知识点一 三角形全等的判定（角边角－ASA）
两角和它们的分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.
例1 填补下列证明推理的理由. 如图，在△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE//AB. 求证：△ADB≌△EDC.

证明 因为CE//AB（已知），
所以∠B＝∠DCE（）.
因为D是边BC的中点（已知），
所以BD＝CD（）.
因为AE和BC相交，
所以∠ADB＝∠EDC（）.
在△ADB和△EDC中，$\begin{cases} ∠B＝∠DCE, \\ BD＝CD, \\ ∠ADB＝∠EDC, \end{cases}$
所以△ADB≌△EDC（）.
答案 两直线平行，内错角相等 中点的性质 对顶角相等 ASA

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.
证明 因为CE//AB（已知），
所以∠B＝∠DCE（两直线平行，内错角相等）.
因为D是边BC的中点（已知），
所以BD＝CD（中点的性质）.
因为AE和BC相交，
所以∠ADB＝∠EDC（对顶角相等）.
在△ADB和△EDC中，$\begin{cases} ∠B＝∠DCE, \\ BD＝CD, \\ ∠ADB＝∠EDC, \end{cases}$
所以△ADB≌△EDC（ASA）.

【分析】
首先回忆三角形全等ASA判定的定义，明确其核心是两角及两角的夹边对应相等。再逐句分析证明过程的推导逻辑：①已知CE//AB，∠B和∠DCE是两条平行线被BC所截形成的内错角，因此依据平行线的性质可得两角相等；②已知D是BC中点，根据中点的性质，中点将线段分为两个相等的部分，因此BD=CD；③AE与BC相交形成的∠ADB和∠EDC是一组对顶角，根据对顶角的性质可得两角相等；最后观察列出的三个条件，是两个角及两角所夹的边对应相等，符合ASA的判定规则，因此可证明两个三角形全等。
【解析】
1. 三角形全等“角边角”（ASA）的定义为：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，因此第一个空缺处填“夹边”。
2. 证明过程各空的依据推导：
（1）CE//AB为已知条件，BC是截线，∠B和∠DCE是一组内错角，根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，可得∠B＝∠DCE；
（2）D是BC的中点为已知条件，根据线段中点的性质，中点可将线段分为两条长度相等的线段，因此BD＝CD；
（3）AE和BC相交，∠ADB和∠EDC是一组对顶角，根据对顶角的性质，对顶角大小相等，因此∠ADB＝∠EDC；
（4）列出的三个全等条件为两角及两角的夹边对应相等，符合ASA的全等判定规则，因此可判定△ADB≌△EDC。
【答案】
夹边
两直线平行，内错角相等；中点的性质；对顶角相等；ASA
【知识点】
ASA全等判定、平行线的性质、对顶角的性质
【点评】
本题属于全等三角形证明的基础题型，侧重考察基础几何概念和判定定理的应用，要求学生熟练掌握相关基础性质和判定规则，明确每一步证明的逻辑依据，为后续复杂几何证明的学习打好基础。
【难度系数】
0.8

知识点二 三角形全等的判定（角角边－AAS）
两角分别相等且其中一组等角的相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）
解题要点
例1考查了全等三角形的判定.熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键.选用哪一种判定方法，取决于题目中的已知条件.

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）

【分析】
本题考查全等三角形AAS判定定理的概念记忆，解题思路如下：首先明确题目要求补全AAS判定定理的空缺内容，回忆全等三角形不同判定定理的差异：ASA（角边角）是两角及两角的夹边对应相等，而AAS（角角边）是在两个三角形有两个角分别相等的前提下，再满足其中一组相等的角的对边相等，即可判定两个三角形全等，据此就能确定空缺处的内容。
【解析】
根据全等三角形“角角边（AAS）”的判定定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，因此横线处应填入“对边”。
【答案】
对边
【知识点】
三角形全等的AAS判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对全等三角形判定定理内容的记忆掌握，熟练记忆各类全等判定定理的内容、区分不同判定定理的适用条件是解答这类题的核心。
【难度系数】
0.9