠全长315米。
