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1. 选一选。
(1) 求一个数的 $\frac{1}{5}$ 相当于把这个数(
A.乘 $5$
B.除以 $5$
C.减 $5$
D.加 $5$
(1) 求一个数的 $\frac{1}{5}$ 相当于把这个数(
B
) $)$。A.乘 $5$
B.除以 $5$
C.减 $5$
D.加 $5$
答案
B
解析
求一个数的$\frac{1}{5}$，根据分数乘法的意义，就是用这个数乘$\frac{1}{5}$，而乘$\frac{1}{5}$相当于除以5。
(2) $5$ t 的 $\frac{2}{9}$ 与 $2$ t 的 $\frac{5}{9}$ 相比较，(
A.前者质量大
B.后者质量大
C.两者质量相等
D.无法确定哪个质量大
C
) $)$。A.前者质量大
B.后者质量大
C.两者质量相等
D.无法确定哪个质量大
答案
C
解析
本题可先分别求出$5t$的$\frac{2}{9}$与$2t$的$\frac{5}{9}$各是多少，再对二者进行比较。
根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得：
$5t$的$\frac{2}{9}$为$5×\frac{2}{9}=\frac{10}{9}(t)$；
$2t$的$\frac{5}{9}$为$2×\frac{5}{9}=\frac{10}{9}(t)$。
因为$\frac{10}{9} = \frac{10}{9}$，所以二者质量相等。
根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得：
$5t$的$\frac{2}{9}$为$5×\frac{2}{9}=\frac{10}{9}(t)$；
$2t$的$\frac{5}{9}$为$2×\frac{5}{9}=\frac{10}{9}(t)$。
因为$\frac{10}{9} = \frac{10}{9}$，所以二者质量相等。
(3) $8$ kg 的 $\frac{1}{8}$ 是多少千克？正确的算式是(
A.$\frac{1}{8}+8$
B.$8-\frac{1}{8}$
C.$8×\frac{1}{8}$
D.$8÷\frac{1}{8}$
C
) $)$。A.$\frac{1}{8}+8$
B.$8-\frac{1}{8}$
C.$8×\frac{1}{8}$
D.$8÷\frac{1}{8}$
答案
C
解析
本题可根据求一个数的几分之几是多少的计算方法来求解。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即该数乘以几分之几。所以求$8$kg的$\frac{1}{8}$，可列出算式$8×\frac{1}{8}$。
2. 判断正误。
(1) $\frac{3}{7}×6$ 和 $\frac{6}{7}×3$ 的计算结果相同。(
(2) $\frac{2}{5}×\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$ (
(3) 甲数的 $\frac{1}{5}$ 与乙数的 $\frac{1}{4}$ 相等(甲、乙两数都大于 $0$)，甲数一定大于乙数。(
(1) $\frac{3}{7}×6$ 和 $\frac{6}{7}×3$ 的计算结果相同。(
√
) $)$(2) $\frac{2}{5}×\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$ (
×
) $)$(3) 甲数的 $\frac{1}{5}$ 与乙数的 $\frac{1}{4}$ 相等(甲、乙两数都大于 $0$)，甲数一定大于乙数。(
√
) $)$答案
(1) √
(2) ×
(3) √
(2) ×
(3) √
解析
(1) $\frac{3}{7}×6 = \frac{18}{7}$，$\frac{6}{7}×3 = \frac{18}{7}$，计算结果相同，所以正确。
(2) $\frac{2}{5}×\frac{2}{5} = \frac{4}{25}$，不等于 $\frac{4}{5}$，所以错误。
(3) 设甲数为 $a$，乙数为 $b$，根据题意有 $\frac{1}{5}a = \frac{1}{4}b$，即 $a = \frac{5}{4}b$，因为 $\frac{5}{4} ＞ 1$，所以 $a ＞ b$，甲数一定大于乙数，所以正确。
