(1)甲筐有苹果42个,从甲筐中取出$\frac{1}{6}$放入乙筐,两筐苹果就一样多。乙筐原有苹果()个。
A.35
B.14
C.28

B（这里原选择项B为14是错误的，按照解析正确计算应为28，即选项B的表述可能有误，但根据选项与计算，正确选择对应的是28的选项，题目中选项B原为14，实际应选C（28为正确数量对应的选项），经检查，题目选项C为28）
（按照谁最终谁正确的原则，正确选项是C）

1. 计算从甲筐取出的苹果数量：甲筐有42个苹果，取出$\frac{1}{6}$，即$42 × \frac{1}{6} = 7$个。
2. 甲筐剩余苹果数量：$42 - 7 = 35$个。
3. 根据题意，此时乙筐苹果数量等于甲筐剩余数量，即乙筐现在也有35个苹果。
4. 乙筐原有苹果数量：乙筐现在35个苹果是得到甲筐7个后的数量，所以原有$35 - 7 = 28$个。

(2)周长相等的长方形、正方形和圆中,面积最大的是()。
A.长方形
B.正方形
C.圆

C

假设周长为C，对于圆，其半径$r=\frac{C}{2\pi}$，面积$S_{圆}=\pi(\frac{C}{2\pi})^2=\frac{C^2}{4\pi}$；对于正方形，边长$a = \frac{C}{4}$，面积$S_{正}=(\frac{C}{4})^2=\frac{C^2}{16}$；对于长方形，设长和宽分别为$x$和$y$，$2(x + y)=C$，$y=\frac{C}{2}-x$，面积$S_{长}=x(\frac{C}{2}-x)=-x^{2}+\frac{C}{2}x$，当$x = \frac{C}{4}$时取得最大值，此时长方形为正方形（在长方形中正方形面积最大情况），比较$\frac{C^2}{4\pi}$与$\frac{C^2}{16}$大小，因为$4\pi\approx12.56\lt16$，分子相同，分母越小值越大，所以$S_{圆}\gt S_{正}\geq S_{长}$。

(3)两个正方体棱长的比是$2:5$,它们的体积比是()。
A.$4:25$
B.$8:125$
C.$6:15$

B

设两个正方体的棱长分别为$2a$和$5a$（$a\neq0$）。
正方体体积公式为$V = 棱长^3$。
第一个正方体体积：$(2a)^3 = 8a^3$。
第二个正方体体积：$(5a)^3 = 125a^3$。
体积比为$8a^3:125a^3 = 8:125$。
B

(4)一个圆的半径增加2 cm,周长增加()cm。
A.2
B.6.28
C.12.56

C

设原半径为$r$ cm，原周长为$2\pi r$ cm。半径增加2 cm后，新半径为$(r+2)$ cm，新周长为$2\pi (r+2)$ cm。
周长增加量为：
$2\pi (r+2)-2\pi r=2\pi × 2=4\pi \approx 12.56$ cm。

(5)5 kg棉花的$\frac{1}{7}$和1 kg铁的$\frac{5}{7}$相比,()。
A.一样重
B.不可以比较
C.铁重

A

首先计算 $5\ kg$ 棉花的 $\frac{1}{7}$：
$5 × \frac{1}{7} = \frac{5}{7}\ kg$，
再计算 $1\ kg$ 铁的 $\frac{5}{7}$：
$1 × \frac{5}{7} = \frac{5}{7}\ kg$，
两者均为 $\frac{5}{7}\ kg$，故重量相同。

(1)直接写出得数。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{9}×3=$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=$ $0÷0.125=$
$7÷\frac{7}{15}=$ $\frac{2}{5}÷\frac{2}{5}=$ $\frac{14}{15}÷\frac{7}{3}=$ $\frac{5}{4}×\frac{6}{7}=$

$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{8}$；$0$；$15$；$1$；$\frac{2}{5}$；$\frac{15}{14}$

(2)计算下面各题。
$\frac{1}{4}×84×\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}÷\frac{4}{9}×\frac{1}{6}$ $\frac{2}{9}÷\frac{7}{9}×21$
$\frac{2}{13}×26÷\frac{16}{5}$ $\frac{7}{12}×4÷14$ $\frac{3}{8}×\frac{15}{16}÷\frac{15}{16}$

1.
$\frac{1}{4} × 84 × \frac{1}{3}$
$ = 21 × \frac{1}{3}$
$ = 7$
2.
$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{9} × \frac{1}{6} $
$=\frac{2}{3} × \frac{9}{4} × \frac{1}{6}$
$ = \frac{3}{2} × \frac{1}{6} $
$ = \frac{1}{4}$
3.
$\frac{2}{9} ÷ \frac{7}{9} × 21 $
$=\frac{2}{9} × \frac{9}{7} × 21$
$ = \frac{2}{7} × 21 $
$ = 6$
4.
$\frac{2}{13} × 26 ÷ \frac{16}{5} $
$=\frac{2}{13} × 26 × \frac{5}{16}$
$ = 4 × \frac{5}{16} $
$ = \frac{5}{4}$
5.
$\frac{7}{12} × 4 ÷ 14 $
$=\frac{7}{12} × 4 × \frac{1}{14}$
$ = \frac{7}{3} × \frac{1}{14} $
$ = \frac{1}{6}$
6.
$\frac{3}{8} × \frac{15}{16} ÷ \frac{15}{16} $
$=\frac{3}{8} × \frac{15}{16} × \frac{16}{15}$
$ = \frac{3}{8} × 1 $
$ = \frac{3}{8}$