2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版第143页答案
17. (6分)某班有50名学生,其中有26名男生和24名女生,在某次体育活动时该班分成甲、乙两组,甲组30人,乙组20人.
(1)若设甲组有男生x名($x>6$,且x为整数),请用含x的代数式表示:
①甲组女生的人数是
$30 - x$
;②乙组男生的人数是
$26 - x$
;③乙组女生的人数是
$x - 6$
.
(2)小明认为按上面分组,无论男女如何分,甲组中的男生总比乙组中的女生多6人.你同意小明的看法吗?为什么?
同意小明的看法,因为甲组中的男生人数$x$总比乙组中的女生人数$x - 6$多6人。

答案

【解析】:
本题主要考查了代数式的表示和简单的逻辑推理。
(1)
① 甲组有男生$x$名,甲组总人数为30人,所以甲组女生的人数是$30 - x$。
② 班级中男生总数为26人,甲组有男生$x$名,所以乙组男生的人数是$26 - x$。
③ 班级中女生总数为24人,甲组女生人数为$30 - x$,所以乙组女生的人数是$24 - (30 - x) = x - 6$。
(2)
要验证小明的看法,我们需要比较甲组中的男生人数和乙组中的女生人数。
甲组中的男生人数为$x$,乙组中的女生人数为$x - 6$。
我们需要验证的是:$x - (x - 6) = 6$,
简化后得到:$6 = 6$,这是恒成立的。
所以,小明的看法是正确的,甲组中的男生总比乙组中的女生多6人。
【答案】:
(1)
① $30 - x$
② $26 - x$
③ $x - 6$
(2)
同意小明的看法,因为甲组中的男生人数$x$总比乙组中的女生人数$x - 6$多6人。
18. (6分)早晨,小明从自己家出发沿笔直的公路跑步,他向东跑了2 km到达小彬家,继续向东跑了1.5 km到达小红家,然后又向西跑了4.5 km到达学校,最后又向东跑回自己的家.已知小明跑步的速度是200 m/min.
(1)若以小明家为原点,向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,请在如图所示的数轴上,分别用点A,B,C表示出小彬家、小红家和学校的位置.

(2)小彬家与学校之间的距离为______km.
(3)小明跑步一共用了多长时间?
(4)你还能提出什么问题?试提出一个问题,并解答.
【答案】:
(1)图略(在数轴上,A点表示2,B点表示3.5,C点表示-1);
(2)
3

(3)小明跑步一共用了
45min

(4)问题:小明从学校跑回家用了多长时间?答案:5min(答案不唯一)。

答案

【解析】:本题主要考查了数轴的应用、有理数的加减运算以及速度、时间和路程之间的关系。
(1)根据题意,小明从家出发,向东为正方向,用1个单位长度表示1km。
小明家为原点,即0点;
小彬家在小明家东边2km处,所以在数轴上表示为点A,位置为2;
小红家在小彬家东边1.5km处,即小明家东边$2+1.5=3.5(km)$处,所以在数轴上表示为点B,位置为3.5;
学校在小红家西边4.5km处,即小明家东边$3.5-4.5=-1(km)$处,所以在数轴上表示为点C,位置为-1。
在数轴上标出A,B,C三个点。
(2)小彬家与学校之间的距离为学校位置与小彬家位置之差的绝对值,即$|2-(-1)|=3(km)$。
(3)小明跑步的总路程为各段路程之和,即$2+1.5+4.5+|-1-0| × 2=9(km)=9000m$(因为最后要跑回家,所以要乘以2,或者$2+1.5+4.5+1=9(km)$)。
已知小明跑步的速度是$200m/min$,所以小明跑步的总时间为总路程除以速度,即$9000÷ 200=45(min)$。
(4)可以提出问题:小明从学校跑回家用了多长时间?
小明从学校跑回家的路程为1km,速度为$200m/min$,所以时间为$1000÷ 200=5(min)$。
【答案】:
(1)图略(在数轴上,A点表示2,B点表示3.5,C点表示-1);
(2)3;
(3)小明跑步一共用了45min;
(4)问题:小明从学校跑回家用了多长时间?答案:5min(答案不唯一)。