7. 将图中的角用不同的方法表示出来,并填写在下表中：

|$∠1$|||$∠β$||
|$∠BCE$|$∠AEC$|$∠BAC$||$∠ABC$|

|∠1|∠2|∠α|∠β|∠B|
|∠BCE|∠AEC|∠BAC|∠ACD|∠ABC|

8. 小明晚上放学到家时,钟表显示的时间为 6 时 15 分(如图所示),此时时钟的分针与时针所成角的度数是.

$97.5°$

首先，知道一圈是$360°$，
对于分针：
每分钟移动$ \frac{360°}{60} = 6°$，
所以在15分钟时，分针移动了 $15 × 6° = 90°$。
对于时针：
每小时移动 $\frac{360°}{12} = 30°$，
每分钟移动 $\frac{30°}{60} = 0.5°$，
所以在6小时15分钟时，时针移动了 $6 × 30° + 15 × 0.5° = 180° + 7.5° = 187.5°$。
计算两者之间的角度差：
$187.5° - 90° = 97.5°$。

9. 一个正方形被一条直线截去一个角后,剩下图形的角的个数是()
A.3
B.3 或 4
C.4 或 5
D.3 或 4 或 5

D

当直线经过正方形相邻两个顶点时，剩下图形是三角形，有3个角；当直线经过正方形一个顶点和对边上一点时，剩下图形是四边形，有4个角；当直线经过正方形两条对边上的点（不经过顶点）时，剩下图形是五边形，有5个角。综上，剩下图形角的个数是3或4或5。

10. 王老师到菜市场去买菜,发现把$10kg$菜放到秤盘上,指针盘上的指针转了$180^{\circ }$,如图所示.第二天王老师就给同学们出了两个问题：
(1)如果把$0.5kg$菜放在秤盘上,那么指针转过多少度？
(2)如果指针转了$540^{\circ }$,那么这些菜重多少千克？

(1)设指针转过的角度为$x^{\circ}$，
由题意，得$\frac{x}{0.5} = \frac{180}{10}$，
解得$x = 9$。
所以指针转过的角度为$9^{\circ}$。
(2)设这些菜重$y$千克，
由题意，得$\frac{y}{540} =\frac{10}{180}$（或写成$\frac{y}{10} = \frac{540}{180}$），
解得$y = 30$。
所以这些菜重$30$千克。

▲11. 元旦这一天,城区某中学七年级的部分学生上午八点多集中在学校门口,准备去步行街进行公益服务.临出发时,组长一看钟,时针与分针正好是重合的.下午两点多他们回到学校,进校门时,组长看见钟的时针与分针方向相反,正好成一条直线.那么你知道他们去步行街进行公益服务一共用了多少时间吗？通过计算加以说明.

设八点时分针和时针重合的时间为八点x分，
我们知道，分针每分钟走$6 ^{\circ}$（因为分针每分钟走60分钟即360度，所以每分钟走$6 ^{\circ}$），
时针每分钟走$0.5 ^{\circ}$（因为时针每小时走30度，所以每分钟走$0.5 ^{\circ}$）。
在八点时，时针指向8，分针指向12，它们之间的夹角为$240 ^{\circ}$（因为每个小时刻度间的角度为$30 ^{\circ}$，8个小时刻度即为$240 ^{\circ}$）。
当分针和时针重合时，分针相对于时针转过的角度为$240 ^{\circ} +$ 时针在这x分钟内转过的角度，即：
$6x = 240 + 0.5x$，
$5.5x = 240$，
$x = \frac{240}{5.5} = \frac{480}{11} = 43\frac{7}{11}$，
即八点$43\frac{7}{11}$分时，时针与分针重合。
设下午两点时分针和时针方向相反成一条直线的时间为两点y分，
在两点时，时针指向2，分针指向12，它们之间的夹角为$60 ^{\circ}$。
当分针和时针方向相反成一条直线时，分针相对于时针转过的角度为$60 ^{\circ} + 180 ^{\circ} +$ 时针在这y分钟内转过的角度，即：
$6y - 0.5y = 60 + 180$，
$5.5y = 240$，
$y = \frac{240}{5.5} = \frac{480}{11} = 43\frac{7}{11}$，
即下午两点$43\frac{7}{11}$分时，时针与分针方向相反成一条直线。
计算时间差：
从八点$43\frac{7}{11}$分到下午两点$43\frac{7}{11}$分，时间间隔为6小时，即6小时。
所以，他们去步行街进行公益服务一共用了6小时。