9. 用$10\ m$长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为$6\ m^{2}$. 若设它的一条边长为$x\ m$,则根据题意可列出关于$x$的方程为()
A.$x(5 + x)= 6$
B.$x(5 - x)= 6$
C.$x(10 - x)= 6$
D.$x(10 - 2x)= 6$

B

设矩形窗框的一条边长为$x\ m$，因为铝材总长为$10\ m$，所以矩形的周长为$10\ m$，则与这条边相邻的另一条边长为$\frac{10}{2}-x = (5 - x)\ m$。根据矩形面积公式，面积为长乘宽，已知面积为$6\ m^2$，可列出方程$x(5 - x)=6$。
B

10. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别在边AB$,$AC$上,下列条件中不能判定$\triangle ABC\sim\triangle AED$的是()

A.$\angle AED= \angle B$
B.$\angle ADE= \angle C$
C.$\frac{AD}{AE}= \frac{AC}{AB}$
D.$\frac{AD}{AB}= \frac{AE}{AC}$

D

要判定$\triangle ABC\sim\triangle AED$，已知$\angle A$是公共角，根据相似三角形的判定定理：
选项A：若$\angle AED = \angle B$，则两角对应相等（$\angle A=\angle A$，$\angle AED=\angle B$），可判定$\triangle ABC\sim\triangle AED$。
选项B：若$\angle ADE = \angle C$，则两角对应相等（$\angle A=\angle A$，$\angle ADE=\angle C$），可判定$\triangle ABC\sim\triangle AED$。
选项C：若$\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}$，交叉相乘得$AD\cdot AB = AE\cdot AC$，即$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，两边对应成比例且夹角相等（$\angle A=\angle A$），可判定$\triangle ABC\sim\triangle AED$。
选项D：若$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，则对应成比例的两边是$AD$与$AB$、$AE$与$AC$，此时判定的是$\triangle ADE\sim\triangle ABC$，而非$\triangle ABC\sim\triangle AED$。
综上，不能判定$\triangle ABC\sim\triangle AED$的是选项D。
答案：D

11. 如图,在$\odot O$中,已知$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{CD}$,则$AC与BD$的关系是()

A.$AC = BD$
B.$AC ＜ BD$
C.$AC ＞ BD$
D.不确定

A

证明：
∵$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{CD}$，
∴$\overset{\frown}{AB}+\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{CD}+\overset{\frown}{BC}$，即$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}$，
∴$AC=BD$。
结论：A

12. 如图,圆锥的高$h = 2\sqrt{3}$,底面圆半径$r = 2$,则圆锥的全面积为()

A.$12\pi$
B.$8\pi$
C.$4\sqrt{3}\pi$
D.$(4\sqrt{3}+4)\pi$

A

解：圆锥的母线长 $ l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{2^2 + (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{4 + 12} = \sqrt{16} = 4 $
底面积 $ S_底 = \pi r^2 = \pi × 2^2 = 4\pi $
侧面积 $ S_侧 = \pi r l = \pi × 2 × 4 = 8\pi $
全面积 $ S_全 = S_底 + S_侧 = 4\pi + 8\pi = 12\pi $
A

13. 如图,在平行四边形$ABCD$中,$EF// AB交AD于点E$,交$BD于点F$,$DE:EA = 3:4$,$EF = 3$,则$CD$的长为()

A.$4$
B.$7$
C.$3$
D.$12$

B

解：
∵四边形$ABCD$是平行四边形，
$\therefore AB// CD$，$AB = CD$。
$\because EF// AB$，
$\therefore EF// AB// CD$。
$\because DE:EA = 3:4$，
$\therefore DE:DA = 3:(3 + 4)=3:7$。
$\because EF// AB$，
$\therefore \triangle DEF\sim\triangle DAB$。
$\therefore \frac{EF}{AB}=\frac{DE}{DA}=\frac{3}{7}$。
$\because EF = 3$，
$\therefore \frac{3}{AB}=\frac{3}{7}$，解得$AB = 7$。
$\therefore CD = AB = 7$。
B

14. 如图,在边长为1的正方形$ABCD$中,点$E在CB$的延长线上,连接$ED交AB于点F$. 设$AF = x(0.2\leq x\leq0.8)$,$EC = y$,则在下面函数图像中,能大致反映$y与x$之间函数关系的是()

C

∵四边形$ABCD$是边长为1的正方形，
∴$AD// BC$，$AD = BC = 1$，$AB = 1$，
∴$BF=AB - AF=1 - x$，
∵$AD// EC$，
∴$\triangle AFD\sim\triangle BFE$，
∴$\frac{AF}{BF}=\frac{AD}{BE}$，
即$\frac{x}{1 - x}=\frac{1}{BE}$，
解得$BE=\frac{1 - x}{x}$，
∵$EC = BC + BE$，
∴$y=1+\frac{1 - x}{x}=\frac{x + 1 - x}{x}=\frac{1}{x}$，
∵$0.2\leq x\leq0.8$，
∴$y=\frac{1}{x}$在$0.2\leq x\leq0.8$上是减函数，且$y$随$x$的增大而减小，
当$x = 0.2$时，$y = 5$；当$x = 0.8$时，$y = 1.25$，
故函数图像为反比例函数在第一象限内的部分，且$y$从5减小到1.25，对应选项C。
C