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(1)用字母表示下面的运算律。
①加法交换律：________________________
②加法结合律：________________________
③乘法交换律：________________________
④乘法结合律：________________________
⑤乘法分配律：________________________
①加法交换律：________________________
②加法结合律：________________________
③乘法交换律：________________________
④乘法结合律：________________________
⑤乘法分配律：________________________
答案
① $a + b = b + a$
② $(a + b) + c = a + (b + c)$
③ $a × b = b × a$
④ $(a × b) × c = a × (b × c)$
⑤ $(a + b) × c = a × c + b × c$
解析
① 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为 $a + b = b + a$；
② 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为 $(a + b) + c = a + (b + c)$；
③ 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为 $a × b = b × a$；
④ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为 $(a × b) × c = a × (b × c)$；
⑤ 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为 $(a + b) × c = a × c + b × c$。
(2)根据运算性质，在横线上填上适当的字母或运算符号。
①$a - b - c = a - ($ $+$ $)$
②$a - (b - c) = a - b$
③$a - b + c = a$ $c$ $b$
④$a ÷ b ÷ c = a ÷ (b$ $c)$
①$a - b - c = a - ($ $+$ $)$
②$a - (b - c) = a - b$
③$a - b + c = a$ $c$ $b$
④$a ÷ b ÷ c = a ÷ (b$ $c)$
答案
①$b$，$c$；②$+$，$c$；③$+$，$-$；④$×$
解析
① 根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以 $a - b - c = a - (b + c)$；
② 根据去括号法则，$a - (b - c) = a - b + c$；
③ 根据加法交换律和结合律，$a - b + c = a + c - b$；
④ 根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，所以$a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)$。
② 根据去括号法则，$a - (b - c) = a - b + c$；
③ 根据加法交换律和结合律，$a - b + c = a + c - b$；
④ 根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，所以$a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)$。
(3)用字母表示下面的公式(长方形的长和宽分别是$a$、$b$，正方形的边长是$a$)。
①长方形的周长$C$：
②长方形的面积$S$：
③正方形的周长$C$：
④正方形的面积$S$：
①长方形的周长$C$：
②长方形的面积$S$：
③正方形的周长$C$：
④正方形的面积$S$：
答案
①$C = 2(a + b)$；
②$S = ab$；
③$C = 4a$；
④$S = a^{2}$。
②$S = ab$；
③$C = 4a$；
④$S = a^{2}$。
解析
①长方形的周长公式为$C = 2 × (长 + 宽)$，用字母表示即$C = 2(a + b)$；
②长方形的面积公式为$S = 长 × 宽$，用字母表示即$S = a × b$，简写为$S=ab$；
③正方形的周长公式为$C = 4 × 边长$，用字母表示即$C = 4a$；
④正方形的面积公式为$S = 边长 × 边长$，用字母表示即$S = a × a$，简写为$S = a^{2}$。
②长方形的面积公式为$S = 长 × 宽$，用字母表示即$S = a × b$，简写为$S=ab$；
③正方形的周长公式为$C = 4 × 边长$，用字母表示即$C = 4a$；
④正方形的面积公式为$S = 边长 × 边长$，用字母表示即$S = a × a$，简写为$S = a^{2}$。
(4)一个边长为$a m$的等边三角形指示牌，它的周长是()$m$。
答案
$3a$
解析
本题可根据等边三角形的性质以及用字母表示数的方法来求解其周长。
步骤一：明确等边三角形的性质
等边三角形的三条边长度相等，已知该等边三角形指示牌的边长为$a m$，那么它的三条边长度均为$a m$。
步骤二：计算等边三角形的周长
根据周长的定义，封闭图形一周的长度叫做周长，所以等边三角形的周长等于三条边的长度之和。
由于三条边长度都为$a m$，则它的周长为$a + a + a = 3a$ $m$。
步骤一：明确等边三角形的性质
等边三角形的三条边长度相等，已知该等边三角形指示牌的边长为$a m$，那么它的三条边长度均为$a m$。
步骤二：计算等边三角形的周长
根据周长的定义，封闭图形一周的长度叫做周长，所以等边三角形的周长等于三条边的长度之和。
由于三条边长度都为$a m$，则它的周长为$a + a + a = 3a$ $m$。
(5)用$v$表示速度，$t$表示时间，$s$表示路程。
$v =$
$t =$
$s =$
$v =$
$t =$
$s =$
答案
【解析】：根据路程、速度、时间的关系，路程等于速度乘时间，即$s=vt$；速度等于路程除以时间，即$v=s÷t$；时间等于路程除以速度，即$t=s÷t$。
【答案】：$s÷t$；$s÷v$；$vt$
【答案】：$s÷t$；$s÷v$；$vt$
解析
$s/t$
$s/v$
$vt$
$s/v$
$vt$
(6)$2a$表示()，$a^{2}$表示()；如果$2a = a^{2}$，那么$a$可能是()。
答案
$2$个$a$相加；$2$个$a$相乘；$0$或$2$
解析
$2a$表示$2$个$a$相加，即$a + a$；$a^{2}$表示$2$个$a$相乘，即$a× a$；
由$2a = a^{2}$，即$a^{2}-2a = 0$，$a(a - 2)=0$，则$a = 0$或$a - 2 = 0$，所以$a$可能是$0$或$2$。
由$2a = a^{2}$，即$a^{2}-2a = 0$，$a(a - 2)=0$，则$a = 0$或$a - 2 = 0$，所以$a$可能是$0$或$2$。
2. 画一画，算一算，填一填。
根据上表，请你用含有字母的式子表示$n$边形的内角和：。
根据上表，请你用含有字母的式子表示$n$边形的内角和：。
答案
|图形|||||
|--|--|--|--|--|
|边数|3|4|5|6|
|内角和|$180°$|$360°$|$540°$|$720°$|
用含有字母的式子表示$n$边形的内角和：$(n-2)×180°$。
|--|--|--|--|--|
|边数|3|4|5|6|
|内角和|$180°$|$360°$|$540°$|$720°$|
用含有字母的式子表示$n$边形的内角和：$(n-2)×180°$。
3. 在下面3个图形中任选2个，拼成一个长方形。你能拼出几种不同的长方形？在表格中填写所选图形的编号，并用含有字母的式子表示所拼长方形的周长和面积。
答案
|图形|周长|面积|
|----|----|----|
|①②|2(a+b+c)|ab+ac|
|①③|2(a+b+c)|ab+bc|
|②③|2(a+b+c)|ac+bc|
|----|----|----|
|①②|2(a+b+c)|ab+ac|
|①③|2(a+b+c)|ab+bc|
|②③|2(a+b+c)|ac+bc|
