10. 如图甲所示,正方体石料在钢丝绳的拉力作用下,从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降,直至全部浸入水中。图乙是钢丝绳的拉力$ F 随时间 t $变化的图像($ g 取 10N/kg $)。求：

(1)石料全部浸入水中时受到的浮力。
(2)石料的体积。
(3)石料的密度。

(1)由图乙可知，石料重力$G = 2.5×10^{4}N$，石料浸没时钢丝绳拉力$F_{拉}=1.5×10^{4}N$。
根据$F_{浮}=G - F_{拉}$，可得$F_{浮}=2.5×10^{4}N - 1.5×10^{4}N = 1×10^{4}N$。
(2)根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，因为石料浸没，$V = V_{排}$。
则$V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1×10^{4}N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1m^{3}$。
(3)由$G = mg$可得，$m=\frac{G}{g}=\frac{2.5×10^{4}N}{10N/kg}=2.5×10^{3}kg$。
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{2.5×10^{3}kg}{1m^{3}} = 2.5×10^{3}kg/m^{3}$。
答：(1)石料全部浸入水中时受到的浮力为$1×10^{4}N$；(2)石料的体积为$1m^{3}$；(3)石料的密度为$2.5×10^{3}kg/m^{3}$。

11. 甲、乙两个金属块密度之比为1:3,质量之比是2:3,把甲浸没在水中,把乙浸没在酒精中,则甲、乙两金属块受到的浮力之比为($ \rho_{酒精}= 0.8×10^{3}kg/m^{3} $)()
A.5:18
B.5:8
C.2:1
D.5:2

D

由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得$V=\frac{m}{\rho}$，则甲、乙体积之比$\frac{V_{甲}}{V_{乙}}=\frac{\frac{m_{甲}}{\rho_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{\rho_{乙}}}=\frac{m_{甲}}{m_{乙}}×\frac{\rho_{乙}}{\rho_{甲}}=\frac{2}{3}×\frac{3}{1}=2:1$。
因均浸没，$V_{排}=V$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得浮力之比$\frac{F_{甲}}{F_{乙}}=\frac{\rho_{水}gV_{甲}}{\rho_{酒精}gV_{乙}}=\frac{\rho_{水}V_{甲}}{\rho_{酒精}V_{乙}}=\frac{1.0×10^{3}kg/m^{3}×2}{0.8×10^{3}kg/m^{3}×1}=\frac{5}{2}$。

12. [创新思维]为了直观验证阿基米德原理,某同学设计了如图所示的实验装置,将弹簧测力计上端固定在铁架台上,用粗铁丝做一个框,挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬吊一个金属块,下端放一小杯。在金属块的正下方,有一个溢水杯,溢水杯放置在铁架台的支架上。溢水杯跟金属块、粗铁丝框都不接触。

(1)平稳缓慢地抬高溢水杯支架,使金属块完全浸没入水中(如图甲→乙→丙),在此过程中,弹簧测力计示数保持不变,说明。
(2)再平稳缓慢地降低溢水杯支架,使金属块完全离开水面(如图丙→丁)。可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为N,金属块的体积为$ cm^{3} $($ g 取 10N/kg $),此时浮力的测量数值将(选填“偏大”或“偏小”)。

(1)物体受到的浮力等于排开液体的重力
(2)1；100；偏大