6. (★★★)如图12.4-18所示,电源电压保持不变,电阻$R_1$的阻值为6Ω,电阻$R_2$的阻值为18Ω。当开关S闭合时,电压表示数为3V,求：

(1)通过$R_1$的电流；
(2)电路中的总电阻；
(3)电源电压。

答题：
(1) 通过$R_1$的电流：
根据欧姆定律，$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3V}{6Ω} = 0.5A$。
(2) 电路中的总电阻：
由于$R_1$和$R_2$串联，总电阻$R = R_1 + R_2 = 6Ω + 18Ω = 24Ω$。
(3) 电源电压：
总电流$I = I_1 = 0.5A$（串联电路中电流相等），
电源电压$U = I × R = 0.5A × 24Ω = 12V$。

1. (★★)在一段电阻不变的导体两端加20V电压时,通过的电流为1A；现在把该导体两端的电压变为5V,则此时通过该导体的电流和它的电阻分别为【】
A.0.25A 20Ω
B.1A 20Ω
C.0.4A 10Ω
D.1A 10Ω

A

由欧姆定律I=U/R得，导体电阻R=U₁/I₁=20V/1A=20Ω。电阻是导体本身的性质，与电压无关，当电压变为5V时，电阻仍为20Ω。此时电流I₂=U₂/R=5V/20Ω=0.25A。

2. (★★★)如图12.4-19所示的电路图中,电源电压保持不变$,R_1= 10Ω。$闭合开关S,移动滑动变阻器$R_2$的滑动头P到最右端b时,电流表的示数为0.6A；移动滑动头P到最左端a时,电流表的示数为0.2A。则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为【】

A

设电源电压为 $ U $，根据题意，当滑动变阻器 $ R_2 $ 的滑动头 $ P $ 移动到最右端 $ b $ 时，$ R_2 $ 的阻值为0，此时电流表的示数为0.6A。根据欧姆定律，有：
$U = 0.6 × R_1 = 0.6 × 10 = 6 V $
当滑动头 $ P $ 移动到最左端 $ a $ 时，$ R_2 $ 的阻值达到最大值 $ R_{2max} $，此时电流表的示数为0.2A。根据欧姆定律，有：
$U = 0.2 × (R_1 + R_{2max}) $
$6 = 0.2 × (10 + R_{2max}) $
$6 = 2 + 0.2 × R_{2max} $
$0.2 × R_{2max} = 4 $
$R_{2max} = 20 \Omega $

3. (★★★)小明在探究电流与电压关系时,根据测量的数据绘制出如图12.4-20所示的I-U图像。下列对此作出的判断,错误的是【】

A.通过$R_1$的电流与它两端所加的电压成正比
B.通过$R_2$的电流与它两端所加的电压不成正比
C.将它们串联接入到同一电路中时,通过$R_1$的电流较大
D.将它们并联连接到两端电压为1.5V的电路中时,通过干路的电流是0.45A

C

A. R₁的I-U图像为过原点的直线，电流与电压成正比，A正确；B. R₂的I-U图像为曲线，电流与电压不成正比，B正确；C. 串联电路电流处处相等，通过R₁和R₂的电流相同，C错误；D. 并联在1.5V电路中，R₁电流：由图像知U=1.5V时I₁=0.3A（因R₁为直线，U=2V时I=0.4A，1V对应0.2A，1.5V对应0.3A）；R₂电流：图像中U=1.5V时I₂≈0.15A，干路电流I=0.3A+0.15A=0.45A，D正确。