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24. (8 分)如图,某学生掷铅球,铅球出手(点 $ A $ 处)的高度是 $ 0.6\ m $,出手后的铅球沿一段抛物线运行,当运行到最高点 $ 3\ m $ 处时,水平距离 $ x = 4\ m $.
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)该同学把铅球推出去多远？
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)该同学把铅球推出去多远？
答案
(1) 设二次函数表达式为$y=a(x-4)^2+3$，将点$(0,0.6)$代入，得$0.6=a(0-4)^2+3$，即$0.6=16a+3$，解得$a=-0.15$，$\therefore$二次函数表达式为$y=-0.15(x-4)^2+3$。
(2) 令$y=0$，则$-0.15(x-4)^2+3=0$，$(x-4)^2=20$，$x=4\pm2\sqrt{5}$（负值舍去），$x=4+2\sqrt{5}\approx8.5$，答：该同学把铅球推出去约$8.5$米。
(2) 令$y=0$，则$-0.15(x-4)^2+3=0$，$(x-4)^2=20$，$x=4\pm2\sqrt{5}$（负值舍去），$x=4+2\sqrt{5}\approx8.5$，答：该同学把铅球推出去约$8.5$米。