(2) $\frac{2}{5}×\frac{2}{5} = \frac{4}{25}$，不等于 $\frac{4}{5}$，所以错误。
(3) 设甲数为 $a$，乙数为 $b$，根据题意有 $\frac{1}{5}a = \frac{1}{4}b$，即 $a = \frac{5}{4}b$，因为 $\frac{5}{4} ＞ 1$，所以 $a ＞ b$，甲数一定大于乙数，所以正确。
3. 算一算。
$3×\frac{2}{7}=$
$8×\frac{3}{4}=$
$6×\frac{3}{10}=$
$3×\frac{2}{7}=$
$\frac{6}{7}$
$\frac{5}{6}×9=$$\frac{15}{2}$（或$7.5$）
$8×\frac{3}{4}=$
6
$\frac{7}{9}×36=$28
$6×\frac{3}{10}=$
$\frac{9}{5}$（或$1.8$）
$25×\frac{2}{15}=$$\frac{10}{3}$（或$3\frac{1}{3}$）
答案
$3×\frac{2}{7}=\frac{3×2}{7}=\frac{6}{7}$。
$\frac{5}{6}×9=\frac{5×9}{6}=\frac{45}{6}=\frac{15}{2}$（或$7.5$）。
$8×\frac{3}{4}=\frac{8×3}{4}=\frac{24}{4}=6$。
$\frac{7}{9}×36=\frac{7×36}{9}=\frac{252}{9}=28$。
$6×\frac{3}{10}=\frac{6×3}{10}=\frac{18}{10}=\frac{9}{5}$（或$1.8$）。
$25×\frac{2}{15}=\frac{25×2}{15}=\frac{50}{15}=\frac{10}{3}$（或$3\frac{1}{3}$）。
$\frac{5}{6}×9=\frac{5×9}{6}=\frac{45}{6}=\frac{15}{2}$（或$7.5$）。
$8×\frac{3}{4}=\frac{8×3}{4}=\frac{24}{4}=6$。
$\frac{7}{9}×36=\frac{7×36}{9}=\frac{252}{9}=28$。
$6×\frac{3}{10}=\frac{6×3}{10}=\frac{18}{10}=\frac{9}{5}$（或$1.8$）。
$25×\frac{2}{15}=\frac{25×2}{15}=\frac{50}{15}=\frac{10}{3}$（或$3\frac{1}{3}$）。
4. 王叔叔的体重估计在 $65$ kg 到 $78$ kg 之间，他身体内血液总量约占体重的 $\frac{1}{13}$，他身体内血液总量最多约有多少千克？最少约有多少千克？
答案
答题卡答：
最多约有$6$kg；
最少约有$5$kg。
解题步骤：
血液最多重量：
$78 × \frac{1}{13} = 6(kg)$。
血液最少重量：
$65 × \frac{1}{13} = 5(kg)$。
答：王叔叔身体内血液总量最多约有$6kg$，最少约有$5kg$。
最多约有$6$kg；
最少约有$5$kg。
解题步骤：
血液最多重量：
$78 × \frac{1}{13} = 6(kg)$。
血液最少重量：
$65 × \frac{1}{13} = 5(kg)$。
答：王叔叔身体内血液总量最多约有$6kg$，最少约有$5kg$。
5. 五(1)班在校园里认领了一块长方形的劳动实践场地，长 $20$ m，宽是长的 $\frac{2}{5}$。这块劳动实践场地的面积是多少平方米？
答案
宽：$20 × \frac{2}{5} = 8$（m）。
面积：$20 × 8 = 160$（$m^2$）。
答：这块劳动实践场地的面积是$160$平方米。
面积：$20 × 8 = 160$（$m^2$）。
答：这块劳动实践场地的面积是$160$平方米。
6. 将一根木料平均锯成 $2$ 段需要 $\frac{7}{8}$ 分，如果用同样的方法平均锯成 $7$ 段，需要多长时间？
答案
锯成2段需锯1次，锯1次时间：$\frac{7}{8}$分。
锯成7段需锯$7-1=6$次。
总时间：$\frac{7}{8}×6=\frac{42}{8}=\frac{21}{4}$分。
答：需要$\frac{21}{4}$分。
锯成7段需锯$7-1=6$次。
总时间：$\frac{7}{8}×6=\frac{42}{8}=\frac{21}{4}$分。
答：需要$\frac{21}{4}$分。
